Hiperbolik tip denklem için optimal kontrol probleminin iyi konulması ve onun nümerik çözümünün algoritması
Upon optimal control problem for hyperbolic type equation and its numeric solution?s algorithm
- Tez No: 179291
- Danışmanlar: PROF.DR. GABİL YAGUBOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hiperbolik Denklem, Optimal Kontrol, Lions Fonksiyoneli, Pontryagin'in Maksimum Prensibi, Hyperbolic Equation, Optimal Control, Lions Functional, Pontryagin?s Maximum Principle
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu tezde hiperbolik tip denklem için Lions fonksiyonelli optimal kontrol problemi ele alındı. Bu çalısmanın 3.1 bölümünde önce hiperbolik denklem için I. ve II. tip sınır deger problemlerinin genellestirilmis çözümlerinin varlıgı ve tekligine ait olan ve önceden bilinen hükümlerin ispatı verildi. Bu hükümleri kullanarak göz önüne alınan optimal kontrol probleminin çözümünün varlıgına ait teoremler ispatlandı. Çalısmanın 3.2 bölümünde hiperbolik denklem için optimal kontrol probleminin çözümü için gerek sartların elde edilmesi ile baglı sorular incelendi. Bu amaçla önce fonksiyonellin differansiyellenebilmesi ispatlandı ve onun gradiyenti için formül elde edildi. Bu formülü kullanarak problemin çözümü için varyasyon esitsizligi seklinde gerek sart ispatlandı. Bunun yanı sıra Pontryagin'in Maksimum Prensibi seklinde gerek sart da ispatlandı. Bu bölümde en son ise göz önüne alınan optimal kontrol problemin nümerik çözümü için bir algoritm verildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, optimal control problem with Lions functional was taken up for hyperbolic type equation. In the 3.1 section of this work, for hyperbolic equation, at first judgments relating to existence and uniqueness of the generalized solutions of I. and II. type boundary value problems and known previously were given. By using these judgments, the existences of the optimal control problem solutions were proved. In the 3.2 section of this thesis for hyperbolic equation and the solution of optimal control problem questions relating to getting conditions were analyzed. For this reason, firstly differential ability of the function was proved and a formula was obtained for its gradient. By using this formula, for the solution of the problem the necessity condition, in the form of variation inequality, was proved. In addition to this, Pontryagin?s Maximum Principle was proved too. In this part algorithm was given for the numeral solution of the optimal control problem taken into consideration lastest.
Benzer Tezler
- Hiperbolik tip denklem için bir optimal kontrol problemi
An optimal control problem for hyperbolic type equation
MUHAMMET ENES DURMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YUSUF KOÇAK
- Об условиях оптимальности в задаче минимизации кусочно-линейного функционала
Parçalı doğrusal fonksiyoneli minimizasyon problemi için optimal koşullar
ELVİRA OSMONOVA
Yüksek Lisans
Kırgızca
2021
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ELMIRA ABDILDAEVA
- Kısmi türevli denklemler için optimal kontrol problemlerine bir bakış
Optimal control problems governed by partial differential equations
ATAKAN KONUKSEVER
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜNYAMİN YILDIZ
- Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında
On the inverse problem for hyperbolic equation
SİNEM İNCELEME
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MUSTAFA YILDIZ
- Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında
On the inverse problem for hyperbolic equation
SELMA ATALAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MUSTAFA YILDIZ