On fourier series and its effects to Cantor's work
Fourier serileri ve Cantor'un çalışmalarına olan etkisi
- Tez No: 860503
- Danışmanlar: PROF. DR. NİHAN UYGUN ERCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Çalışma, Fourier serisine kadar uzanan trigonometrik Fourier serilerinin (TFS) kökenini araştırıyor. 1822'de Théorie analytique de la chaleur. Cantor'un katkıları küme teorisinin ortaya çıkmasına yol açtı. Bölüm 1'de trigonometrik seri teorisine odaklanan Fourier Analizi tanıtılmaktadır. 2. Bölüm, sonlu ve sonsuz kümelerin tanımlanmasını ele alıyor, Cantor'un rolünü vurguluyor ve Süreklilik Hipotezi'ni tanıtıyor. 3. Bölüm, Cauchy ve Dedekind'in doğal sayılarla birebir örtüşme olmadığını kanıtlayan gerçek sayı yapılarını araştırıyor. 4. Bölüm , kümeleri kullanan matematiğin aksiyomatik temellerini özetlemektedir. Tez, S. R. Srivastava'nın Cantor'un Küme Teorisi ve Topoloji keşfi hakkındaki makalesine atıfta bulunarak, Cantor'un ilk çalışmalarına tarihsel bir bakış açısı sunuyor
Özet (Çeviri)
The study explores the origin of trigonometric Fourier series (TFS), tracing back to Fourier's. Théorie analytique de la chaleur in 1822. Cantor's contributions led to the emergence of set theory. Chapter 1 introduces Fourier Analysis, focusing on trigonometric series theory. Chapter 2 delves into defining finite and infinite sets, highlighting Cantor's role and introducing the Continuum Hypothesis. Chapter 3 explores Cauchy and Dedekind's constructions of real numbers, proving no one to one correspondence with natural numbers. Chapter 4 outlines the axiomatic basis of mathematics using sets. The thesis offers a historical perspective on Cantor's early works, referencing S. R. Srivastava's paper on Cantor's discovery of Set Theory and Topology
Benzer Tezler
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Atherosklerotik kalp hastalıklarında risk faktörleri
Risk factors in the coronary artery disease
MURAT SUHER
- Diesel motorları yakıt püskürtme sistemlerinin dinamik simülasyonu
Başlık çevirisi yok
İRFAN KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ BORAT