Açık örtü sınıflarına dayalı özellikler üzerine bir çalışma
A study on properties based upon the classes of open covers
- Tez No: 693635
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEÇİL TOKGÖZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasının amacı, sonsuz kombinatorik topoloji ya da matematikte seçme prensipleri olarak adlandırılan teori üzerine bir derleme yapmak ve reellerin kümeleri ile Menger Konjektürü arasındaki ilişkileri incelemektir. Tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde seçme prensipleri ile ilgili yapılan çalışmalardan kısaca bahsedilmiş ve tezin konusu hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, tez çalışmasında kullanılacak olan genel tanım, kavram ve sonuçlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, örtü sınıfları ve temel seçme prensipleri tanıtılmış, Menger ve Hurewicz Konjektürleri verilerek aralarındaki ilişkiler incelenmiştir. Dördüncü bölümde, reellerin kümelerinden ve birbirleri arasındaki ilişkilerden bahsedilerek, bu kümelerin kardinalleri ile temel seçme prensipleri arasındaki ilişkiler irdelenmiştir. Son olarak beşinci bölümde ise, Luzin ve skale kümeler gibi bazı özel kümelerin hangi koşullar altında inşa edilebileceğinden bahsedilmiş ve Menger Konjektürü'ne ters örnek olan bu kümeler tanıtılmıştır.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to make a compilation on the theory named as infinite combinatorial topology or the selection principles in mathematics and to investigate the relations between the sets of reals and Menger Conjecture. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the studies about selection principles are briefly mentioned and the informations about the topic of the thesis are given. In the second chapter, the general definitions, concepts and results will be used in the thesis are given. In the third chapter, the classes of covers and classical selection principles are presented, the Conjectures of Menger and Hurewicz are given and the relations between them investigated. In the fourth chapter, the sets of reals and relations between them are mentioned, the relations between the cardinals of the sets of reals and classical selection principles are scrutinized. Finally, in the fifth chapter, it is mentioned under what conditions some special sets like Lusin and scale sets can be constructed and those ones which are counter examples to Menger Conjecture are introduced.
Benzer Tezler
- GIS based site selection for solar PV power plant based on global meteorological (ERA5) and stationary datasets in south of Turkey
Türkiye'nin güneyinde küresel meteorolojik (ERA5) ve sabit veri setleriyle güneş PV santrali için CBS tabanlı yer seçimi
MIR DAVOUD TAHA
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Coğrafyaİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DURSUN ZAFER ŞEKER
- Aiding agricultural practices with the exploration of earth observation data via machine learning
Yer gözlem uydu verilerinin tarımsal uygulamalara yardımcı olmak amacıya makine öğrenme algoritmaları ile incelenmesi
MEHMET FURKAN ÇELİK
Doktora
İngilizce
2023
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ESRA ERTEN
- İzmir'de Mustafa Kemal Bulvarı'nın peyzaj mimarlığı açısından etüdü ve peyzaj projesi
Başlık çevirisi yok
ENGİN ALPARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Peyzaj MimarlığıEge ÜniversitesiPeyzaj Mimarlığı Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÜMİT ERDEM
- Çeltik kabuklarının yalıtım malzemesi olarak kullanılması
Başlık çevirisi yok
B.CİHAN ÇELEBİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET KIRBIYIK
- Üzüm sularının pastörizasyonu ve kontsantresi sırasında hidroksimetilfurfural oluşumu üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
ŞERİFE ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiTarım Ürünleri Teknolojisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN URAL