Geri Dön

Transonic wing flows using nonequilibrium algebraic turbulence model

Dengede olmayan cebrik türbülans modeli ile transonik kanat akışları

  1. Tez No: 98424
  2. Yazar: ŞENER YILMAZ
  3. Danışmanlar: PROF.DR. M. ZEKİ ERİM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Havacılık Mühendisliği, Aeronautical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1999
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 64

Özet

DENGEDE OLMAYAN CEBRİK TÜRBÜLANS MODELİ İLE TRANSONİK KANAT AKIŞLARI ÖZET Bu çalışmada, tek taraflı sonlu farklar (upwind difference) ve merkezi sonlu farklar nümerik metotlarının birlikte kullanımı ile ince-tabaka (thin-layer) Navier- Stokes denklemlerinin temel cebrik türbülans modelleri ve dengede olmayan cebrik türbülans modeli ile transonik akış karakterine sahip akışta, bir kanat üzerinde çözümü yapılmıştır. Özellikle CFD (Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği) uygulamalarında geliştirilen bilgisayar kodunun doğrulanması için kullanılan ONERA M6 kanadı, çeşitli hücum açılarında literatürde verilmiş olan deneysel ve hesaplamalı uygulamalarla karşılaştırılarak sonuçlar alınmıştır. Alınan sonuçlardan, kullanılan Johnson-King (JK) türbülans modelinin, tek taraflı sonlu farklar nümerik metoduyla ayrımlı transonik kanat akışları halinde merkezi farklar metodu ve diğer türbülans modellerinden daha iyi sonuç verdiği görülmüştür. Transonik kanat dizaynı özellikle askeri ve sivil havacılıkta kullanılan uçakların hemen hemen çoğunun uçuş hızları transonik olduğu için önemli bir konudur. Transonik uçuşta optimize uçuş hızlarının dizaynı için kullanılan kodlar düşük mertebeden viskoz olmayan, potansiyel veya Euler metotlarına dayanmaktadır. Bilgisayar hesaplama zamanları gibi kısıtlamalar, Reynolds ortalamalı ince tabaka (Reynolds-Averaged * Thin-Layer) Navier-Stokes çözücülerinin daha çok tasarım iyileştirme safhasında ele alınmalarına yol açmaktadır. Transonik kanat akışları konusunda son zamanlarda oldukça fazla çalışma yapılmıştır. Çalışmaların çoğu düşük açıklık oranlı WING C [6], ONERA M6 [7], ve diğerleri üzerinde yoğunlaşmıştır. Bu tip kanatlardaki ilk çalışmalar Kaynak [9], Vatsa [10] ve Abid [11] gibi araştırmacılar tarafından gerçekleştirilmiştir. Son zamanlardaki çalışmaların bazıları eddy viskozite modellerini de içeren detaylı çalışmalardır ( Marx [12], Rumsey ve Vatsa [13], Menter [14], vb.). YÖNETİCİ DENKLEMLER Çözümü