Uzay eğrilerinin quasi çatıya göre singüleriteleri
Singularities of space curves according to the quasi frame
- Tez No: 1022493
- Danışmanlar: PROF. DR. YASİN ÜNLÜTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırklareli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasının amacı, 3-boyutlu Öklid uzayında q-çatısına göre birim hızlı uzay eğrilerinin singüleritelerini incelemektir. Tez dört bölümden oluşmaktadır: Giriş bölümünde konunun literatürüne dair bilgilere yer verilmiştir. Temel kavramlara ayırdığımız ikinci bölümde; Öklid uzayı, bu uzayda bulunan eğri ve regle yüzeyler, q-çatısına göre karakterize edilen uzay eğrisi ve singülerite teorisinin bazı özellikleri hakkında bilgiler sunulmuştur. Üçüncü bölümde, q-çatısıyla verilen uzay eğrisi için q-yükseklik ve genişletilmiş q-yükseklik fonksiyonlarının özellikleri belirlenmiştir. q-çatısına göre küresel Darboux görüntüsü, küresel teğet, küresel normal ve küresel binormal görüntülerine dair sonuçlar elde edilmiştir. q-yükseklik fonksiyonu ile genişletilmiş q-yükseklik fonksiyonları için 〖 A〗_k-singüleritesine sahip olduklarında, sırayla (p) versal ve versal dallanma oldukları gösterilmiştir. Buna bağlı olarak, v, q-küresel gösterge eğrisi ve qDU_γ, q-dualinin difeomorfik olma koşulları ile difeomorfik oldukları kümeler belirlenmiştir. Bu bölümde son olarak, elde edilen bazı bulguları içeren örnekler verilmiştir. Dördüncü bölümde q-çatısıyla verilen uzay eğrilerinin singüleriteleri hususunda bir çerçeve sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to study the singularities of a unit-speed space curve according to the quasi frame in Euclidean 3-space. The thesis consists of four chapters: The first chapter as an introductory part provides an overview of the literature on the subject. In the second chapter, dedicated to the fundamental concepts, we present some information about Euclidean space, curves and ruled surfaces in this space, space curves characterized by the q-frame, and certain properties of singularity theory. In the third chapter, the properties of the q-height and the extended q-height functions for a space curve have been determined according to the q-frame. Results regarding the spherical Darboux, spherical tangent, spherical normal, and spherical binormal images have been obtained according to the q-frame. It has been shown that when the q-height and the extended q-height functions which have〖 A〗_k-singularities are, respectively, (p)-versal and versal unfoldings. Consequently, the conditions for the spherical image curve v(s) and the q-dual qDU_γ to be diffeomorphic, along with the sets on which they are diffeomorphic, have been determined. Finally, in this section, examples have been provided for illustrating the some results. In the fourth section, a framework on the singularities of space curves has been presented according to the q-frame.
Benzer Tezler
- 4-boyutlu uzayda quasi çatıya göre öteleme hiperyüzeyleri
Translation hypersurfaces according to quasi frame in 4-dimensional space
EMEL ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ
DR. HATİCE TOZAK
- Deformation behavior of thin walled structures filled with auxetic and non-auxetic core materials
Ökzetik ve ökzetik olmayan dolgu malzemeli ince cidarlı yapıların deformasyon davranışı
FATİH USTA
Doktora
İngilizce
2021
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN
PROF. DR. FABRIZIO SCARPA
- Deneysel karaciğer fibrozisinde intüklenebilir nitrik oksit sentaz inhibisyonunun bakteriyel translokasyon üzerine etkisi
Başlık çevirisi yok
SEDAT YILMAZ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2006
Endokrinoloji ve Metabolizma HastalıklarıGataİç Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KEMAL DAĞALP
- Numerical and experimental investigation of crashing and crushing behaviour of axially impacted nested tubes
Eksenel darbe yükü uygulanan içiçe tüplerin çarpışma ve ezilme davranışının sayısal ve deneysel olarak incelenmesi
ZANA EREN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN
YRD. DOÇ. DR. ZAFER KAZANCI
- Design and optimization of variable stiffness composite structures modeled using Bézier curves
Bézier eğrileriyle modellenen değişken katılıklı kompozit yapıların tasarımı ve optimizasyonu
ONUR COŞKUN
Doktora
İngilizce
2022
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN