Geri Dön

Halka yapısının sonlu sıfırlanan modüller yardımıyla belirlenmesi

Determining structure of rings by means of their finitely annihilated modules

PDF İndir

  1. Tez No: 692497
  2. Yazar: DENİZ HALİM ÇAĞLAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. EVRİM AKALAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Halka, Modül, Sonlu Sıfırlanan Modül, H-koşulu, Artin Halka, Yarı Basit Modül, Düzgün Modül, İnjektif Modül, Tekil Modül, Ring, Module, Finitely Annihilated Module, H-condition, Artinian Ring, Semisimple Module, Uniform Module, Injective Module, Singular module
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 70

Özet

Bu tez, birimli halkalar üzerindeki modüller teorisinde“sonlu sıfırlanan modüller”olarak da bilinen, H-koşulunu sağlayan modüller üzerine yapılan çalışmalara dayanmaktadır. H-koşulunu sağlayan modüller, Homolojik Cebir ve değişmeli olmayan halkalarda lokalizasyon gibi konularda karşımıza çıkması ve etkin olarak kullanılması sebebiyle halka kuramında önemli yer tutmuş ve pek çok matematikçi tarafından ilgi görmüştür. Literatürde P. Gabriel [8] tarafından ortaya atıldığına inanılan H-koşulu, halkanın yapısı ile üzerindeki modülün yapısı arasında geçiş imkanı tanımaktadır. Bu tezin amacı, sonlu sıfırlanan modüllerin yapısının, örneklerinin ve öneminin ortaya konması, üzerindeki bazı modül sınıfları sonlu sıfırlanan modüllerden oluşan halka yapısının incelenmesidir. Beş bölümden oluşan bu tezin ilk bölümü, tez konusunun tarihsel gelişimi ve önemi ile ilgili bilgilerden oluşmaktadır. İkinci bölüm, sonraki bölümlerde gerekli olan temel tanım ve teoremleri içermektedir. Üçüncü bölümde, sonlu sıfırlanan modüller tanımlanıp sağladıkları temel özellikler incelenmiştir. Dördüncü bölümde Artin Halkalar, üzerindeki her modülün sonlu sıfırlanan olması ile karakterize edilmiş,“zayıf H-koşulu”kavramı tanımlanmıştır. Son bölümde ise yarı basit modüller, düzgün modüller, injektif modüller gibi modül sınıflarının H-koşulunu sağlamalarının halka yapısına etkileri incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis is based on work on modules that satisfy the H-condition, also known as“finitely annihilated modules”in the theory of modules on unitary rings. Modules that satisfy the H-condition have taken an important place in ring theory and attracted attention by many mathematicians because of their emergence and effective use in topics such as Homological Algebra and localization in non-commutative rings. The H-condition, believed to have been proposed by P. Gabriel [8] in the literature, allows a transition between the structure of the ring and the structure of the module on it. The purpose of this thesis is to reveal the structure, examples and importance of finitely annihilated modules, to examine the ring structure consisting of finitely annihilated modules on some module classes. The first chapter of this thesis, which consists of five chapters, consists of information about the historical development and importance of the thesis topic. The second chapter includes the basic definitions and theorems required in the next chapters. In the third chapter, finite annihilated modules are defined and the basic properties they provide are examined. In the fourth chapter, Artinian Rings are characterized by being finite annihilated of each module on it, and the concept of“weak H-condition”is defined. In the last chapter, the effects of semisimple modules, uniform modules, and injective modules to satisfy the H-condition on the ring structure are examined.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    729175

    Plasmonic logic gates at optimum optical communications wavelength

    Başlık çevirisi yok

    ZAID SAAD HUSSEIN AL-SABEA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiAltınbaş Üniversitesi

    Elektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULLAHI ABDU IBRAHIM

  2. Tez No

    886305

    Construction of cyclic dna codes over finite rings

    Devirli dna kodların halklar üzerindeki inşaası

    THEYYAZIN MAMDOOH YOUSIF YOUSIF

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikKarabük Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ TÜLAY YILDIRIM TURAN

  3. Tez No

    284648

    Polieter esaslı yakıtlarda kullanılmak üzere hidroksi uç-gruplu poli(1,4 bütandiol)/poli(etilen glikol) blok kopolimer sentezi

    Synthesis of poly(1,4 butandiol)/poly(ethylene glycol) block copolymers to be used in hydroxy-terminated polyether propellants

    ESRA SUNAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    KimyaHacettepe Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OLGUN GÜVEN

  4. Tez No

    255397

    Numerical analysis, design and two port equivalent circuit models for split ring resonator arrays

    Yarıklı halka rezonatör dizilerinin sayısal analizi, tasarımı ve iki kapılı eşdeğer devre modellemesi

    PINAR YAŞAR ÖRTEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2010

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÖNÜL TURHAN SAYAN

  5. Tez No

    200771

    Analysis of fracture mechanics via finite elements and artificial intelligence

    Sonlu elemanlar ve yapay zeka ile kırılma mekaniği analizi

    NİHAT ATMACA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    Makine MühendisliğiGaziantep Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM HALİL GÜZELBEY

Geri Dön