Extension problem and bases for spaces of infinitely differentiable functions
Sonsuz türevlenebilir fonksiyon uzayları için genişletme problemi ve tabanlar
- Tez No: 453545
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALEXANDRE GONCHAROV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Genişletme özelliğini geometrik terimler aracılığıyla nasıl tanımlanabileceği üzerine olan Mityagin problemini inceledik. Whitney fonksiyon uzayları için bilinen üç genişletme metodu ile başladık. Bunlardan birisi B. S. Mityagin tarafından önerilen metod: topolojik bazın elemanlarını ayrı ayrı genişletmektir. A. Goncharov tarafından tanıtılan Cantor Kümeleri K(γ) için tanımlanmış olan Whitney fonksiyon uzaylarında bir topolojik taban oluşturduk. Eğer K(γ) kümesinin genişletme özelliği varsa, tabanın elemanlarının birbirinden ayrı uygun genişlemeleri ile bir doğrusal sürekli genişletme operatörü oluşturduk. Ayrıca, yerel Newton interpolasyonlarını kullanarak da genişletme operatörü oluşturduk. Sonunda, Whitney fonksiyon uzaylarının genişletme özelliğinin Hausdorff ölçümleri veya Markov faktörlerinin büyümesi cinsinden eksiksiz tanımlanamayacağını gösterdik.
Özet (Çeviri)
We examine the Mityagin problem: how to characterize the extension property in geometric terms. We start with three methods of extension for the spaces of Whitney functions. One of the methods was suggested by B. S. Mityagin: to extend individually the elements of a topological basis. For the spaces of Whitney functions on Cantor sets K(γ), which were introduced by A. Goncharov, we construct topological bases. When the set K(γ) has the extension property, we construct a linear continuous extension operator by means of suitable individual extensions of basis elements. Moreover, we use local Newton interpolations to contruct an extension operator. In the end, we show that for the spaces of Whitney functions, there is no complete characterization of the extension property in terms of Hausdorff measures or growth of Markov's factors.
Benzer Tezler
- Nicem devinbilimde olasılıkçıl evrim kuramı, evrilteç devinbilimi, konaç bükümü ve yanaşık açılımlar: Bakışık üstel gizilgüçlü dizgeler
Probabilistic evolution theory, evolver dynamics, coordinate bending and asymptotic expansions: Quantum symmetric exponential potential systems
SEMRA BAYAT ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2021
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Qualitative microwave imaging in non-destructive testing and evaluation applications
Nitel mikrodalga görüntülemede tahribatsız muayene ve değerlendirme uygulamaları
SEMİH DOĞU
Doktora
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET NURİ AKINCI
- Sıradan türevli denklemlerin olasılıksal evriminin izgesel niteliklerinde yöney ve katlıdizi tabanlı incelemeler
Vector and folded array based investigations of spectral properties of probabilistic evolution of ordinary differential equations
COŞAR GÖZÜKIRMIZI
Doktora
Türkçe
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Bazı özel 1+1- ve 2+1-boyutlu evrim tipi denklemlerde integre edilebilme ve simetriler
Integrability and symmetries of some special evolutionary type equations in 1+1- and 2+1-dimensions
CİHANGİR ÖZEMİR
Doktora
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK GÜNGÖR