Geri Dön

Değişmeli cebirlerin çaprazlanmış modülleri ve kategoriksel denk yapılar

Crossed modules of commutative algebras and categorical equivalence structures

  1. Tez No: 661191
  2. Yazar: ABDULLAH ÇELİK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 47

Özet

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde tezin amacı açıklanmıştır,ikinci bölümünde tez içerisinde sıklıkla kullanılan kavramlar yer almaktadır. Bu kavramlar bilinen kavramlar olup değişmeli cebirler üzerinde tanımlanmış olan çaprazlanmış modülleri, çaprazlanmış modül örneklerini, simplisel cebirleri ve temel kategori bilgilerini içermektedir. Üçüncü bölümde, değişmeli cebirler üzerinde çaprazlanmış modüller kategorisi ile Moore kompleksinin uzunluğu 1 olan simplisel cebirlerin kategorisi arasındaki denklik incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise üçüncü bölümde ele alınan denkliği veren funktorlar kullanılarak, çaprazlanmış modül homotopisi ile simplisel homotopi arasındaki ilişki verilmiştir. Son iki bölümde ise bulgular ve tartışma, sonuç ve öneriler ele alınmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of six chapters. The aim of the thesis is given in the first part of the thesis. Frequently used in the thesis in the second part of the thesis concepts are included. These concepts are known concepts and include crossed modules defined on commutative algebras, crossed module examples, simplical algebras and basic category information. In the third part, on commutative algebras The equivalence between the category of crossed modules and the category of simplical algebras of length 1 of the Moore complex is examined. In the fourth chapter, the relationship between the crossed module homotopy and the simplical homotopy is given by using the functors giving the equivalence discussed in the third chapter. In the two last sections, findings and discussion, result and recommendations are discussed.

Benzer Tezler

  1. Whiskered kategoriler ve çaprazlanmış modüller arasındaki olası bağıntılar

    Possible relationships between whiskered categories and crossed modules

    ZEYNEP GÜLER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikKütahya Dumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERDAL ULUALAN

  2. Asosyatif olmayan cebirlerin sınıflandırılması

    Classification of nonassociative algebras

    ELİS SOYLU YILMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALPER ODABAŞ

  3. Geri çekme, ileri itme çaprazlanmış modüller, Cat1-cebirler ve simplisel cebirler

    Pullback and pushout structures of crossed modules, Cat1-algebras and simplicial algebras

    ÖZGÜN GÜRMEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAT ALP

    PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ

  4. Değişmeli cebirler üzerinde çaprazlanmış modüllerin kategoriksel özellikleri

    Categorical aspects of crossed modules of commutative algebras

    MELİK DEMİRCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ

  5. Değişmeli cebirlerde kuadratik modüllerin kategoriksel özellikleri

    Categorical structures of quadratic modules of commutative algebras

    HASAN ATİK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN

    PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