Süpermanifold ve süpersimetri üzerinde kinematik yapılar
Kinematic structures on supermanifold and supersymmetry
- Tez No: 483566
- Danışmanlar: PROF. DR. CUMALİ EKİCİ, DOÇ. DR. CANSEL YORMAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 135
Özet
Bu tez çalışmasının amacı, süpermanifold ve süpersimetri üzerinde kinematik yapıları incelemek, uzay-zaman parametresi ile süperuzay formlarında kinematik sistemleri elde ederek geometrik ve fiziksel sonuçlar üretmektir. Çalışmamız beş bölümden oluşmaktadır. İlk olarak, giriş bölümünde konunun başlangıcı ve amacından bahsedilmiştir. İkinci bölüm konunun tarihsel gelişimi ile ilgili bazı bilgiler içermektedir. Üçüncü bölümde ise süpersayılar, süpermanifoldlar, total süper-Öklid uzayı, süpervektör uzayı ve operatörler için temel tanım ve teoremler ile çalışmamızın sonraki bölümlerinde kullanılacak tanımlar ve teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde süperdüzgün süpereğri kinematiği, süperuzayın daha özel hali olan total süper-Öklid uzayının tek ve çift kısımlarında Frenet süpervektörleri ve onların türevleri yardımıyla araştırılmıştır. Bu konuyla ilgili bazı uygulamalara yer verilmiştir. Son bölümde de, total süper-Öklid uzayında involüt-evolüt, Bertrand ve Mannheim gibi bazı süpereğri çiftleri tanımlanmış ve total süper-Öklid uzayının tek ve çift olma durumunda bu süpereğri çiftleri için, hareketli parçacığın kinematiğini tanımlayan, Frenet çatıları araştırılmıştır. Ayrıca, bu süpereğri çiftleri için bazı teoremler elde edilmiş ve uygulamalara yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to investigate kinematic structures on supermanifold and supersymmetry, to obtain geometric and physical results by getting kinematical systems in superspace forms by using space-time parameter. The study consists of five chapters. Firstly, the beginning and the aim of the topic are mentioned in the introduction section. Second chapter contains some information about the historical development of the topic. The basic definitions and theorems for supernumbers, supermanifolds, total super-Euclidean space, supervector space and operations are given and also,definitions and theorems to be used in the next sections of our thesis are included in the third chapter. In the fourth chapter, kinematic of a super smooth supercurve is investigated by dealing with Frenet supervectors and their derivatives of it on even and odd parts of total super-Euclidean space which is a special case of the superspace. Moreover, some examples are given in this case. In the last chapter, some curve couples such as involute-evolute, Bertrand and Mannheim are defined and Frenet frames, which describe the kinematic properties of a particle moving along a continuous, for these supercurve couples are investigated on even and odd parts of total super-Euclidean space. Also, several theorems for these supercurve couples are obtained and examples are given.
Benzer Tezler
- Süpermanifoldlar üzerinde süpervektör yapıları ve süpereğriler
Başlık çevirisi yok
HASAN HÜSEYİN UĞURLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BÜLENT KARAKAŞ