Bishop çatısına göre kuaterniyonlar uzayında eğriler
Curves in the space of quaternions according to the bishop frame
- Tez No: 1002406
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ABDULLAH YILDIRIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde tez ile ilgili yapılan mevcut önceki çalışmalara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde Öklid uzayına ve kuaterniyonlara ait temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölüm ise tez çalışmasının asıl kısmını oluşturmaktadır. Üç boyutlu ve Dört boyutlu uzayda kuaterniyonik bir eğrinin eğri çatıları elde edilmiştir. Eğrilikleri bulunmuştur. Elde edilen teorem ve sonuçlara yer verilmiştir. Beşinci bölümde ise daha önceki çalışmalarla , bu tezde yapılan arasındaki farklar verilmiştir. R4 hangi çatının, R3 hangi çatıya karşılık geldiği ifade edldi. Son olarak gelecekteki araştırmalar üzerine önerilerde bulunuldu.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter presents existing work related to the thesis. The third chapter covers the fundamental definitions and theorems of Euclidean space and quaternions. The fourth chapter constitutes the main part of the thesis.The curved frames of a quaternionic curve in three and four-dimensional space are obtained. The curvatures are determined. The theorems and results we obtained are presented. In the fifth chapter, we present the differences between our work and previous studies. We state which frame R4 corresponds to which frame R3. Finally, we make suggestions for future research.
Benzer Tezler
- Kuaterniyonik smarandache eğrileri
Quaternionic smarandache curves
HATİCE PARLATICI
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR
- Bishop çatısına göre küresel eğrilerin teorisi ve integral karakterizasyonları
Theory and integral characterizations of spheri̇cal curves according to bi̇shop frame
CEYDA SARITEPE
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSEYİN KOCAYİĞİT
- Bishop çatısına göre bir null Cartan eğrinin karakterizasyonu
The characterization of a null Cartan curve according to Bishop frame
MELİKE İLHAN
- Bishop çatısına göre küresel göstergeler üzerine
On spherical indicatrix according to bishop frame
SERHAT GÜLNAROĞLU
- 4-boyutlu Öklid uzayında bishop çatısına göre tip-3 slant helisler
On type-3 slant helices due to bishop frame in Euclidean 4-space
GONCA CİHANGİR