Search-based methods for the sparse signal recovery problem in compressed sensing
Sıkıştırmalı algılama seyrek işaret geri çatma problemi için arama tabanlı yöntemler
- Tez No: 348712
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HAKAN ERDOĞAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 180
Özet
Sıkıştırmalı algılamanın yanı sıra seyrek tamüstü gösterimler, gürültü giderme ve seyrek öğrenme gibi alanlarda da rastlanan seyrek işaretlerin geri çatılması problemi, son yıllarda büyük ilgi çekmektedir. Literatürde, performansları teorik ve deneysel olarak analiz edilmiş çok sayıda geri çatma yöntemi bulunmaktadır. Bu tezde, arama tabanlı yeni seyrek işaret geri çatma yöntemleri tartışılmaktadır. İlk olarak, dikgen eşleştirme arayışı algoritmasının geri çatılacak sinyalin sıfır olmayan elemanlarından daha fazla sayıda iterasyona izin verecek şekilde teorik bir analizi gerçekleştirilecektir. İkinci olarak, ilk en iyiyle arama yöntemini kullanan yeni bir seyrek işaret geri çatma algoritması tartışılacaktır. Önerilen yöntemde, ağaç aramasının çözülebilir olması için yeni maliyet fonksiyonları ve budama teknikleri kullanılacaktır. Bu yöntem, geri çatma doğruluğundaki iyileşmeleri açıkça ortaya koyan teorik ve deneysel analizler ile incelenecektir. Daha sonra, ileri adımın, seyrek gösterime geri adımın çıkardığından daha fazla sayıda sıfır olmayan eleman eklediği yeni bir iki aşamalı döngüsel algoritma tanımlanacaktır. Sunulan simülasyon sonuçları ile, önerilen yöntemin geri çatma becerisinin yanı sıra uygun adım uzunluğu seçimi konusu da irdelenecektir. Son olarak, seyrek geri çatma için yeni bir karışık tam sayılı doğrusal programlama formülasyonu önerilecektir. Bu formülasyonun asıl probleme denk olması, problemin makul sürelerde çözülebildiği durumlarda, bulunan sonucun doğruluğunu garanti etmektedir. Simülasyon sonuçları, bu problemin özellikle eşit büyüklükteki sıfır olmayan elemanlardan oluşan işaretler için bazı makul varsayımlar altında kolaylıkla çözülebildiğini ortaya koymaktadır.
Özet (Çeviri)
The sparse signal recovery, which appears not only in compressed sensing but also in other related problems such as sparse overcomplete representations, denoising, sparse learning, etc. has drawn a large attraction in the last decade. The literature contains a vast number of recovery methods, which have been analysed in theoretical and empirical aspects. This dissertation presents novel search-based sparse signal recovery methods. First, we discuss theoretical analysis of the orthogonal matching pursuit algorithm with more iterations than the number of nonzero elements of the underlying sparse signal. Second, best-first tree search is incorporated for sparse recovery by a novel method, whose tractability follows from the properly defined cost models and pruning techniques. The proposed method is evaluated by both theoretical and empirical analyses, which clearly emphasize the improvements in the recovery accuracy. Next, we introduce an iterative two stage thresholding algorithm, where the forward step adds a larger number of nonzero elements to the sparse representation than the backward one removes. The presented simulation results reveal not only the recovery abilities of the proposed method, but also illustrate optimal choices for the step sizes. Finally, we propose a new mixed integer linear programming formulation for sparse recovery. Due to the equivalency of this formulation to the original problem, the solution is guaranteed to be correct when it can be solved in reasonable time. The simulation results indicate that the solution can be found easily under some reasonable assumptions, especially for signals with constant amplitude nonzero elements.
Benzer Tezler
- Görüntü işlemede yama sıralama tabanlı yaklaşımlar
Patch ordering based approaches for image processing
ÖZDEN ÇOLAK
Doktora
Türkçe
2021
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENDER METE EKŞİOĞLU
- Mikrodalga görüntülemede seyreklik yaklaşımı yöntemlerinin uygulanması
Sparse approximation and applications in microwave imaging
EMRE YALÇIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR ÖZDEMİR
- Sparse linear prediction models for radar imaging and classification
Radar hedef görüntüleme ve sınıflandırma için seyrek doğrusal öngörü modelleri
BAHAR ÖZEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. IŞIN ERER
- Meme kanseri teşhisinde termoakustik görüntüleme yöntemlerinin uygulanması
Thermoacoustic imaging methods for breast cancer detection
ULAŞ TAŞKIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR ÖZDEMİR
- Derin öğrenme ile süper çözünürlüklü radar görüntüleme
Super resolution radar imaging with deep learning
İREM FADİME ERİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik-Haberleşme Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. IŞIN ERER