Lineer olmayan fourier tabanlı yaklaşım
Approximation by nonlinear fourier basis
- Tez No: 456180
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ GÜVEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, Fourier serileri ve lineer operatörler ile yaklaşım teorisi ve bu teorilerin gelişimi ile ilgili bir kronolojik bilgi içermektedir. İkinci bölümde bu çalışmada kullanılan temel tanım ve teoremler ile gerekli eşitsizlikler verilmiştir. Üçüncü bölümde önce lineer olmayan Fourier tabanlı seriler tanıtılmıştır. Sonra bu serilerin kısmi toplamlarının ve Cesàro ortalamalarının yakınsaklığı incelenmiştir. Ayrıca lineer olmayan Fourier tabanlı serilerin kısmi toplamlarının, genelleştirilmiş de la Vallée Poussin ortalamalarının ve Cesàro ortalamalarının düzgün norm ve Hölder normunda yaklaşım problemleri çalışılmıştır. Dördüncü bölümde yeni bir T pozitif lineer operatörler ailesi tanımlanmış, bu operatörlerin bazı yaklaşım özellikleri incelenmiş ve Voronovskaya tipi yaklaşım teoremi verilmiştir. Ayrıca derecesi N'yi aşmayan polinomlar uzayında sınırlandırılmış T operatörünün ve kuadratik değişkenli genelleştirilmiş üstel operatörlerin özdeğerleri ve özfonksiyonları incelenmiştir.Son bölüm bu tezde elde edilen sonuçların özeti, açık problemler ve önerilerden oluşmaktadır
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter includes some chronological information about approximation theory and linear operator theory and their progress. In second chapter some basic definitions, theorems and inequalities which are used are given. In third chapter, firstly we define Fourier series by nonlinear basis. Later we give convergence of partial sums and Cesàro means of Fourier series by nonlinear basis. Furthermore approximation problems for Cesàro means, generalized de la Vallée Poussin means and for partial sums of nonlinear Fourier series are investigated in uniform and Hölder norms. In fourth chapter a new positive linear operator family T is introduced and some approximation properties, Voronovskaya-type theorem is given for this family. Additionally eigenvalues and eigenfunctions of the restriction of T operators and general exponential operators with quadratic variance to the space of polynomials of degree at most N are investigated. Last chapter provides the summary of all results obtained in this thesis and suggests open problems for next studies.
Benzer Tezler
- Silindirik olarak ayrıştırılabilen sabit-mıknatıslı yapılarda Poisson denkleminin çözümlenmesi için bir Fourier serisi yaklaşımı
A Fourier series approximation to solution of Poisson?s equation in cylindrically decomposable permanent-magnet structures
SİNAN BAŞARAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. LEVENT OVACIK
- Optical readout methods for MEMS cantilever based sensors
MEMS çubuk tabanlı algılayıcılar için optik okuma yöntemleri
ULAŞ ADİYAN
Doktora
İngilizce
2016
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKoç ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN ÜREY
- Determination of heave and pitch motions for Wigley III hull using program pdstrip and CFD approach
Wigley III modelinin dalıp-çıkma ve baş-kıç vurma hareketlerinin program pdstrip ve CFD yaklaşımıyla belirlenmesi
PINAR ERDİNÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİN KORKUT
- Gesture imitation learning in human-robot interaction
Taklit yolu ile hareket öğrenme ınsan robot etkileşimi
ITAUMA ISONG ITAUMA
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HATİCE KÖSE-BAĞCİ
- Deep learning for ınverse problems in ımaging
Görüntüleme ters problemlerinde derin öğrenme
HASAN HÜSEYİN KARAOĞLU
Doktora
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENDER METE EKŞİOĞLU