Uyumlu kesirli bir difüzyon operatörünün çözümünün α-integral gösterimi ve operatörün temel özellikleri
Α-integral representation of the solution for a conformable fractional diffusion operator and basic properties of the operator
- Tez No: 842925
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YAŞAR ÇAKMAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, geleneksel bir difüzyon operatöründeki sıradan türevlerin yerine, α (0<α≤1) mertebeden uyumlu kesirli türevler içeren bir difüzyon operatörü ele alınmıştır. Tez giriş dahil dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde uyumlu kesirli türevin ve diferansiyel operatörlerin spektral teorisinin kısa bir tarihçesi verilmiştir. İkinci bölümde çalışmada kullanılan bazı temel kavramlara değinilmiştir. Üçüncü bölümde ele alınan operatörün çözümü için bir α-integral gösterim ispatlanmış ve bu gösterimdeki çekirdek fonksiyonlarının sağladığı özellikler incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise, bu operatörün bazı önemli özellikleri incelenerek öz değerler ve normalleştirici sayılar için kullanışlı asimptotik ifadeler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a diffusion operator including conformable fractional derivatives of order α (0<α≤1) instead of the ordinary derivatives in a traditional diffusion operator is dealt with. The thesis consists of four sections including the introduction. In the first section, a brief history is given of the conformable fractional derivative and the spectral theory of differential operators. In the second section, some basic concepts used in the study are mentioned. In the third section, an α-integral representation is proved for the solution of the operator considered, and the properties provided by the kernel functions in this representation are examined. In the fourth section, by investigating some important properties of this operator useful asymptotic expressions for eigenvalues and normalizing numbers are obtained.
Benzer Tezler
- Kesirli hesaplamalar için Ostrowski tipli eşitsizlikler
Ostrowski type inequalities for fractional calculus
RUMEYSA ERDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBartın ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FUNDA TÜRK
- Yüksek boyutlu model gösterilimi ve çok değişkenliliği yükseltilmiş çarpımlar gösterilimi ile görüntü üzerindeki gürültüleri giderme
Image denoising via high dimensional model representation and enhanced multivariate product representation
SENA KAÇAR
Doktora
Türkçe
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURCU TUNGA
- ARA integral dönüşümü yöntemi ile hiperbolik denklemlerin çözümü
Solution of hyperbolic equations via ARA integral transform method
AYŞİN ÇOLAK BALCI
- Uyumlu türevli değişim analizi ve optimal kontrol problemleri için karşıtlık koşulları
Transversality conditions for calculus of variations and optimal control problems with conformable derivative
DİLARA YAPIŞKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BEYZA BİLLUR İSKENDER EROĞLU
- Piroliz yöntemiyle fıstık kabuğundan elde edilen ürün üzerine naftalinin adsorpsiyonu
Naphthalene adsorption method of peanut products from pyrolysis bark
AYŞENUR CUMURCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Çevre MühendisliğiFırat ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GÜLŞAD USLU