Geri Dön

Efficient bases for the galerkin solution of multiple-scattering problems

Çoklu saçılım problemlerinin galerkin çozümü için etkin bazlar

PDF İndir

  1. Tez No: 459402
  2. Yazar: ÖMER AKTEPE
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. FATİH ECEVİT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 52

Özet

In this thesis we consider high-frequency multiple scattering problems in the exterior of two-dimensional smooth compact scatterers consisting of two disjoint strictly convex obstacles. The motivation in considering this problem is the lack of fast yet rigorous numerical algorithms designed for its solution. Indeed, the only algorithm designed for the solution of this multiple scattering problem is the integral equation method developed by Bruno et al. in 2005 that uses a combination of geometrical optics to determine the phases of multiple scattering iterations, Nystr¨om discretization to spectrally represent the unknowns, extensions of the stationary phase method to evaluate the arising integrals independent of the frequency, and a matrix free linear algebra solver. Unfortunately this algorithm is not supported with a rigorous convergence analysis. In this thesis, we take an alternative approach and develop two classes of highly ef- ficient Galerkin boundary element methods extending the recent single scattering algorithms, namely the frequency-adapted Galerkin boundary element methods and change of variables Galerkin boundary element methods recently developed by Ecevit et al., to multiple scattering problems. In connection with each multiple scattering iterate, in both cases, we prove that the number of degrees of freedom necessary to obtain prescribed error tolerances independent of frequency needs increase as O(k) (for any  > 0) with increasing wavenumber k. Consequently, the theoretical developments supported with the numerical tests in this thesis fill an important gap in the literature.

Özet (Çeviri)

Bu tezde iki ayrık, d¨uzg¨un, dı¸sb¨ukey, tıkız engel dı¸sında olu¸san iki boyutlu y¨uksek frekanslı ¸coklu sa¸cılım problemlerini inceleyece˘giz. Bu problemi ele almamızın nedeni, literat¨urde problemle ilgili hızlı ve sayısal analizi yapılmı¸s herhangi bir y¨ontemin bulunmamasıdır. Nitekim, bu ¸coklu sa¸cılma probleminin ¸c¨oz¨um¨u i¸cin tasarlanmı¸s tek algoritma 2005 yılında Bruno ve di˘gerleri tarafından geli¸stirilen, geometrik optik y¨ontemi ile fazların belirlendi˘gi, Nystr¨om ayrıkla¸stırma y¨ontemi ile bilinmeyenlerin spektral olarak temsil edildi˘gi, dura˘gan faz metodu ile numerik integrallerin hesaplandı˘gı integral denklem metodudur. Ne yazık ki bu algoritmanın yakınsama analizi yapılmamı¸stır. Bu tezde, alternatif bir yakla¸sımla, yukarıda bahsi ge¸cen ¸coklu sa¸cılım problemlerinin n¨umerik ¸c¨oz¨um¨u i¸cin y¨uksek verimli Galerkin sınır elemanları y¨ontemleri geli¸stirece˘giz. Bu y¨ontemleri geli¸stirirken yakın zamanda Ecevit ve di˘gerleri tarafından ortaya atılan tekil sa¸cılım algoritmalarını, ¸coklu sa¸cılım problemlerine genelleyece˘giz. Ayrıca her ¸coklu sa¸cılım iterasyonuyla ba˘glantılı olarak, frekanstan ba˘gımsız hata oranı elde edilmesi i¸cin problemin bilinmeyelerinin, her pozitif  i¸cin, k dalga sayısı olmak ¨uzere, k sayısıyla do˘gru orantılı olarak artan serbestlik derecesiyle ifade edilmesinin yeterli oldu˘gunu kanıtlayaca˘gız. Sonu¸c olarak, bu tezde sayısal testler ile desteklenen teorik geli¸smeler literat¨urde ¸coklu sa¸cılım problemleri ile ilgili ¨onemli bir bo¸slu˘gu dolduracaktır.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    510972

    Identification of thermal characteristics of traditional Russian stove based on computational fluid dynamics and energy performance analyses

    Geleneksel Rus şöminesinin ısıl özeliklerinin hesaplamalı akışkanlar dinamiği ve enerji performans analizleri ile incelenmesi

    HALE TUĞÇİN KIRANT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Enerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HATİCE SÖZER

  2. Tez No

    39592

    Kesiti kademeli değişen plakların titreşimi

    Vibration of plates with stepped thickness

    GÖKAY YAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. ALAEDDİN ARPACI

  3. Tez No

    891419

    Mekanizma tasarımında kinematik sentez ile bütünleşik yazılım geliştirilmesi

    Integrated software development with kinematic synthesis in mechanism design

    ÖMER OĞUZ TEMEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Makine MühendisliğiMersin Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜSEYİN MUTLU

  4. Tez No

    458867

    Comparison between blade element momentum theory and computational fluid dynamics methods for performance prediction of marine propellers

    Gemi pervanelerinin performansının belirlenmesinde kanat elemanı momentum teorisinin ve hesaplamalı akışkanlar dinamiği yöntemlerinin karşılaştırılması

    KAYHAN ÜLGEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞAKİR BAL

  5. Tez No

    335619

    Analysis of slotted sectoral waveguide antenna arrays embedded in cylindrically stratified media

    Silindirik katmanlı ortamlarda sektörel yarıklı dalga kılavuzu dizi antenlerin analizi

    MERT KALFA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü

    DOÇ. DR. VAKUR BEHÇET ERTÜRK

Geri Dön