Geri Dön

Results on complexity of multiplication over finite fields

Sonlu cisimlerde çarpma karmaşıklığı üzerine sonuçlar

PDF İndir

  1. Tez No: 255588
  2. Yazar: MURAT CENK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Üzerinde çalışılan cismin eleman sayısı olan $q$, 2 veya 3 olmak üzere, $n$ ve $\ell$ pozitif tamsayı, $f(x)$ indirgenemezpolinom ve $\ell deg(f(x))<2n -1 $ olsun. Bu tezde $\F_q$ üzerine $n$-terimli poinomların mod $f(x)^\ell$ indirgemesine göre çarpım karmaşıklığı üzerine üst sınırlar elde edildi. Bu üst sınır Çinli Kalan Teoreminde daha iyi modülüs polinomları seçilmesine olanak tanıdı. Boylece $\F_q$ üzerine küçük dereceli polinom çarpımları için literarürde olan en iyi sonuçlardan daha iyi sonuçlar geliştirildi. Ek olarak belirli $n$ ve $q$ için $\mu_q(n)$ olan sonlu cisim çarpma karmaşıklığı üzerinde gelişmeler elde edildi. Burada, sınıf cisimlerinde değerlendirme yerine lokal genişlemeler kullanarak sınırlar üzerinde optimizasyonlar elde edildi. Belirli $q$ ve $n$ değerleri olan $q=2,3,4$ ve $2\leq n\leq 18$ için $\F_{q^n}$'de geliştirilmiş çarpmalar elde edildi.

Özet (Çeviri)

Let n and ? be positive integers and f(x) be an irreducible polynomial over \Fq such that ?l deg(f(x))<2n-1, where q is 2 or 3. We obtain an effective upper bound for the multiplication complexity of n-term polynomials modulo f(x)? This upper bound allows a better selection of the moduli when Chinese Remainder Theorem is used for polynomial multiplication over Fq We give improved formulae to multiply polynomials of small degree over Fq. In particular we improve the best known multiplication complexities over $\F_q$ in the literature in some cases. Moreover, we present a method for multiplication in finite fieldsimproving finite field multiplication complexity $\mu_q(n)$ for certain values of $q$ and $n$. We use local expansions, the lengths of which are further parameters that can be used to optimize the bounds on the bilinear complexity, instead of evaluation into residue class field. We show that we obtain improved bounds for multiplication in $\F_{q^n}$ for certain values of $q$ and $n$ where $2\leq n \leq 18$ and $q=2,3,4$.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    538609

    Efficient implementation of TMVP-based prime field multiplication and its applications to ecc

    TMVÇ tabanlı verimli asal cisim çarpması gerçeklemesi ve eliptik eğri kriptografiye uygulamaları

    HALİL KEMAL TAŞKIN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Kriptografi Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)

    DOÇ. DR. MURAT CENK

  2. Tez No

    858602

    A refined methodology tor model-based FPGA hardware design: An example of quadrotor dynamical model implementation

    Model tabanlı FPGA donanımı tasarımında iyileştirilmiş bir yöntem sistemi: Bir dört rotorlu için dinamik model gerçekleme örneği

    SEZER MEMİŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Savunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ RAMAZAN YENİÇERİ

  3. Tez No

    75593

    Zamanda sonlu farklar yöntemi ve yutucu sınır koşulları

    Başlık çevirisi yok

    FUNDA AKLEMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektromanyetik Alanlar ve Mikrodalga Tekniği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. LEVENT SEVGİ

  4. Tez No

    856495

    Çok katlı çelik yapılarda stabilite tasarım yaklaşımının farlı yönetmeliklere göre incelenmesi

    Stability analysis design approach in steel structures according to TBDY-2018 and CYTHYE-2016 and comparison of design methods on a 10-storey structure

    BARIŞ YOMRALIOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    İnşaat MühendisliğiSakarya Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ELİF AĞCAKOCA

  5. Tez No

    458872

    Determination of parameter regions for diagonal dominance and stability of MIMO systems

    MIMO sistemlerin köşegen baskınlığı ve kararlılığı için parametre bölgelerinin belirlenmesi

    İLHAN MUTLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET TURAN SÖYLEMEZ

Geri Dön