Estimation of m-th derivatives of algebraic polynomials
Cebirsel polinomlarin M. mertebeden türevlerinin değerlendirilmesi
- Tez No: 1019696
- Danışmanlar: PROF. DR. NACİYE PELİN ÇOLAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Yaklaşım teorisi, Karmaşık analiz, Polinomların büyümesi, Berstein-Walsh eşitsizlikleri, Türev normları, Ağırlıklı polinomlar, Bölge geometrisi, Cebirsel polinomlar, Yaklaşım teorileri, Yaklaşım teorisi, Karmaşık analiz, Polinomların büyümesi, Berstein-Walsh eşitsizlikleri, Türev normları, Ağırlıklı polinomlar, Bölge geometrisi, Algebraic polynomials, Approximation theories
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Cebirsel, trigonometrik ve rasyonel polinomların karmaşık düzlemin çeşitli bölgelerindeki büyüme davranışlarının incelenmesi, yaklaşım teorisi ve karmaşık analiz açısından merkezi bir araştırma konusunu oluşturmaktadır. Bu tür problemlerde, bir polinomun belirli bir kapalı bölge içindeki ve bu bölgenin dışındaki noktalardaki artışının nicel olarak tahmin edilmesi, genellikle söz konusu polinomun bölge üzerindeki normu ile birlikte ilgili geometrik ve analitik parametrelere bağlı olarak gerçekleştirilmektedir. Bu tezin temel amacı, ele alınan bölgenin geometrik özelliklerinin ve ağırlık fonksiyonunun, polinomların büyüme tahminleri ve türev normları üzerindeki etkisini ayrıntılı biçimde analiz etmektir. Bu çerçevede, bölgenin sınırına ilişkin belirli düzenlilik varsayımları altında polinom türevlerinin normları incelenmekte ve buna karşılık gelen üst sınır tahminleri elde edilmektedir. Tez boyunca Bernstein–Walsh tipi eşitsizlikler temel bir analitik araç olarak kullanılmaktadır. Ayrıca, sınır geometrisinin rolü ve ağırlık fonksiyonlarının polinomların büyüme davranışı ile türev tahminleri üzerindeki etkisi sistematik bir biçimde ele alınmaktadır.
Özet (Çeviri)
Cebirsel, trigonometrik ve rasyonel polinomların karmaşık düzlemin çeşitli bölgelerindeki büyüme davranışlarının incelenmesi, yaklaşım teorisi ve karmaşık analiz açısından merkezi bir araştırma konusunu oluşturmaktadır. Bu tür problemlerde, bir polinomun belirli bir kapalı bölge içindeki ve bu bölgenin dışındaki noktalardaki artışının nicel olarak tahmin edilmesi, genellikle söz konusu polinomun bölge üzerindeki normu ile birlikte ilgili geometrik ve analitik parametrelere bağlı olarak gerçekleştirilmektedir. Bu tezin temel amacı, ele alınan bölgenin geometrik özelliklerinin ve ağırlık fonksiyonunun, polinomların büyüme tahminleri ve türev normları üzerindeki etkisini ayrıntılı biçimde analiz etmektir. Bu çerçevede, bölgenin sınırına ilişkin belirli düzenlilik varsayımları altında polinom türevlerinin normları incelenmekte ve buna karşılık gelen üst sınır tahminleri elde edilmektedir. Tez boyunca Bernstein–Walsh tipi eşitsizlikler temel bir analitik araç olarak kullanılmaktadır. Ayrıca, sınır geometrisinin rolü ve ağırlık fonksiyonlarının polinomların büyüme davranışı ile türev tahminleri üzerindeki etkisi sistematik bir biçimde ele alınmaktadır.
Benzer Tezler
- Adaptif kontrol sistemleri ve bir mikrokontrolör ile simülasyonu
Adaptive control systems and simulation by a microcontroller
CANAN MÖRÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. LEYLA GÖREN
- Transonic wing flows using nonequilibrium algebraic turbulence model
Dengede olmayan cebrik türbülans modeli ile transonik kanat akışları
ŞENER YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. M. ZEKİ ERİM
- Liapunovun ikinci yöntemiyle güç sistemlerinin geçici hal kararlılık analizi
Transient stability analysis of power systems with Liapunov's second method
CENGİZ BEKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. M. EMİN TACER
- Yeni iki global karma optimizasyon algoritması ve bu algoritmaların mikrodalga devrelerin tasarımına uygulanması
New two global hybrid optimization algorithms and their applications to the design of microweve circuits
M.TAYFUN GÜNEL
Doktora
Türkçe
1993
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. BİNGÜL YAZGAN