Local signal decomposition based methods for the calculation of three-dimensional scalar optical diffraction field due to a field given on a curved surface
Eğri bir yüzey üzerinde verilen alana karşılık gelen üç boyutlu skalar optik alanın hesaplanması için lokal sinyal ayrıştırma tabanlı yöntemler
- Tez No: 336892
- Danışmanlar: PROF. DR. LEVENT ONURAL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Do?grusal Uzay-Frekans Sinyal Ayrı¸stırma, Gauss H¨uzme Ayrı¸stırma, E?gri Y¨uzeyler, Bilgisayarla Uretilmi¸s Hologra, Skalar Optik ¨ Kırınımı, I¸sık Alanı G¨osterimi, T¨umlev G¨or¨unt¨uleme, I¸sın Opti?gi, Skalar Dalga Opti?gi, Linear Space-Frequency Signal Decomposition, Gaussian Beam Decomposition, Curved Surfaces, Computer-Generated Holography, Scalar Optical Di?raction, Light Field Representation, Integral Imaging, Ray Optics, Scalar Wave Optics
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 147
Özet
Üç boyutlu sahneler veya nesneler, bir üç boyutlu görüntüleme ve gösterim tekniği olan holografi aracılığıyla optik olarak yeniden üretilebilir. Verilen bir cisim (eğri yüzey) tarafından oluşturulan kırınım deseni, klasik holografinin dışında, bilgisayar ortamında sayısal olarak da hesaplanabilir. Kaynak model yaklaşımları, kırınım deseninin hesaplanmasını kolaylaştımak için nesnenin nokta veya düzlemsel çokgen gibi yapı taşlarını bağımsız bir şekilde ele alırlar. Ancak, bir ödünleşim olarak, bu yöntemler aracılığıyla hesaplanan kırınım desenlerinin doğrulukları azalır. Diğer taraftan, alan modelleri doğru alan çözümleri sunarlar fakat bu modellerin hesap karmaşıklıkları anlamlı boyutlardaki yüzeylere uygulanamamalarına neden olur. Tümlev görüntüleme (integral imaging) yönteminin pratik düzeneğini kullanarak, ışın optiği (özel olarak ışık alanı gösterimi) ile skalar dalga optiği arasında uzay-frekans sinyal ayrıştırma tabanlı bir ilişki kuruyoruz. Ardından, bu uzay-frekans ayrıştırma yönteminin doğasında var olan belirsizlik ilkesinden faydalanarak, fiziksel olarak gerçeklenebilir ışık alanı gösterimi için bir birleşik uzamsal ve açısal (spektral) üst çözünürlük sınırı buluyoruz. Eğri yüzeylerden yayılan üç boyutlu kırınım deseninin hesaplanması için esas olarak iki değişik yöntem sunuyoruz. Birinci yaklaşımda, eğri yüzey üzerinde verilen iki boyutlu alana doğrusal uzay-frekans sinyal ayrıştırma yöntemlerini uyguluyor ve bu alanı lokal temel fonksiyonların toplamı olacak şekilde bölüyoruz. Ardından, kırınım desenini her biri eğri yüzey üzerindeki bu temel fonksiyonlardan birine karşılık gelen lokal ışık hüzmelerinin toplamı şeklinde yazıyoruz. Bu sayede, kaynak modelleri tarafından sağlanan alanın doğruluk değerini, hesap karmaşıklığını onlarla karşılaştırılabilir seviyede tutarak, artırıyoruz. İkinci yaklaşımda, ilk olarak üç boyutlu alanı lokal hüzmelerin toplamı olacak şekilde bölüyoruz. Ardından, bir doğrusal denklemler sistemi oluşturuyoruz, öyle ki bu sistemi temsil eden sistem matrisinin kolonlarını üç boyutlu hüzmelerin eğri yüzey üzerinde ürettiği alan desenlerini bularak elde ediyoruz. Hüzmelerin katsayılarını doğrusal denklemler sistemini çözerek buluyoruz. Böylece, üç boyutlu alanı belirlemiş oluyoruz. üç boyutlu alanı ayrıştırırken lokal hüzmeler kullandığımız için seyrek sistem matrisleri elde ediyoruz. Bundan yararlanarak, global sinyal ayrıştırma yöntemi kullanan alan modellerine göre hesaplama karmaşıklığı ve bellek ihtiyacını önemli derecede azaltıyoruz. İki yaklaşımda da kullanılan lokal Gauss hüzmeleri aslında fiziksel olarak gerçeklenebilir ışınlara karşılık gelmektedir. Bulduğumuz birleşik üst çözünürlük sınırı da esasen bu Gauss hüzmeleri tarafından elde edilmektedir.
