İkinci mertebeden lineer gecikmeli volterra integro-diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of second order linear volterra integro-differential equations with delay
- Tez No: 880074
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSA ÇAKIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 83
Özet
Bu çalışmada ikinci mertebeden lineer gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denklemler için bir başlangıç değer problemi ele alınmıştır. Ele alınan bu problemin hem analitik hem de nümerik çözümü araştırılmıştır. Problemin analitik çözümünü bulmak için adım metodu kullanılmış, nümerik çözümünü bulmak için sonlu fark metodu kullanılarak bir fark şeması kurulmuştur. Kurulan bu fark şeması ağırlık fonksiyonu içeren ve kalan terimi integral biçiminde olan interpolasyon kuadratür formüllerine dayanır. Ayrıca, metodun yakınsaklığı incelenmiş ve ayrık maksimum normda birinci mertebeden yakınsak olduğu tespit edilmiştir ve iki örnek incelenerek nümerik sonuçların teorik sonuçları desteklediği gösterilmiştir. Son olarak sunulan şema klasik şema ile karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, an initial value problem for second-order linear delay Volterra integro-differential equations is considered. Both the analytical and numerical solutions of the considered problem are investigated. The step method is used to find the analytical solution of the problem, and a difference scheme is established using the finite difference method to find the numerical solution. This difference scheme is based on interpolation quadrature formulas that contain a weight function and have the remainder term in integral form. Additionally, the convergence of the method is examined, and it is determined to be first-order convergent in the discrete maximum norm. By examining two examples, it is shown that the numerical results support the theoretical results. Finally, the presented scheme is compared with the classical scheme.
Benzer Tezler
- Zamana göre gecikmeli diferansiyel denklemler ve integro-diferansiyel denklemlerde kararlılık eşitsizlikleri ve nümerik çözümleri
Stability inequalities and numerical solutions for time delay differential equations
HÜLYA ACAR
- Singüler pertürbe özellikli gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denklemler için düzgün yakınsak fark şemaları
Uniformly convergent difference schemes for singularly perturbed Volterra delay-integro-differential equations
ÖMER YAPMAN
Doktora
Türkçe
2022
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GABİL AMİRALİ
- On the qualitative properties of certain integro differential equations
Belirli integro diferensiyel denklemlerin niteliksel özellikleri üzerine
SIZAR ABID MOHAMMED
- Volterra integro-diferansiyel denklemler için bazı kararlılık kriterleri
Some stability criteria for Volterra integro – differential equations
MERVE ŞENGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEMİL TUNÇ
- Keyfi mertebeden fark denklemlerinin bir sınıfının çözümlerinin davranışı üzerine
On the behaviour of the solutions of a class of arbitrary order difference equations
MURAT GEVGEŞOĞLU
