Yapay sinir ağları yardımıyla sürekli fonksiyonlara yaklaşım
Approximation to continuous functions with the help of artifical neural networks
- Tez No: 1016008
- Danışmanlar: PROF. DR. SEZGİN SUCU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde çalışmanın amacı ve önemi sunulmuştur. İkinci bölümde tezde gerekli olan temel tanımlara ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde yapay sinir ağlarının yapısı, temel elemanları ve mimarileri açıklanmıştır. Ayrıca, bu ağların ortaya çıkış motivasyonundan bahsedilmiştir. Dördüncü bölüm, yapay sinir ağları için evrensel yaklaşım teoremine ayrılmıştır. Bu bölümde evrensel yaklaşım teoreminin yapısal bir ispatı sunulmuştur. Ardından, kapalı ve sınırlı bir aralıkta sürekli fonksiyonların yapay sinir ağları ile yaklaşım hatası incelenmiştir. Beşinci bölümde yapay sinir ağı operatörleri ele alınmıştır. Bu operatörler dizisinin noktasal ve düzgün yakınsaklık analizleri yapılmıştır. Daha sonra, Lipschitz sınıfındaki fonksiyonlar için yaklaşım basamağı incelenmiştir. Son olarak, Python programlama dili kullanılarak bir uygulama yapılmıştır. Böylece tezdeki teorik sonuçlar, grafikler ve hata tabloları ile desteklenmiştir. Altıncı ve son bölüm sonuç kısmı olup bu tezde yapılanlar hakkında bilgiler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In this chapter, the aim and significance of the study are presented. In the second chapter, the basic definitions and theorems necessary in the thesis have been given. In the third chapter, the structure, basic components, and architectures of artificial neural networks are presented. In addition, the motivation behind their development is discussed. The fourth chapter is devoted to the universal approximation theorem for artificial neural networks. In this chapter, a constructive proof of this theorem is presented. Then, the approximation error of continuous functions on a closed and bounded interval by artificial neural networks is examined. The fifth chapter is devoted to artificial neural network operators. The pointwise and uniform convergence analyses of this sequence of operators are performed. Then, the rate of approximation for functions in the Lipschitz class is examined. Finally, an application is developed using the Python programming language. Thus, the theoretical results in the thesis are supported by graphs and error tables. The sixth and final chapter is the conclusion section, providing information about the work carried out in this thesis.
Benzer Tezler
- Sinir ağı operatörlerinin toplanabilirliğinin incelenmesi
Investigation of summability of neural network operators
CAN TÜRKÜN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikTobb Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY DUMAN
- Bir boyutlu dalga denkleminin yapay sinir ağları ile çözümü
Solving a one-dimensional wave equation using artificial neural networks
ALİ ALGAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikMardin Artuklu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FARUK DÜŞÜNCELİ
- Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi
Analysis of learning algorithms in neural networks
SEVİNÇ BAKLAVACI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. LEYLA GÖREN
- Fuzzy cognitive maps for emotion modeling
Bulanık bilişsel haritalar yardımıyla insan duygularının modellenmesi
HASAN MURAT AKINCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ENGİN YEŞİL
- Essays on estimation methods
Tahmin yöntemleri üzerine makaleler
YASİN KÜTÜK
Doktora
İngilizce
2019
Ekonomiİstanbul Teknik Üniversitesiİktisat Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT GÜLOĞLU