Betimsel bulanık parametreli betimsel bulanık esnek matrisler ve makine öğrenimine uygulamaları
Picture fuzzy parameterized picture fuzzy soft matrices and their applications to machine learning
- Tez No: 1017643
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SAMET MEMİŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Matematik, Computer Engineering and Computer Science and Control, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bulanık küme teorisi, Esnek küme, Esnek kümeler teorisi, Sezgisel kümeler, Öğrenme algoritmaları, Fuzzy Set Theory, Soft set, Soft set theory, Intuitionistic clusters, Learning algorithms
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bandırma Onyedi Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, belirsizlik içeren karmaşık verilerin modellenmesi ve sınıflandırılması amacıyla betimsel bulanık parametreli betimsel bulanık esnek matrisler (pfppfs-matrisler) tanımlanmış ve bu yapıların makine öğrenimi süreçlerindeki etkinliği kapsamlı bir biçimde incelenmiştir. Çalışmanın kuramsal aşamasında, pfppfs-kümelerin matris temsili tanımlanarak; temel kavramları ve özellikleri matematiksel bir çerçeveye oturtulmuştur. Yapı üzerinde tanımlanan birleşim, kesişim, fark ve tümleyen gibi cebirsel işlemlerin tutarlılığı teorik olarak ispatlanmış ve bu işlemler somut örneklerle desteklenerek yöntemin uygulanabilirliği pekiştirilmiştir. Alan yazınında yakın zamanda ortaya atılmış PFS-kNN incelenmiş ve detaylı parametre ve duyarlık analizleri gerçekleştirilmiştir. Daha sonra, kuramsal altyapının pratik bir sınıflandırma modeline dönüştürülmesi amacıyla, alan yazınındaki yaklaşımlar geliştirilerek özgün PFPPFS-kNN ve MPFPPFS-kNN algoritmaları tasarlanmıştır. Önerilen metotların karar mekanizmasını güçlendirmek için yapıya özgü metrik fonksiyonları tanımlanmıştır. 11 gerçek dünya veri seti üzerinde yürütülen simülasyon çalışmalarında, önerilen modeller alan yazınındaki 11 farklı kNN tabanlı sınıflandırıcı ile kıyaslanmıştır. Elde edilen deneysel bulgular, MPFPPFS-kNN algoritmasının %89.44 ortalama doğruluk oranı ile tüm metotlar arasında en yüksek performansı sergilediğini ortaya koymuştur. Bu nümerik başarılar, parametrik olmayan Friedman testi ve Nemenyi post-hoc testi ile istatistiksel olarak doğrulanmış; önerilen yöntemlerin özellikle doğruluk (Acc) ve duyarlık (Rec) metriklerinde rakiplerine karşı sağladığı üstünlüğün Kritik Mesafe (CD) eşiğini aşarak anlamlı bir fark yarattığı saptanmıştır. Sonuç olarak bu tez çalışması, pfppfs-matrislerin matematiksel modelleme yeteneğini makine öğrenimiyle birleştirerek, belirsizlik içeren veri yapılarında geleneksel yöntemlere göre daha sağlam ve yüksek doğruluklu sonuçlar üreten özgün bir metodoloji sunmaktadır.
Özet (Çeviri)
This study defines picture fuzzy parameterized picture fuzzy soft matrices (pfppfs-matrices) for modeling and classifying complex, uncertain data and comprehensively investigates their effectiveness in machine learning. In the theoretical phase, the matrix representation of pfppfs-sets was defined, and their basic concepts and properties were placed within a mathematical framework. The consistency of algebraic operations such as union, intersection, difference, and complement on the structure was proven, and the method's applicability was reinforced with concrete examples. The recently proposed PFS-kNN in the literature was investigated, and detailed parameter and sensitivity analyses were performed. Subsequently, to transform the theoretical infrastructure into a practical classification model, original PFPPFS-kNN and MPFPPFS-kNN algorithms were designed by extending approaches in the literature. Structure-specific metric functions were defined to strengthen the decision mechanism of the proposed methods. In simulation studies on 11 real-world datasets, the proposed models were compared with 11 kNN-based classifiers in literature. The experimental findings revealed that the MPFPPFS-kNN algorithm exhibited the highest performance among all methods, with an average accuracy of 89.44%. These numerical results were statistically confirmed using the non-parametric Friedman and Nemenyi post-hoc tests; it was determined that the superiority of the proposed methods over their competitors, particularly in accuracy (Acc) and sensitivity (Rec) metrics, significantly exceeded the Critical Distance (CD) threshold. In conclusion, this thesis presents a unique methodology that combines the mathematical modeling capabilities of pfppfs-matrices with machine learning, producing more robust and accurate results than traditional methods for data structures containing uncertainty.
Benzer Tezler
- AFAD projelerinin Sendai Afet Risk Azaltma Çerçevesinde değerlendirilmesi
Evaluation of AFAD Projects within the Sendai Framework for Disaster Risk Reduction
GÜLÜSTAN KÖSE
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Kamu YönetimiGümüşhane ÜniversitesiAfet Yönetimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET BAHADIR ŞİMŞEK
- Sosyal bilimler alanında kullanılmak üzere tip-1 ve tip-2 bulanık mantığın likert ölçeğe uyarlanarak web tabanlı çalışan yeni bir sistem gerçekleştirilmesi
Implementation of a web-based new system by adapting the type-1 and type-2 fuzzy logic to likert scales to be used in social sciences field
MESUT BIYAN
Doktora
Türkçe
2018
Eğitim ve ÖğretimCumhuriyet Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜDAVERDİ BİRCAN
- Öğretmen performanslarının bulanık mantık yöntemi ile değerlendirilmesi
Evaluation of teacher performances with fuzzy logic method
MÜJDE ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜROL ZIRHLIOĞLU
- Toplum ruh sağlığı merkezlerinde çalışan sağlık profesyonellerinin risk değerlendirmesi ile bulanık mantık modeline temellendirilmiş intihar riski değerlendirme aracına yönelik görüşlerinin belirlenmesi
Determination of health professionals' opinions about risk assessment working in community mental health centers with suicide risk assessment instrument based on the fuzzy logic model
FATMA AYHAN
Doktora
Türkçe
2019
PsikiyatriÜsküdar ÜniversitesiPsikiyatri Hemşireliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BESTİ ÜSTÜN
- Ortaokul öğrencilerinin matematik dersindeki akademik başarılarının belirlenmesinde bulanık mantık kullanımı
The use of fuzzy logic in determining the academic success of secondary school students in mathematics class
ECENAZ KİLLİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHAMMED RECAİ TÜRKMEN