Özet (Çeviri)
A three-dimensional scene or object can be optically replicated via the three-dimensional imaging and display method holography. In computer-generated holography, the scalar diffraction field due to a field given on an object (curved surface) is calculated numerically. The source model approaches treat the building elements of the object (such as points or planar polygons) independently to simplify the calculation of diffraction field. However, as a tradeoff, the accuracies of fields calculated by such methods are degraded. On the other hand, field models provide exact field solutions but their computational complexities make their application impractical for meaningful sizes of surfaces. By using the practical setup of the integral imaging, we establish a space-frequency signal decomposition based relation between the ray optics (more specifically the light field representation) and the scalar wave optics. Then, by employing the uncertainty principle inherent to this space-frequency decomposition, we derive an upper bound for the joint spatial and angular (spectral) resolution of a physically realizable light field representation. We mainly propose two methods for the problem of three-dimensional diffraction field calculation from fields given on curved surfaces. In the first approach, we apply linear space-frequency signal decomposition methods to the two-dimensional field given on the curved surface and decompose it into a sum of local elementary functions. Then, we write the diffraction field as a sum of local beams each of which corresponds to such an elementary function on the curved surface. By this way, we increase the accuracy provided by the source models while keeping the computational complexity at comparable levels. In the second approach, we firstly decompose the three-dimensional field into a sum of local beams, and then, we construct a linear system of equations where we form the system matrix by calculating the field patterns that the three-dimensional beams produce on the curved surface. We find the coefficients of the beams by solving the linear system of equations and thus specify the three-dimensional field. Since we use local beams in three-dimensional field decomposition, we end up with sparse system matrices. Hence, by taking advantage of this sparsity, we achieve considerable reduction in computational complexity and memory requirement compared to other field model approaches that use global signal decompositions. The local Gaussian beams used in both approaches actually correspond to physically realizable light rays. Indeed, the upper joint resolution bound that we derive is obtained by such Gaussian beams.
Benzer Tezler
- Yer tabanlı destek sistemleri için uyarlamalı bölgesel iyonküre izleme yöntemi geliştirilmesi
Development of regional ionosphere monitoring algorithm for ground based augmentation systems
MELTEM KÖROĞLU
Doktora
Türkçe
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FEZA ARIKAN
- Type-2 fuzzy model inversion methods and fuzzy model based controller design
Tip-2 bulanik modellerin tersinin alinmasi ve bulanik model tabanli kontrolör tasarimi
TUFAN KUMBASAR
Doktora
İngilizce
2012
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM EKSİN
- Deniz taşıtlarından yayılan gürültülerin negatif entropi kullanılarak çevrimsel izge analizi
Cyclic spectral analysis via negative entropy for watercraft noise
KAMİL UĞUR TUNCE
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAYFUN AKGÜL
- EEG sinyallerini kullanan makine öğrenmesi tabanlı kategorik duygu sınıflandırma modeli
Machine learning-based categorical emotion classification model using EEG signals
HAKAN KÖKSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolArdahan Üniversitesiİleri Teknolojiler Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET BAYĞIN
- NARMA-L2 controller design for nonlinear systems using online lssvr
Doğrusal olmayan sistemler için çevrimiçi en küçük kareler destek vektör regresyonu ile NARMA-L2 kontrolör tasarımı
GÖKÇEN DEVLET ŞEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLAY ÖKE GÜNEL