Geri Dön

Temel kimyasal denkleminin chapman-kolmogorov denklemleriyle bağlantısı ve çözüm metotları

Chemical master equation's relation with chapman-kolmogorov equations and its solution methods

  1. Tez No: 682449
  2. Yazar: YAĞMUR ATAÇ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. DERYA ALTINTAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 84

Özet

Biyokimyasal reaksiyonlar, birbirleriyle farklı reaksiyon kanalları aracılığıyla etkileşime giren farklı türlerden oluşan reaksiyon ağlarıdır. Stokastik yaklaşım, bu reaksiyon ağlarını sistemin dinamiklerini tanımlayan olasılık fonksiyonunun zamana göre türevi olan Temel Kimyasal Denklemi (TKD) yoluyla modeller. TKD, Chapman-Kolmogorov denklemleriyle çakışan bir Adi Diferansiyel Denklem (ADD) sistemi oluşturur. Bu çalışmada, TKD ve TKD'nin Chapman-Kolmogorov denklemleri ile bağıntısını açıkladık. Bu bağıntıyı kullanarak farklı boyuttaki reaksiyon ağları için TKD'nin analitik çözümlerini elde ettik. Ayrıca monomoleküler reaksiyon ağları için TKD'nin analitik çözümlerini analiz ettik ve Sonlu Konum İzdüşüm algoritmasının kısa bir özetini verdik.

Özet (Çeviri)

Biochemical reactions are reaction networks involving different species interacting with each other via various reaction channels. The stochastic approach models these reaction networks via Chemical Master Equation (CME) which is the time derivative of the probability function defining the dynamics of the system. This equation forms an ODE system which coincides with Chapman-Kolmogorov equations. In this study, we explained CME and its relations with Chapman-Kolmogorov equations. By using these relations, we obtain the analytical solutions of CME for systems with different sizes. We also analyzed the analytical solution of CME for monomolecular reaction systems and give a brief summary of Finite State Projection algorithm.

Benzer Tezler

  1. Atangana-Baleanu türevli lineer adveksiyon-difüzyon denkleminin başlangıç-sınır değer problemleri

    Initial-boundary value problems for linear advection-diffusion equation with Atangana-Baleanu derivative

    AYLİN YETİM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ DERYA AVCI

  2. Kesirli basamaktan bazı dinamik modeller üzerine

    On some fractional dynamic models

    ÖZLEM ÖZTÜRK MIZRAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NURİ ÖZALP

  3. BIOINTERFACIAL CELL/PROTEIN–POLYMER INTERACTIONS INVESTIGATED BY QUARTZ CRYSTAL MICROBALANCE WITH DISSIPATION

    Hücre/protein–polimer biyoarayüzündeki etkileşimlerin disipasyon izlemeli kuvars kristal mikroterazi ile incelenmesi

    AYŞE BUSE ÖZDABAK SERT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Biyoteknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Moleküler Biyoloji-Genetik ve Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULHALİM KILIÇ

  4. Anyon ve katyon tanımada kullanmak üzere mikrodalga koşullarında bir seri yeni tripodal reseptör'ün sentezi ve uygulamaları

    Synthesis and applications of a series of new tripodal receptors under microwave conditions to be used for anion and cation recognation

    SEVİL ŞEKER AZİZOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    KimyaDicle Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHMUT TOĞRUL

  5. Gecikmeli terim içeren hiperbolik tipten denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı

    Mathematical behavior of solutions of hyperbolic type equations with delay term

    HAZAL YÜKSEKKAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN PİŞKİN