yapılacak denklemler tam Navier-Stokes denklemleri olup ince tabaka formunda genelleştirilmiş koordinatlarda aşağıdaki gibi verilmektedir: xııd,Q + d£E + dnF + dcG = Re-xdcS (1) Burada Ç, r\ ve Ç, sırasıyla akım boyunca, kanat açıklığı boyunca ve kanat yüzeyine dik olan genelleştirilmiş koordinatları belirtmektedir. Q korunulan değerler vektörü, J*. A /V A E,F,G viskoz olmayan akım vektörlerini ve S viskoz akım vektörünü ifade etmektedir. İnce tabaka yaklaşımında yüksek Reynolds sayılarında viskoz etkiler, rijit sınırlar ve iz bölgesinde etkilidir. İnce tabaka yaklaşımında ele alman bazı kabuller şöyle ifade edilebilir:. Bütün cisim yüzeyleri koordinat yüzeylerine dönüştürülür.. Belirli bir Reynolds sayısındaki hassasiyeti yakalamak için grid aralığı cisim yüzeyine doğru sıklaştırılır.. £, yönündeki viskoz türev terimleri ihmal edilir, buna karşılık r| yönündeki terimler korunur. Kullanılan bilgisayar kodu, kapalı yaklaşık çarpanlara ayırma (implicit approximate factorization) algoritmasına dayanmaktadır. Kapalı (implicit) nümerik metotlar, uygulanacak zaman adımı olarak şartsız kararlıdırlar. Uygulanan kapalı yaklaşık çarpanlara ayırma metodu ile / + /*^>][/ + M,7İr|/ + Mt-C“ -hRe-iScJ,M”j\AQ“ = -h(öçE”+SnF“ +S-Ğ”-ReH SCS") denklemi elde edilir. Burada kullanılan yöntem Obayashi ve Fujü [16] tarafından önerilen LU-ADI metodudur. Bu yaklaşık çarpanlarına ayrılmış denklem iki ayrı nümerik metot ile çözülmüştür. Bu metotlardan ilki yapay disipasyon terimleri eklenmiş merkezi farklar metodudur ve F(Qj, ö;+,, SJ+U2 ) = I {F(Qj, &j ) + F(Qj+l,Si+l )} ^(2)(Öy+,-e,)-*(4)(^öy+,-^fiy)} ^. - W A/+1/2 şeklinde verilmektedir. Tek taraflı (upwind) farklar metodu, toplam kütle akısı, basınç ve kontravaryant hızların bileşiminden oluşan bir yöntemdir. Viskoz olmayan akıların hücre arayüzündeki ifadesi aşağıdaki gibi verilebilir: lv?7İf ı r, ı J 12 (4) J Bu nümerik metotların çözümünde kullanılan yöntem LU-ADI faktörizasyon metodudur. Her bir ADI operatörü LU faktörizasyon ile alt ve üst bidiagonal matrislerine ayrılmış bileşenlerin çarpımı olarak ifade edilir. xıuNümerik denklemlerin çözülmesi yanında türbülans modelleri de önemli bir yer tutar. Nihai amaç temel alınan türbülans modellerinin daha iyileştirilerek tasarım aşamasında dizayn çevrimine katılmasıdır. Bu çalışmada kullanılan türbülans modelleri Baldwin-Lomax [4], Cebeci-Smith [5] ve Johnson-King [20] türbülans modelleridir. xıv

