Temel kimyasal denkleminin chapman-kolmogorov denklemleriyle bağlantısı ve çözüm metotları
Chemical master equation's relation with chapman-kolmogorov equations and its solution methods
- Tez No: 682449
- Danışmanlar: DOÇ. DR. DERYA ALTINTAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Biyokimyasal reaksiyonlar, birbirleriyle farklı reaksiyon kanalları aracılığıyla etkileşime giren farklı türlerden oluşan reaksiyon ağlarıdır. Stokastik yaklaşım, bu reaksiyon ağlarını sistemin dinamiklerini tanımlayan olasılık fonksiyonunun zamana göre türevi olan Temel Kimyasal Denklemi (TKD) yoluyla modeller. TKD, Chapman-Kolmogorov denklemleriyle çakışan bir Adi Diferansiyel Denklem (ADD) sistemi oluşturur. Bu çalışmada, TKD ve TKD'nin Chapman-Kolmogorov denklemleri ile bağıntısını açıkladık. Bu bağıntıyı kullanarak farklı boyuttaki reaksiyon ağları için TKD'nin analitik çözümlerini elde ettik. Ayrıca monomoleküler reaksiyon ağları için TKD'nin analitik çözümlerini analiz ettik ve Sonlu Konum İzdüşüm algoritmasının kısa bir özetini verdik.
Özet (Çeviri)
Biochemical reactions are reaction networks involving different species interacting with each other via various reaction channels. The stochastic approach models these reaction networks via Chemical Master Equation (CME) which is the time derivative of the probability function defining the dynamics of the system. This equation forms an ODE system which coincides with Chapman-Kolmogorov equations. In this study, we explained CME and its relations with Chapman-Kolmogorov equations. By using these relations, we obtain the analytical solutions of CME for systems with different sizes. We also analyzed the analytical solution of CME for monomolecular reaction systems and give a brief summary of Finite State Projection algorithm.
Benzer Tezler
- Atangana-Baleanu türevli lineer adveksiyon-difüzyon denkleminin başlangıç-sınır değer problemleri
Initial-boundary value problems for linear advection-diffusion equation with Atangana-Baleanu derivative
AYLİN YETİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DERYA AVCI
- Kesirli basamaktan bazı dinamik modeller üzerine
On some fractional dynamic models
ÖZLEM ÖZTÜRK MIZRAK
- BIOINTERFACIAL CELL/PROTEIN–POLYMER INTERACTIONS INVESTIGATED BY QUARTZ CRYSTAL MICROBALANCE WITH DISSIPATION
Hücre/protein–polimer biyoarayüzündeki etkileşimlerin disipasyon izlemeli kuvars kristal mikroterazi ile incelenmesi
AYŞE BUSE ÖZDABAK SERT
Doktora
İngilizce
2023
Biyoteknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMoleküler Biyoloji-Genetik ve Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULHALİM KILIÇ
- Anyon ve katyon tanımada kullanmak üzere mikrodalga koşullarında bir seri yeni tripodal reseptör'ün sentezi ve uygulamaları
Synthesis and applications of a series of new tripodal receptors under microwave conditions to be used for anion and cation recognation
SEVİL ŞEKER AZİZOĞLU
- Gecikmeli terim içeren hiperbolik tipten denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı
Mathematical behavior of solutions of hyperbolic type equations with delay term
HAZAL YÜKSEKKAYA