A kronecker's limit formula for real quadratic number fields
İkinci dereceden gerçel sayılar cisimleri için kronecker in yakınsama formülü
- Tez No: 168739
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. EBRU BEKYEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: ikinci Dereceden Sayılar Cisimleri, Zeta Fonksiyonları, Sürekli Kesirler, İdeal Grublar. vii, Quadratic Number Fields, Zeta Functions, Continued Fractions, Ideal Class. VI
- Yıl: 2005
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
İKİNCİ DERECEDEN GERÇEL SAYILAR CİSİMLERİ İÇİN KRONECKER İN YAKINSAMA FORMÜLÜ Özet K ikinci dereceden sayılar cismi olsun, s gerçel olmayan bir sayı ve A da K nın ideal sınıf grubundan bir ideal iken K: nın Dedekind zeta-fonksiyonu Çk(s) i kısmı zeta- fonksiyonların, Çk(s, A) toplamıolarak yazabiliriz. O zaman C(s5^) analitik sürekliliği olan s = 1 de tanımsız bir meromorphic fonksiyon olur. Zeta fonksiyonunun residu su Dirichlet tarafından hesaplanmış ve A ya bağımlı olmadığı gösterilmiştir. Kronecker zeta fonksiyonunun Laurent açılımındaki sabit sayıyı gerçel olmayan ikinci dereceden sayılar cismi için bulmuş. Unit sayısı sonlu olduğundan bu cisimlerde hesap yapmak, unit sayısının sonsuz olduğu gerçel sayılar cisminde hesap yapmaktan daha kolaydır. Zagier sabit sayıyı gerçel sayılar cisminde hesaplamıştır. Biz de Kronecker ve Zagier in sonuçlarını inceleyeceğiz. Ayrıca Zagier in teoreminde kullandığı sürekli kesirlerden bahsedeceğiz.
Özet (Çeviri)
A Kronecker's Limit Formula For Real Quadratic Number Fields Abstract Let K be a quadratic number field, the Dedekind zeta-function of K, Ck(s) can be written as a sum of partial zeta functions, Ç(s,A) where A runs over the ideal class group of K and s a complex number. Then Ç(s, A) has an analytic continuation as a meromorphic function of s with a simple pole at s = 1. Dirichlet proved that the residue of £(s, A) is independent of the ideal class A chosen. For the constant in the Laurent expansion of partial zeta function around s = 1 we will examine Kronecker's and Zagier's results. Kronecker found the constant for the imaginary quadratic case. Working with imaginary quadratic fields is much easier because of the finiteness of unit group of the field. For real quadratic fields there are infinitely many units and Zagier computed the constant for this case. Also we will include continued fractions as Zagier used for the proof of the limit formula of zeta-function for real quadratic number fields.
Benzer Tezler
- Sınır eleman yönteminin çok bağımlı bir bölgeye uygulanması
An Extension of boundary element method for multiply connected regions
ŞENOL ATAOĞLU
- Modular formların Dirichlet serilerine uygulanması
Başlık çevirisi yok
METİN BAŞARIR
Yüksek Lisans
Türkçe
1984
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. FETHİ ÇALLIALP
- Burun iniş takımı sisteminde shimmy davranışının modellenmesi, analizi, testi ve kontrolü
Modelling, analysis, test, and control of the shimmy behavior in nose landing gear system
SENA KOÇAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ FUAT ERGENÇ
- Stability analysis of multiple time-delay systems and design of time-delay filters
Çoklu zaman gecikmeli sistemlerin kararlılık analizi ve gecikme tabanlı filtre tasarımı
BARAN ALİKOÇ
Doktora
İngilizce
2017
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ FUAT ERGENÇ
- Tedarik zinciri sistemlerinin çoklu ölü zamanlı modellenmesi ve kararlılık analizi
Modeling supply chain systems with multiple time delays and stability analysis
GÖRKEM ARASIL
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ FUAT ERGENÇ