Geri Dön

Asal sayıların gösterimleri üzerine

On the representation of the prime numbers

  1. Tez No: 545484
  2. Yazar: MURAT TAŞKESEN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. URFAT NURIYEV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Sayılar Teorisi, Kriptoloji, Asal Sayılar, Asal Sayı Formülleri, Number Theory, Cryptology, Prime Numbers, Prime Number Formulas
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 76

Özet

Bu tezde, her dönem matematikçilerin ilgisini çekmiş olan asal sayıları daha iyi anlamak için konu ile ilgili literatür taranmış; asal sayılardan, asal sayı formüllerinden ve asal sayıların gösterimlerinden bahsedilmiştir. Asallık testleri ve asal sayların bulunması kriptoloji ve kriptoanaliz alanında büyük öneme sahiptir. Bu tezde, asal sayıların bazı gösterimlerine değinilmiştir. Bu gösterimden yararlanarak yeni asal sayılar da bulunabilmektedir. Bilindiği gibi, Aritmetiğin Temel Teoremine göre tüm sayılar asal sayıların kuvvetlerinin çarpımı şeklinde gösterilebilir. Bu tezde, her bir p asal sayısının √p den küçük tüm asal sayıların iki grup şeklindeki kuvvetlerinin çarpımlarının toplamı veya farkı şeklinde gösteren formüller kullanılarak 192=361 'den küçük bütün asallar hesaplanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, to comprehend better the prime numbers which have been an attraction for the mathematicians in every era, the dissertation and thesis archives are scanned and formulas and demonstrations of prime numbers are thoroughly mentioned. Primeness tests and discovery of prime numbers is of great importance in terms of cryptology and cryptoanalysis. Numerous demonstrations of prime numbers have been mentioned in this thesis. With the help of these demonstrations it is possible to discover new prime numbers. As is known, in line with the fundamental theorem of arithmetics, all numbers can be demonstrated as the force multipliers of prime numbers. In this thesis, formulas depicting each p prime number either as the force multiplication sum or difference of every prime number smaller than √P in two groups used 〖19〗^2 =361 all prime numbers are calculated.

Benzer Tezler

  1. Sayılar teorisinin bazı konularındaki problem çözümlerinde öğrenci yaklaşımlarının incelenmesi

    The investigation of student approach to problem solving about some topics of number theory

    SÜMEYRA ÜSTÜNSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HASAN ÜNAL

  2. Asal sayıların tespiti için farklı metod ve uygulamaları

    Different methods for the determination of prime numbers and applications

    NAZLI KOCA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERPİL HALICI

  3. Asal sayıların şifreleme teorisindeki uygulamaları

    Applications of prime numbers in cyrptology

    ALİ AKBAR HASSANPOUR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN AYDIN

  4. Asal sayılar üzerine

    On prime numbers

    RECEP BAŞTAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikGiresun Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ CANAN AKIN

  5. Lukasiewicz lojiği ve asal sayıların araştırılması

    Lukasiewicz logic and investigation of prime numbers

    TUĞÇE KATICAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TAHSİN ÖNER