On fourier series and its effects to Cantor's work
Fourier serileri ve Cantor'un çalışmalarına olan etkisi
- Tez No: 860503
- Danışmanlar: PROF. DR. NİHAN UYGUN ERCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Çalışma, Fourier serisine kadar uzanan trigonometrik Fourier serilerinin (TFS) kökenini araştırıyor. 1822'de Théorie analytique de la chaleur. Cantor'un katkıları küme teorisinin ortaya çıkmasına yol açtı. Bölüm 1'de trigonometrik seri teorisine odaklanan Fourier Analizi tanıtılmaktadır. 2. Bölüm, sonlu ve sonsuz kümelerin tanımlanmasını ele alıyor, Cantor'un rolünü vurguluyor ve Süreklilik Hipotezi'ni tanıtıyor. 3. Bölüm, Cauchy ve Dedekind'in doğal sayılarla birebir örtüşme olmadığını kanıtlayan gerçek sayı yapılarını araştırıyor. 4. Bölüm , kümeleri kullanan matematiğin aksiyomatik temellerini özetlemektedir. Tez, S. R. Srivastava'nın Cantor'un Küme Teorisi ve Topoloji keşfi hakkındaki makalesine atıfta bulunarak, Cantor'un ilk çalışmalarına tarihsel bir bakış açısı sunuyor
Özet (Çeviri)
The study explores the origin of trigonometric Fourier series (TFS), tracing back to Fourier's. Théorie analytique de la chaleur in 1822. Cantor's contributions led to the emergence of set theory. Chapter 1 introduces Fourier Analysis, focusing on trigonometric series theory. Chapter 2 delves into defining finite and infinite sets, highlighting Cantor's role and introducing the Continuum Hypothesis. Chapter 3 explores Cauchy and Dedekind's constructions of real numbers, proving no one to one correspondence with natural numbers. Chapter 4 outlines the axiomatic basis of mathematics using sets. The thesis offers a historical perspective on Cantor's early works, referencing S. R. Srivastava's paper on Cantor's discovery of Set Theory and Topology
Benzer Tezler
- Polietilen glikol ve Hint yağı temelli şekil hafıza özelliği gösteren poliüretan filmlerin sentezi ve karakterizasyonu
Synthesis and characterization of polyethylene glycol and castor oil based-shape memory polyurethane films
MİREY BONFİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. F. SENİHA GÜNER
- Demir içeren şekil-hafıza özelliğine sahip poliüretan jellerin hazırlanması
Preparation of shape memory polyurethane gels containing iron
BERNA ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSNÜ ATAKÜL
- Synthesis of bio based polyurethane surface coating materials and characterization
Yüzey kaplaması uygulamalarında kullanılan biyo bazlı poliüretan malzemelerin sentezi ve karakterizasyonu
MERVE METİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik ÜniversitesiPolimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİLGÜN KIZILCAN
DR. ALPER YEŞİLÇUBUK
- Asenkron makinalarda uzay harmoniklerini ve etkilerini azaltmaya yönelik yöntemlerin sonlu elemanlar ile analizi
Analysis of methods to reduce space harmonics and its effects in asynchronous machines with finite elements
İSMETHAN HANEDAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DERYA AHMET KOCABAŞ
- Atık ısı-elektrik enerjisi dönüşümü sağlayan farklı tip termoelektrik sistemlerin deneysel ve teorik analizi
Experimental and theoretical analysis of different thermoelectric systems providing waste heat-electrical energy conversion
AMINU YUSUF
Doktora
Türkçe
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi-CerrahpaşaElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEDAT BALLIKAYA