On a volume estimate for some subsets of a Grassmannian
Grassmannian'ın bazı alt kümelerinin hacim kestirimi üzerine
- Tez No: 338908
- Danışmanlar: PROF. DR. ALP EDEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Ölçü teorisi bize varlık teoremleri için bir ispat tekniği verir. Basitçe, bu teknik aşağıdaki gibi tarif edilebilir: Bir küme ile başlayıp ve üzerine bir ölçü koyalım. Sonra belirli bir A kümesinin kesin ölçüsünü bulalım. A kümesinin P koşulunu sağlamayan elemanlarının kümesi B'nin ölçüsünün onu çevreleyen A kümesinin ölçüsünden küçük olduğunu göstererek A kümesinin P koşulunu sağlayan elemanlarının var olduğu sonucunu çıkarabiliriz. Bu tip bir argüman ancak A kümesinin ölçüsünü bulmak ve B kümesinin ölçüsünü yukarıdan tahmin etmek için yöntemlerimiz olduğunda çalışır. Bu tez Ben-Artzi et al. tanıttığı ve daha sonra Foias ve Olson tarafından tersi Hölder sürekli olan bir Mane projeksiyonunun varlığını kanıtlamak için başarıyla kullanılan bir argüman hakkındadır. Bu eserlerdeki kilit kestirim Grassmannian'ın bazı alt kümeleri için Santalo sayesinde integral geometriden bir eşitsizliktir. Bu tezin amacı Friz ve Robinson tarafından verilen Grassmannian uzayında çalışmaktan kaçınan ve katsayıları boyutlarını takip ederken daha büyük bir uzayda ölçü ve kestirimler tanıtan alternatif bir argümanı incelemek ve geliştirmektir.
Özet (Çeviri)
Measure theory gives us a technique for proving existence theorems. In simple terms this technique can be described as follows: start with a set and put a measure on it. Then find the exact measure of a specified set A. By showing the set of elements B in A that do not satisfy a certain condition P has measure strictly smaller than the measure of the ambient set A, one can deduce the existence of elements in A that satisfies the desired property P. This line of argument can only work when we have methods to find the measure of the set A and also estimate from above the measure of B. This thesis is about one such argument introduced by Ben-Artzi et al. and utilized later successfully by Foias and Olson to prove the existence of a Mane's projection whose inverse is Hölder continuous. The key estimate in those works was an inequality from integral geometry due to Santalo for measures of some subsets of the Grassmannian Space. The aim of this thesis is to expose and improve an alternate argument given by Friz and Robinson where they avoid working on the Grassmannian space and introduce the measures and estimates on a larger space while keeping track of the sizes of the coefficients.
Benzer Tezler
- Kaotik davranış kriteri olarak fraktal boyut-değişim ve dinamik sistemlere uygulanması
Başlık çevirisi yok
KASIM KOÇAK
Doktora
Türkçe
1996
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ZEKAİ ŞEN
- Architecture of constraints: A mass customization oriented approach for housing design
Kısıtlarla tanımlanan mimarlık: Kitlesel özelleştirme odaklı konut tasarımı
BENGİSU İLKSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MİNE ÖZKAR KABAKÇIOĞLU
- Batı Anadolu kara ve kıyı ötesi ML≥5.0 depremlerine ait artçı şok dizilerinin (2005-2015) istatistik özellikleri
Statistical properties of aftershock sequences of ML≥5.0 earthquakes occurred in land and offshore of Western Anatolia
İBRAHİM YEŞUA ÖZÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Jeofizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİNE AYSUN GÜNEY
- Basamak patlatmasında tasarım parametrelerinin patlatma verimliliği ve çevresel etki açısından değerlendirilmesi
Evaluation of design parameters in bench blasting in terms of blast efficiency and environmental effect
ÖZGE AKYILDIZ
Doktora
Türkçe
2022
Maden Mühendisliği ve Madencilikİstanbul Teknik ÜniversitesiMaden Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TÜRKER HÜDAVERDİ
- Ağaç yapısının lempel-zıv veri sıkıştırma algoritmasına uyarlanması
Application of tree structure to lempel-zıv data compression algorithm
TOLGA ULUS