Geri Dön

Calculation of trigonometric functions using cordic algorithm

KDSB (koordinat döndüren sayısal bilgisayar) kullanılarak trigonometrik fonksiyonların hesaplanması

  1. Tez No: 518217
  2. Yazar: AMEEN MUSTAFA MOHAMMED ALNAFUTCHY
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ORHAN GAZİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Çankaya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 52

Özet

CORDIC kısaltması“rotation digital computer is an algorithm”cümlesi için kullanılan 1959 yılında Jack. E. Volder tarafından bulunan bir algoritmanın ismidir. CORDIC algoritmasının icadından sonra bu algoritmanın ilerletilmesine yönelik çok sayıda çalışma yapılmıştır. CORDIC algoritması ilk olarak trigonometrik fonksiyonların hesaplanması, çarpma ve bölme işlemlerinin yapılması amacı ile kullanılmıştır. Daha sonra bu algoritma diğer matematik fonksiyonlarının hesaplanması içine de kullanılmıştır. Bu fonksiyonlara örnek olarak logaritma, üstel, karekök fonksiyonları örnek olarak verilebilir. CORDIC algoritması robotik, sinyal işleme, grafik ve animasyon, sayısal iletişim ve görüntü işleme gibi bir çok alanda kullanılmaktadır. CORDIC algoritması matematik fonksiyonlarının donanım cihazlarında gerçekleşmesi amacı ile geliştirilmiştir ve de hesap makineleri tarafından kullanılmaktadır. Matematiksel bir fonksiyonun donanım gerçekleştirimi için gerekli olan cihazın büyüklüğü ve fiyatı matematiksek fonksiyonun hesaplanması için gerekli işlem miktarına bağlı olarak değişir. Zaman içerisinde daha hızlı yakınsayan ve daha doğru sonuçlar veren CORDIC algoritmaları araştırmacılar tarafından önerilmiştir. Bu tez çalışmasında radix-2, radix-4, angle recoding, and extended angle recoding CORDIC algoritmaları çalışılmıştır. Bu algoritmalar bilgisayar programları ile yazılmış ve bilgisayar benzetimleri yapılarak birbirleri ile kıyaslanmıştır. Bu kıyaslamalar sonucunda radix-4, angle recoding, and extended angle algoritmalarının radix-2 algoritmasına göre daha aynı doğruluk kıstasına ulaşmak için daha az sayıda yineleme gerektirdiği görülmüştür.

Özet (Çeviri)

CORDIC which is the abbreviation of coordinate rotation digital computer is an algorithm proposed in 1959 by Jack. E. Volder. Since its introduction, numerous studies are performed for improved versions of the CORDIC algorithm. CORDIC algorithm is initially introduced for the computation of trigonometric functions, multiplication and division operations. Later on, this algorithm is further developed for the calculation of other elementary transcendental functions such as logarithms, exponentials, square roots. CORDIC algorithm is used in many diverse areas such as robotics, signal processing, graphics and animation, digital communication, image processing. CORDIC algorithm is developed for the hardware implementation of mathematical functions, and it is shown by the researchers that CORDIC algorithm is a good choice for scientific calculators. The cost and size of the hardware equipment needed for the implementation of a mathematical function depends on the computation complexity of the algorithm under concern. In time, CORDIC algorithms with higher precision and faster convergence rates are proposed in literature. In this thesis work we study radix-2, radix-4, angle recoding, and extended angle recoding CORDIC techniques and compare the algorithms considering the number of iterations required for a defined precision. Algorithms are simulated via computer programs. The results show that the radix-2 has requires more number of iterations compared to radix-4, angle recoding and extend angle recoding methods.

Benzer Tezler

  1. Kalıcı mıknatıslı senkron motorun farklı gözlemleyici tabanlı sensörsüz alan yönlendirmeli kontrol yöntemlerinde donanım ve yazılım bileşenlerinin işletme başarımına etkilerinin tespiti

    Determination of the effects of hardware and software components on operational performance for different observer-based sensorless field oriented control methods of permanent magnet synchronous motor

    MUHAMMET CEMAL DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. DERYA AHMET KOCABAŞ

  2. Trigonometrik fonksiyonların CORDIC algoritmasıyla çevrim tabloları kullanılmadan hesaplanması ve donanımının uygulanması

    Computation of the trigonometric functions with CORDIC algorithm without using look-up tables and its implementation

    EMRAH AYTÖRE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiHacettepe Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ ZİYA ALKAR

  3. Sıkıştırılmış başvuru çizelgeleri kullanarak yarı-rastgele erişilebilir işlevlerin verimli mantıksal gerçeklemesi

    Area-efficient compressed look-up table implementation for semi-randomly accessible functions

    HASAN ÜNLÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EŞREF ADALI

  4. An intelligent overtaking assistant for autonomous racing cars

    Otonom yarış araçları için bir akıllı sollama asistanı

    ERSİN ARMAĞAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TUFAN KUMBASAR