Geri Dön

Sıralama tabanlı spektral metotlar ile lineer kısmi diferensiyel denklemlerin reel düzlemde çözülmesi

Collocation based spectral methods for the solutions of the linear partial differential equations on the real domain

PDF İndir

  1. Tez No: 380827
  2. Yazar: AYŞE BETÜL KOÇ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. AYDIN KURNAZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Kısmi diferansiyel denklemler, İki değişkenli eksponansiyel Chebyshev fonksiyon yaklaşımı, Fibonacci türü iki değişkenli polinom yaklaşımı, Pseudo-spektral kolokasyon metodu, Operasyonel matris, Partial differential equations, Bivariate exponential Chebyshev function approximation, Fibonacci type bivariate polynomial approximation, Pseudo-spectral collocation method, Operational matrix
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 102

Özet

Bu çalışmada, reel düzlem ve alt dörtgensel bölgelerinde tanımlı lineer kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri için sıralama tabanlı spektral (pseudo-spektral) tipte iki metot verilmiştir. Ele alınan iki farklı problem bölgesi için gerekli çift değişkenli baz fonksiyonları, eksponansiyel Chebyshev ve Fibonacci polinomları kullanılarak üretilmiştir. Kare integrallenebilir uzayındaki bu fonksiyonlara ait temel özellikler incelenmiş, tekrarlama bağıntıları ve operasyonel matrisleri elde edilmiştir. Spektral metotların temel uygulama prensibi gereğince, problemlere, tanım bölgesinin geometrisine göre belirlenecek baz fonksiyonlarının doğrusal bir kombinasyonu şeklinde çözüm aranmıştır. Önerilen metotların, doğrusal kombinasyondaki bilinmeyen spektral katsayıların bulunmasındaki etkinliği test problemleri üzerinden gösterilmiştir. Son olarak, önerilen metotlar kullanılarak elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this study, two collocation based spectral (pseudo-spectral) methods are given for the numerical solutions of linear partial differential equations defined on a real domain and its rectangular sub-domains. Bivariate base functions for two different regions of the handled problem are produced by using the exponential Chebyshev and Fibonacci polynomials. The main properties of these bases which are the elements of the space of the square integrable functions are investigated, and then recurrence relations and operational matrices are obtained. In accordance with the main application principles of the spectral methods, the solutions are sought as a linear combination of the base functions determined regarding the geometry of the domain of the problems. The effectiveness of the proposed methods for finding the unknown spectral coefficients are shown on the test problems. Finally, the results are discussed.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    297868

    Telephone-based text-dependent speaker verification

    Telefon üzerinden metne bağımlı konuşmacı onaylama

    OSMAN BÜYÜK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. LEVENT M. ARSLAN

  2. Tez No

    828257

    Spectrally efficient hybrid radio frequency and visible light communication based on hermitian symmetery free with direct current biasing

    Doğru akım eğilimiyle ücretsiz hermit simetrisine dayalı spektral olarak verimli hibrit radyo frekansı ve görünür ışık iletişimi

    ZAHRAA MUSTAFA ZAIDAN ZAIDAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolAltınbaş Üniversitesi

    Elektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OĞUZ BAYAT

  3. Tez No

    882179

    Kentsel ani sel felaketlerine karşı mücadelede yapay zeka tabanlı bir karar destek sistemi

    An artificial intelligence-based decision support system for urban flash flood disaster response

    İREM KARAKAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALEV TAŞKIN

  4. Tez No

    692961

    Görüntü işlemede yama sıralama tabanlı yaklaşımlar

    Patch ordering based approaches for image processing

    ÖZDEN ÇOLAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENDER METE EKŞİOĞLU

  5. Tez No

    872493

    Using a ranking-based loss for long-tailed visual recognition

    Uzun kuyruklu görsel tanıma için sıralama tabanlı kayıp fonksiyonu kullanımı

    BARAN GÜLMEZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SİNAN KALKAN

    PROF. DR. EMRE AKBAŞ

Geri Dön