Sıralama tabanlı spektral metotlar ile lineer kısmi diferensiyel denklemlerin reel düzlemde çözülmesi
Collocation based spectral methods for the solutions of the linear partial differential equations on the real domain
- Tez No: 380827
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYDIN KURNAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kısmi diferansiyel denklemler, İki değişkenli eksponansiyel Chebyshev fonksiyon yaklaşımı, Fibonacci türü iki değişkenli polinom yaklaşımı, Pseudo-spektral kolokasyon metodu, Operasyonel matris, Partial differential equations, Bivariate exponential Chebyshev function approximation, Fibonacci type bivariate polynomial approximation, Pseudo-spectral collocation method, Operational matrix
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 102
Özet
Bu çalışmada, reel düzlem ve alt dörtgensel bölgelerinde tanımlı lineer kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri için sıralama tabanlı spektral (pseudo-spektral) tipte iki metot verilmiştir. Ele alınan iki farklı problem bölgesi için gerekli çift değişkenli baz fonksiyonları, eksponansiyel Chebyshev ve Fibonacci polinomları kullanılarak üretilmiştir. Kare integrallenebilir uzayındaki bu fonksiyonlara ait temel özellikler incelenmiş, tekrarlama bağıntıları ve operasyonel matrisleri elde edilmiştir. Spektral metotların temel uygulama prensibi gereğince, problemlere, tanım bölgesinin geometrisine göre belirlenecek baz fonksiyonlarının doğrusal bir kombinasyonu şeklinde çözüm aranmıştır. Önerilen metotların, doğrusal kombinasyondaki bilinmeyen spektral katsayıların bulunmasındaki etkinliği test problemleri üzerinden gösterilmiştir. Son olarak, önerilen metotlar kullanılarak elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, two collocation based spectral (pseudo-spectral) methods are given for the numerical solutions of linear partial differential equations defined on a real domain and its rectangular sub-domains. Bivariate base functions for two different regions of the handled problem are produced by using the exponential Chebyshev and Fibonacci polynomials. The main properties of these bases which are the elements of the space of the square integrable functions are investigated, and then recurrence relations and operational matrices are obtained. In accordance with the main application principles of the spectral methods, the solutions are sought as a linear combination of the base functions determined regarding the geometry of the domain of the problems. The effectiveness of the proposed methods for finding the unknown spectral coefficients are shown on the test problems. Finally, the results are discussed.
Benzer Tezler
- Telephone-based text-dependent speaker verification
Telefon üzerinden metne bağımlı konuşmacı onaylama
OSMAN BÜYÜK
Doktora
İngilizce
2011
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEVENT M. ARSLAN
- Spectrally efficient hybrid radio frequency and visible light communication based on hermitian symmetery free with direct current biasing
Doğru akım eğilimiyle ücretsiz hermit simetrisine dayalı spektral olarak verimli hibrit radyo frekansı ve görünür ışık iletişimi
ZAHRAA MUSTAFA ZAIDAN ZAIDAN
Doktora
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolAltınbaş ÜniversitesiElektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ BAYAT
- Kentsel ani sel felaketlerine karşı mücadelede yapay zeka tabanlı bir karar destek sistemi
An artificial intelligence-based decision support system for urban flash flood disaster response
İREM KARAKAYA
Doktora
Türkçe
2024
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALEV TAŞKIN
- Görüntü işlemede yama sıralama tabanlı yaklaşımlar
Patch ordering based approaches for image processing
ÖZDEN ÇOLAK
Doktora
Türkçe
2021
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENDER METE EKŞİOĞLU
- Using a ranking-based loss for long-tailed visual recognition
Uzun kuyruklu görsel tanıma için sıralama tabanlı kayıp fonksiyonu kullanımı
BARAN GÜLMEZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİNAN KALKAN
PROF. DR. EMRE AKBAŞ