Optimizasyon problemlerinin kuantum hesaplama ile çözümü
Solution of optimization problems using quantum computing
- Tez No: 891442
- Danışmanlar: PROF. DR. İHSAN YILMAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Bu çalışmada, ilk önce bir optimizasyon problemi kuantum optimizasyon yöntemlerinden olan kuantum tavlama yöntemiyle çözülmektedir, ardından Uyarlamalı Grover Arama algoritması yüksek boyuta uyarlanmış ve bu algoritmanın optimizasyon problemlerini çözme becerisi incelenmiştir. Çalışmanın birinci kısmında Avrupa basketbolunun fantezi basketbol platformlarından olan Euroleague Fantasy Challenge'da (EFC) ideal takım oluşturma (10 oyuncu ve 1 baş antrenör) ve oyuncu dizilişi belirlemeyi içeren bir optimizasyon problemi ele alınmaktadır. Takım oluşturmada EFC'nin bazı oyuncu seçimi kriterlerine ilaveten PTM değerinin en yüksek olması istenmektedir. Bunun için öncelikle problem, ikili tam sayılı programlama (BIP) formatında modellenmektedir; ardından, açık kaynaklı Python kütüphanesi PyQUBO ile Kuadratik Kısıtsız İkili Optimizasyon (Quadratic Unconstrained Binary Optimization -QUBO) formatına çevrilmektedir. İdeal oyuncu listesi ve bir baş antrenör, D-Wave firmasının Leap Hybrid (kuantum-klasik) cihazı ile belirlenerek takım oluşturulmaktadır. Daha sonra bu oyuncu listesini temel alarak en yüksek PTM değerine sahip ideal diziliş belirlenmesi amacıyla BIP modeli oluşturulmaktadır. Ardından bu model aynı işlemlerden geçirilerek hem hibrit hem de pür kuantum tavlayıcı ile çözülmektedir. Sonuç olarak, iki yöntemin de aynı oyuncu dizilişini önerdiği bulunmuştur. Çalışmanın ikinci kısmında Uyarlamalı Grover Arama (Grover Adaptive Search- GAS) algoritması yüksek boyuta taşınmıştır. Yüksek boyuttaki bu GAS algoritmasının verimliliği, QUBO ve Yüksek Dereceden İkili Optimizasyon (Higher-Order Unconstrained Binary Optimization-HUBO) formatında optimizasyon problemleriyle test edilmiştir. Araştırmanın sonucunda Yüksek boyuttaki GAS algoritmasının daha az kuantum kaynak (küdit) kullanarak optimizasyon problemlerini çözebildiği elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study, first, solves an optimization problem through quantum annealing method, which is one of the quantum optimization methods, and secondly, adapts the Grover Adaptive Search Algorithm into high dimension and examines the ability of this algorithm to solve optimization problems. The first part of this study addresses an optimization problem that involves building the ideal team (10 players and 1 head coach) in the Euroleague Fantasy Challenge (EFC), one of the fantasy basketball platforms of European basketball, and determining the lineup. To determine the lineup, this study meets some of the EFC's player selection criteria and seeks to have the highest PTM value. To do so, the problem is first converted into in binary integer programming (BIP) format, and then converted to Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) format via the open source Python library, PyQUBO. The ideal players and one head coach are selected using the D-Wave's Leap Hybrid (quantum- classical) device to build the team. Based on this, the BIP model is created to identify the ideal lineup with the highest PTM value. Then, the same operations are performed on this model through both Hybrid and Pure quantum annealers. The results show that both methods yield the same player lineup. The second part of this study adapts the Grover Adaptive Search (GAS) to high dimension. The efficiency of this high-dimensional GAS algorithm is tested using optimization problems in QUBO and Higher-Order Unconstrained Binary Optimization (HUBO) format. The results significantly indicate that this algorithm achieves to solve optimization problems using less quantum sources (qudits).
Benzer Tezler
- Makine öğrenmesi kullanarak QAOA parametrelerinin iki şehirli gezgin satıcı problemi için optimizasyonu
Optimizing QAOA parameters for a two-city traveling salesman problem using machine learning
BURHAN ENGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiBursa Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SONGÜL AKBULUT ÖZEN
- Development of application specific transport triggered processors for post-quantum cryptography algorithms
Post-kuantum kriptografi algoritmaları için uygulamaya özel taşıma tetiklemeli işlemcilerin geliştirilmesi
LATİF AKÇAY
Doktora
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SIDDIKA BERNA ÖRS YALÇIN
- Quantum circuit synthesis
Kuantum devre sentezi
ÖMER CAN SUSAM
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ALTUN
- Prediction of mechanical behavior of carbon- based nano structures
Karbon esaslı nano yapıların mekanik davranışlarının belirlenmesi
CENGİZ BAYKASOĞLU
Doktora
İngilizce
2012
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUĞAN
- Kuantum Fisher Bilgisi Optimizasyonu Önerisi ve Dolanıklık Ölçütleri ile ilişkisi
A Proposal for Quantum Fisher Information Optimization and its Relation with Entanglement Measures
VOLKAN EROL
Doktora
Türkçe
2015
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOkan ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AZMİ ALİ ALTINTAŞ
DOÇ. DR. FATİH ÖZAYDIN