Kesirli mertebeden kısmi türevli denklemlerin çözümü için bir hibrit yöntem ve uygulamaları
A hybrid method and applications for solving fractional order partial differential equations
- Tez No: 921653
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ KURT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Caputo-Fabrizio türevleri ve Laplace dönüşümleri kullanılarak kesirli diferansiyel denklemlerin çözümü için hibrit ve ileri düzey bir yöntem sunulmuştur. Çalışma dört ana bölümde düzenlenmiştir. Birinci bölümde, temel kavramlar ve konunun daha iyi anlaşılmasını sağlayacak uygulamalı bilgiler sunulmuştur. İkinci bölümde, Riemann-Liouville, Caputo ve Caputo-Fabrizio gibi kesirli türevlerin tanımları ve özellikleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde, önerilen yöntem tanıtılmış ve bu yöntem, NewellWhitehead-Segel denklemi, Jeofiziksel Korteweg-de Vries (gKdV) denklemi gibi temel denklemler üzerinde uygulanmıştır. Önerilen yöntem, literatürdeki mevcut çözümlerle karşılaştırılarak doğruluğu ve etkinliği kanıtlanmış kesin ve verimli çözümler sunmaktadır. Bu çalışma, mühendislik, fizik ve uygulamalı bilimlerdeki karmaşık sistemlerin çözümü için güvenilir araçlar sunarak kesirli analiz alanına önemli bir katkı sağlamaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis develops hybrid and advanced methods for solving fractional differential equations using Caputo-Fabrizio derivatives and transforms. The study is organized into four main sections. The first section introduces fundamental concepts and practical applications to enhance understanding. The second section examines the definitions and properties of fractional derivatives, including Riemann-Liouville, Caputo, and Caputo-Fabrizio. In the third section, the proposed method is introduced and applied to key equations such as the Newell-Whitehead-Segel equation and the Geophysical Korteweg-de Vries (gKdV) equation. In the fourth section, the proposed methods offer accurate and efficient solutions, validated through comparisons with existing solutions and exact results in the literature. This research significantly contributes to fractional calculus by providing reliable tools for addressing complex systems in engineering, physics, and applied sciences.
Benzer Tezler
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Karıştırıcılar ve karıştırma kabındaki akım olaylarının incelenmesi
Başlık çevirisi yok
NADİR İLTEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ÖMER SAMİH MERTBAŞ
- Zymomonas mobilis NRRL B-14023 bakterisi ile şeker pancarı melası ve kuru üzümden etanol üretimi
Başlık çevirisi yok
ÜLKÜ BAŞER
- Tahmin metodu olarak markov zincirleri ve işgücü hareketliliğine uygulanması
Başlık çevirisi yok
ABDULLAH EROĞLU
- Kesikli üretim sistemlerinde simülasyon ile programlama
Başlık çevirisi yok
ERTAN KANDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
İşletmeİstanbul ÜniversitesiÜretim Yönetimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET GÜNEŞ GENÇYILMAZ
- Finite element investigation of beams of variable cross section
Başlık çevirisi yok
CAN BALKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF. DR. ERGİN ÇITIPITIOĞLU