Singüler diferansiyel operatörlerin spektral teorisinde açılım problemleri üzerine
Over the openning problems of singuler differantial operators in spektral theory
- Tez No: 292692
- Danışmanlar: PROF. DR. ETİBAR PENAHLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville Problemi, özdeğer, özfonksiyon, Legendre fonsiyonları, Bessel fonksiyonları, Sturm-Liouville Problem, eigenvalue, eigenvalue function, Legendre functions, Bessel functions
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, diferansiyel operatörlerin Spektral teorisinde sık kullanılan bazı tanım ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde Legendre Fonksiyonları incelenmiş, bazı fonksiyonlarla ilişkisi,açılım formülleri ve asimptotik formüller üzerinde durulmuştur.Üçüncü bölümde ise Klasik Fourier İntegrali incelenmiş, Fourier-Bessel seri açılımları, Fourier-Hankel integral açılımı açıklanmış, ortogonal Cebysev-Hermite fonksiyonlarına değinilmiş ve Cebysev-Laguerre polinomlarının açılımları verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study contains three parts.At the first part, some definitions and theories, often used on the theories of differancial operators are told.At the second part, Legendre Functions are studied, the relation with some functions, openning formules and asymptotic formules are dwelled on.At the third part, classical Fourier Integral is studied, Fourier-Bessel serial opennings, Fourier-Hankel Integral openning are told, orthogonal Hermite Functions are touched and Cebysev-Laguerre polinom opennings are studied.
Benzer Tezler
- Sturm liouville problemi için düzenleştirilmiş iz'in hesabı ve integral denklemleri metodu ile açılım teoreminin ispatı
Calculation of the regularized trace for sturm liouville problem and proof of the expansion theorem by the method of integral equation
SEVCAN DEMİRKALE
- Analitik ve meromorf fonksiyonların bir sınıf için integral gösterimi ve bu fonksiyonların nonselt-adjoint operatörlerin spektral teorisine uygulamaları
Başlık çevirisi yok
GÜLEN BAŞCANBAZ (TUNCA)
- Diferensiyel operatörlerin spektral teorisinde kararlılık problemleri
The stability problems in spectral theory of di¤erential operators
AHU ERCAN
- Diferansiyel operatörlerin spektral teorisi ve nümerik uygulamaları
Spectral theory of differential operators and their numerical applications
MİNE BABAOĞLU
