Geri Dön

Torsiyon ile modifiye edilmiş ortogonal çatıda eğriler ve regle yüzeyler

Curves and ruled surfaces on modified orthogonal frame with torsion

PDF İndir

  1. Tez No: 763121
  2. Yazar: TUĞBA DEMİRKIRAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL, PROF. DR. MURAT KEMAL KARACAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Torsiyon ile modifiye edilmiş ortogonal çatı, Küresel eğri, Helis eğrisi, Bertrand eğrisi, Uzay eğrileri, Regle yüzeyler, Modified orthogonal frame with torsion, Spherical curve, Helix, Bertrand curve, Space curves, Ruled surfaces
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

TORSİYON İLE MODİFİYE EDİLMİŞ ORTOGONAL ÇATIDA EĞRİLER VE REGLE YÜZEYLER Tuğba DEMİRKIRAN Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Doktora Tezi, Eylül 2022 Danışman: Doç. Dr. Nural YÜKSEL ÖZET Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bazı önemli tanım ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde torsiyon ile modifiye edilmiş ortogonal çatı 3-boyutlu Öklid uzayında tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde torsiyon ile modifiye edilmiş ortogonal çatıya göre küresel eğrilerin geometrik yer denklemi elde edilerek, küresel eğrilerin yarıçaplarıyla ilgili teoremlere yer verilmiştir. Ayrıca Bertrand eğrileri karakterize edilerek elde edilen sonuçlar teorem olarak verilmiştir. Son olarak helis ve slant helis eğrileri incelenmiş olup Lancret teoremi ve bir eğrinin helis ve slant helis eğrisi olması için gerek ve yeter şartlar teorem olarak ifade ve ispat edilmiştir. Dördüncü bölümde uzay eğrilerinin gelişimi incelenmiştir. Ayrıca regle yüzeyler 3-boyutlu Öklid uzayında torsiyon ile modifiye edilmiş ortogonal çatıya göre karakterize edilmiştir. Bu çatıya göre elde edilen tanjant, normal ve binormal regle yüzeylerin birinci ve ikinci temel formunun katsayıları hesaplanarak, Gauss eğriliği ve ortalama eğriliği elde edilmiştir. Beşinci bölümde ise tezden elde edilen sonuçlara yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

CURVES AND RULED SURFACES ON MODIFIED ORTHOGONAL FRAME WITH TORSION Tuğba DEMİRKIRAN Erciyes University, Graduate School of Natural and Applied Sciences PhD Thesis, September 2022 Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Nural YÜKSEL ABSTRACT This thesis consists of five chapter. In the first chapter, some important definitions and theorems are given. In the second chapter, modified orthogonal frame with Torsion is introduced in 3-dimensional Euclidean space. In the third chapter, the theorems about the radii of the spherical curves are given by obtaining the equation of geometric locus of the spherical curves according to the modified orthogonal frame with torsion. In addition the results obtained by characterizing Bertrand curves are given as theorems. Finally helix and slant helix curves are examined and Lancret's theorem and the necessary and sufficient conditions for a curve to be a helix and slant helix curve are expressed and proved as theorems. In the fourth chapter, the evolution of space curves is examined. In addition ruled surfaces are characterized according to the modified orthogonal frame with torsion in 3-dimensional Euclidean space. The coefficients of the first and second fundamental form of the tangent,normal and binormal rules surfaces obtained according to this frame are calculated and Gaussian curvature and mean curvature are obtained. In the fifth chapter, the results obtained from the thesis are given.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    678477

    3-boyutlu uzaylarda modifiye ortogonal çatıya göre adjoint eğriler

    Adjoint curves according to modified orthogonal frame in 3-space

    MURAT ARIKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikUşak Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEMRA NURKAN

  2. Tez No

    686264

    Eğrilik ile modifiye edilmiş ortogonal çatıda eğriler

    Curves on modified orthogonal frame with curvature

    ASLI AYBÜKE AKDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL

  3. Tez No

    5055

    Trabzon ilindeki 7-9 yaş grubu çocuklarda postür analizi

    Başlık çevirisi yok

    GÜRCAN ÜREMEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1988

    MorfolojiKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Morfoloji (Anatomi) Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. L. BİKEM SÜZEN

  4. Tez No

    473218

    Studies on modified Newtonian dynamics and dark matter

    Modifiye Newton dinamiği ve karanlık madde üzerine çalışmalar

    CANAN NURHAN KARAHAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DURMUŞ ALİ DEMİR

  5. Tez No

    75547

    Response calculation of rotor blade with finite difference method

    Rotor pali cevabının belirgin sonlu farklar yöntemi ile hesaplanması

    E.ALPER BURAK KÜÇÜKKARAMIKLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. Y. KEMAL YILLIKÇI

Geri Dön