A kronecker's limit formula for real quadratic number fields
İkinci dereceden gerçel sayılar cisimleri için kronecker in yakınsama formülü
- Tez No: 168739
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. EBRU BEKYEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: ikinci Dereceden Sayılar Cisimleri, Zeta Fonksiyonları, Sürekli Kesirler, İdeal Grublar. vii, Quadratic Number Fields, Zeta Functions, Continued Fractions, Ideal Class. VI
- Yıl: 2005
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
İKİNCİ DERECEDEN GERÇEL SAYILAR CİSİMLERİ İÇİN KRONECKER İN YAKINSAMA FORMÜLÜ Özet K ikinci dereceden sayılar cismi olsun, s gerçel olmayan bir sayı ve A da K nın ideal sınıf grubundan bir ideal iken K: nın Dedekind zeta-fonksiyonu Çk(s) i kısmı zeta- fonksiyonların, Çk(s, A) toplamıolarak yazabiliriz. O zaman C(s5^) analitik sürekliliği olan s = 1 de tanımsız bir meromorphic fonksiyon olur. Zeta fonksiyonunun residu su Dirichlet tarafından hesaplanmış ve A ya bağımlı olmadığı gösterilmiştir. Kronecker zeta fonksiyonunun Laurent açılımındaki sabit sayıyı gerçel olmayan ikinci dereceden sayılar cismi için bulmuş. Unit sayısı sonlu olduğundan bu cisimlerde hesap yapmak, unit sayısının sonsuz olduğu gerçel sayılar cisminde hesap yapmaktan daha kolaydır. Zagier sabit sayıyı gerçel sayılar cisminde hesaplamıştır. Biz de Kronecker ve Zagier in sonuçlarını inceleyeceğiz. Ayrıca Zagier in teoreminde kullandığı sürekli kesirlerden bahsedeceğiz.
Özet (Çeviri)
A Kronecker's Limit Formula For Real Quadratic Number Fields Abstract Let K be a quadratic number field, the Dedekind zeta-function of K, Ck(s) can be written as a sum of partial zeta functions, Ç(s,A) where A runs over the ideal class group of K and s a complex number. Then Ç(s, A) has an analytic continuation as a meromorphic function of s with a simple pole at s = 1. Dirichlet proved that the residue of £(s, A) is independent of the ideal class A chosen. For the constant in the Laurent expansion of partial zeta function around s = 1 we will examine Kronecker's and Zagier's results. Kronecker found the constant for the imaginary quadratic case. Working with imaginary quadratic fields is much easier because of the finiteness of unit group of the field. For real quadratic fields there are infinitely many units and Zagier computed the constant for this case. Also we will include continued fractions as Zagier used for the proof of the limit formula of zeta-function for real quadratic number fields.
Benzer Tezler
- Modular formların Dirichlet serilerine uygulanması
Başlık çevirisi yok
METİN BAŞARIR
Yüksek Lisans
Türkçe
1984
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. FETHİ ÇALLIALP
- Sınır eleman yönteminin çok bağımlı bir bölgeye uygulanması
An Extension of boundary element method for multiply connected regions
ŞENOL ATAOĞLU
- Ordu ili (Türkiye) tatlısu Gammaridea (Crustacea, Amphipoda) faunası üzerine bir araştırma
Study on freshwater Gammari̇dea (Crustacea, Amphipoda) fauna of Ordu (Turkey)
MEHMET EKİNCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Balıkçılık TeknolojisiOrdu ÜniversitesiBalıkçılık Teknolojisi Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ MİROĞLU
- Enerji ihtiyacının karşılanmasında doğalgaz ve rüzgâr kaynaklı enerji çevrim santralleri; yatımlar üzerine stratejik bir analiz
Natural gas and wind based cycle plant in supplying the needs of energy reguirement; a strategic analysis on investments
GÜVEN KARAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İşletmeOrdu ÜniversitesiYenilenebilir Enerji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KADİR AKSAY
- Ordu ekolojik koşullarında bazı kuru fasulye (Phaseolus vulgaris L.) çeşit ve genotiplerinin verim, verim öğeleri ile tohum ve teknolojik özelliklerinin belirlenmesi
Determination of yield and components with seed and technological characteristics of some dry beans (Phaseolus vulgaris L.) varieties and genotypes on in ecological conditions of Ordu
YAŞAR ÖZBEKMEZ