Özet (Çeviri)

TRANSONIC WING FLOWS USING NONEQUILIBRIUM ALGEBRAIC TURBULENCE MODEL SUMMARY In this study a combination of an upwind and central difference thin-layer Navier-Stokes solver with Johnson-King half-equation algebraic turbulence model was implemented on transonic wing flows. Implementation has been concentrated on the ONERA M6 wing, which is considered as a validation case for CFD calculations in transonic flow regimes. Nonequilibrium half-equation turbulence model offers consistently better results than the standard baseline models, including zero-, one or two equation models. Present results show that nonequilibrium turbulence model with upwind difference scheme performs significantly better results over central difference method with baseline and other more complicated higher order eddy- viscosity models. Transonic wing design is an important topic as most of the military and commercial aircraft cruise speeds are transonic. Design codes for optimizing cruise and other conditions are still largely based on the lowpr order inviscid methods, such as potential or Euler methods. Because of computer 'time limitations, viscous flow codes that are largely based on Rey no Ids- Averaged Thin-Layer Navier-Stokes (TLNS) solvers could not yet be included into the design optimization loops, but they are basically enter in the scene as design refinement tools. There has accumulated significant amount of research over transonic wing flows in the last ten years or so. Most of the research has been concentrated on low aspect ratio wings such as the WING C [6], ONERA M6 [7], and others [8]. Notable early works on these wings include Kaynak et al. [9], Vatsa [10], and Abid et al. [11]. Some of the newer works that include more detailed analysis and use of the eddy-viscosity models are due to Marx [12], Rumsey and Vatsa [13], Menter [14], and Menter and Rurrisey [15]. GOVERNING EQUATIONS The strong conservation form of the Reynolds-Averaged Navier-Stokes (TLNS) equations are used for shock capturing purposes. For increased numerical accuracy xvand efficiency, the governing equations are transformed from the Cartesian coordinates to general body conforming curvilinear coordinates. The equations in generalized curvilinear coordinates are d,Q + d£E + d,;F + dcG = Re-[dcS (1) Here, the t,- and redirections are along the streamwise and spanwise directions of a wing respectively. Q denotes the conserved variables vector, E, F, G denotes the inviscid flux vectors, and S denotes the viscous flux vector. The assumptions considered in thin-layer Navier-Stokes approximation can be summarized as follows:. All body surfaces be mapped' onto coordinate surfaces. Specifically, rpconstant coordinate surfaces.. Grid spacing is clustered to the body surfaces such that sufficient resolution for a particular Reynolds number is obtained. (At least one or two grid points in the sublayer).. All the viscous derivatives in the £, direction are neglected, while the terms in the r| direction are retained. All of the inviscid terms are used. The code is based on the implicit approximate factorization algorithm of Beam and Warming [1]. The implicit approximate factorization algorithm applied to three dimensional equations is [/ + hS£k“\l + hSnB”\l + hS.C“ -hRe'] SçJAM”j\kQ“ = -h(S4E”+8nF“ +Sç?”-Re“1 SCS”) The algorithm to be presented is LU-ADI factorization method proposed by Obayashi and Fujii [16]. The approximate factored equation (2) can be solved via two different numerical schemes. The first method js a central difference method with artificial dissipation terms such as F(e/,e/+p5;+1/2) = i{F(e/,5/)+F(e/+"5/+1)} (cr\, i (3) w ;,+i/2 The present streamwise upwind algorithm uses combination of differences such as total mass flux, pressure and contravariant velocity. Upwind representation of an inviscid flux at a cell interface can be given as ^(Ö/,e,,5/+,/2) = öfi[F/+ +F,:}-klOa] (4) J u J The numerical algorithm used here is an LU-ADI factorization method proposed by Obayashi and Fujii [16]. The use of the implicit methods overcomes the xvistiffness for solving regions near the body surface. Most of implicit methods are written in delta-form and the steady-state solution is indifferent to the left hand side operators. In the LU-ADI factorization, each ADI operator is decomposed into the product of the lower and upper bidiagonal matrices by the LU factorization. This factorization is used based on the flux vector splitting technique [17] to which the simple estimation of eigenvalue of the viscous terms is added. On the other hand, the explicit part is left to be the same as the Beam- Warming' s where central differencing is used. The turbulence models play an important role to solve the numerical equations. The goal is to improve the baseline turbulence models and to use these improved baseline turbulence models in design cycle. In this study, Baldwin-Lomax [4], Cebeci-Smith [5], and Johnson-King [20] turbulence models are used. xvu

Benzer Tezler

  1. Tez No

    114960

    Numerical simulation of rotary wing flowfields on parallel computers

    Döner kanat akış alanlarının paralel bilgisayarlar üzerinde sayısal simülasyonu

    EMRE ALPMAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2001

    Havacılık MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Havacılık Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUSUF ÖZYÖRÜK

  2. Tez No

    142705

    Computational analysis of external store carriage in transonic speed regime

    Harici yük taşımanın transonik sürat bölgesinde hesaplamalı analizi

    İ. CENKER ASLAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYDIN MISIRLIOĞLU

    PROF. DR. OKTAY BAYSAL

  3. Tez No

    707907

    Aeroacoustic investigation of unsteady transonic cavity flow via open CFD source codes

    Açık kaynak CFD kodu ile zamana bağlı transonik kavitenin aeroakustik analizi

    ALİ CAN FADIL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Savunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BAHA ZAFER

  4. Tez No

    66424

    Küt cisimlerde sürüklenme kuvvetinin azaltılması için kilitlenmiş girdap oluşumlarının deneysel yöntemlerle araştırılması

    Başlık çevirisi yok

    ŞEREF ERKARA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. M. ZEKİ ERİM

  5. Tez No

    223529

    Three dimensional shape optimization of bodies subjected to air flow by heuristic algorithms

    Hava akımına maruz üç boyutlu cisimlerin sezgisel yöntemlerle şekil optimizasyonu

    ERGÜVEN VATANDAŞ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. İBRAHİM ÖZKOL

Geri Dön