Geri Dön

Minimizers of sparsity regularized robust loss functions

Seyrekliği düzenlileştirilmiş sağlam kayıp fonksiyonlarına ait küçültücüler

  1. Tez No: 674899
  2. Yazar: DENİZ AKKAYA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA ÇELEBİ PINAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 65

Özet

Bu tezde, Huber kaybına ve mutlak sapma fonksiyonlarının toplamına uygulanan bir L0 norm terimi ile seyreklik cezası eklenmiş bir probleme ait yerel ve küresel küçültücülerinin yapısı aranmıştır. Yerel küçültücüler her iki kayıp işlevi için de karakterize edilmiştir ve yerel küçültücülerin katı olması için gerekli ve yeterli koşullar oluşturulmuştur. Küresel küçültücüler kümesinin boş olmamasının yanı sıra küresel küçültücüler için gerekli bir koşul oluşturulmuştur. Küçültücülerin seyrekliği, seyrekliği kontrol eden bir düzenleme parametresine sınırlar verilerek de incelenmiştir. Sonuçlar sayısal örneklerle gösterilmi³tir.

Özet (Çeviri)

We study the structure of the local and global minimizers of the Huber loss and the sum of absolute deviations functions regularized with a sparsity penalty L0 norm term. We characterize local minimizers for both loss functions, and establish conditions that are necessary and sucient for local minimizers to be strict. A necessary condition is established for global minimizers, as well as non-emptiness of the set of global minimizers. The sparsity of minimizers is also studied by giving bounds on a regularization parameter controlling sparsity. Results are illustrated in numerical examples.

Benzer Tezler

  1. Sparsity penalized mean-variance portfolio selection: Computation and analysis

    Seyreklik ile düzenlenmiş ortalama varyans portföy seçme problemi: Hesaplama ve analiz

    BUSE ŞEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA ÇELEBİ PINAR

    DR. ÖĞR. ÜYESİ FEYZA GÜLİZ ŞAHİNYAZAN

  2. Mikrodalga görüntülemede seyreklik yaklaşımı yöntemlerinin uygulanması

    Sparse approximation and applications in microwave imaging

    EMRE YALÇIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZGÜR ÖZDEMİR

  3. Sparse linear prediction models for radar imaging and classification

    Radar hedef görüntüleme ve sınıflandırma için seyrek doğrusal öngörü modelleri

    BAHAR ÖZEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. IŞIN ERER

  4. Seyreklik ve sözlük öğrenme yaklaşımlarının sınıflandırma ve yüz tanımaya uygulanması

    Classification and face recognition application of sparsity and dictionary learning based methods

    BERNA AZİZOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ENDER METE EKŞİOĞLU