Değişmeli cebirlerin çaprazlanmış modülleri ve kategoriksel denk yapılar
Crossed modules of commutative algebras and categorical equivalence structures
- Tez No: 661191
- Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde tezin amacı açıklanmıştır,ikinci bölümünde tez içerisinde sıklıkla kullanılan kavramlar yer almaktadır. Bu kavramlar bilinen kavramlar olup değişmeli cebirler üzerinde tanımlanmış olan çaprazlanmış modülleri, çaprazlanmış modül örneklerini, simplisel cebirleri ve temel kategori bilgilerini içermektedir. Üçüncü bölümde, değişmeli cebirler üzerinde çaprazlanmış modüller kategorisi ile Moore kompleksinin uzunluğu 1 olan simplisel cebirlerin kategorisi arasındaki denklik incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise üçüncü bölümde ele alınan denkliği veren funktorlar kullanılarak, çaprazlanmış modül homotopisi ile simplisel homotopi arasındaki ilişki verilmiştir. Son iki bölümde ise bulgular ve tartışma, sonuç ve öneriler ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The aim of the thesis is given in the first part of the thesis. Frequently used in the thesis in the second part of the thesis concepts are included. These concepts are known concepts and include crossed modules defined on commutative algebras, crossed module examples, simplical algebras and basic category information. In the third part, on commutative algebras The equivalence between the category of crossed modules and the category of simplical algebras of length 1 of the Moore complex is examined. In the fourth chapter, the relationship between the crossed module homotopy and the simplical homotopy is given by using the functors giving the equivalence discussed in the third chapter. In the two last sections, findings and discussion, result and recommendations are discussed.
Benzer Tezler
- Whiskered kategoriler ve çaprazlanmış modüller arasındaki olası bağıntılar
Possible relationships between whiskered categories and crossed modules
ZEYNEP GÜLER
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDAL ULUALAN
- Asosyatif olmayan cebirlerin sınıflandırılması
Classification of nonassociative algebras
ELİS SOYLU YILMAZ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALPER ODABAŞ
- Geri çekme, ileri itme çaprazlanmış modüller, Cat1-cebirler ve simplisel cebirler
Pullback and pushout structures of crossed modules, Cat1-algebras and simplicial algebras
ÖZGÜN GÜRMEN
Doktora
Türkçe
2007
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT ALP
PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Değişmeli cebirler üzerinde çaprazlanmış modüllerin kategoriksel özellikleri
Categorical aspects of crossed modules of commutative algebras
MELİK DEMİRCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Değişmeli cebirlerde kuadratik modüllerin kategoriksel özellikleri
Categorical structures of quadratic modules of commutative algebras
HASAN ATİK
Doktora
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN
PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