Geri Dön

Üçgenlerin çevrelerini daraltan dönüşümlerin sabit noktaları üzerine bazı sonuçlar

Some results on fixed points of mappings contracting perimeters of triangles

PDF İndir

  1. Tez No: 1023475
  2. Yazar: MEHMET AVCI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA TELCİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Banach sabit nokta teoremi, Banach fixed point theorem
  7. Yıl: 2026
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Trakya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Beş bölümden oluşan bu çalışmada, metrik uzaylarda üçgenlerin çevrelerini daraltan dönüşüm olarak adlandırılan yeni bir dönüşüm türü göz önüne alınarak onların sabit noktaları incelenmiştir. İlk bölümde, problem ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, üçgenlerin çevrelerini daraltan dönüşümler için sabit nokta teoremleri verilmiştir. Bu teoremlerin bir sonucu olarak klasik Banach Sabit Nokta Teoremi elde edilmiştir. Bununla birlikte üçgenlerin çevrelerini daraltan dönüşümler ile daraltan dönüşümler arasındaki ilişkiyi vurgulayan bazı örnekler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Edelstein anlamında üçgenlerin çevresini daraltan dönüşümler için bazı sabit nokra teoremleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde, Caristi teoreminin bir versiyonu olan Bollenbacher-Hicks sabit nokta teoremi olarak bilinen teoremin bazı üç nokta genellemeleri verilmiştir. Önce teoremin üç noktalı formülasyonuna ilişkin iki temel sonuç ortaya konularak, Bollenbacher-Hicks sabit nokta teoremi bunların doğrudan bir sonucu olarak elde edilmiştir. Ayrıca ana teoremin ayrıntılı bir analizi verilmiş ve bunlar açıklayıcı örneklerle desteklenmiştir. Son olarak, literatürde daha önce kurulmuş teoremleri genişleten, yeni ve daha genel bazı sonuçlar sunulmuştur. Bu sonuçlar, önerilen genellemelerin geçerliliğini ve uygulanabilirliğini gösteren dikkatlice oluşturulmuş örneklerle desteklenmiştir. Son bölümde sonuçlar ve tartışmalara yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This study consists of five chapters and investigates fixed points of a new class of mappings, called perimeter-contractive mappings of triangles, in metric spaces. The first chapter presents the preliminary information and background relevant to the problem. In the second chapter, fixed point theorems for perimeter-contractive mappings of triangles are established. As a consequence of these results, the classical Banach Fixed Point Theorem is obtained. In addition, several examples are provided to highlight the relationship between perimeter-contractive mappings of triangles and contraction mappings. The third chapter examines certain fixed point theorems for mappings that contract the perimeter of triangles in the sense of Edelstein. In the fourth chapter, several three-point generalizations of the theorem known as the Bollenbacher–Hicks Fixed Point Theorem, which is a version of Caristi's theorem, are presented. First, two fundamental results concerning a three-point formulation of the theorem are established, from which the Bollenbacher–Hicks Fixed Point Theorem follows as a direct consequence. Furthermore, a detailed analysis of the main theorem is provided and supported by illustrative examples. Finally, several new and more general results extending previously established theorems in the literature are presented. These results are accompanied by carefully constructed examples demonstrating the validity and applicability of the proposed generalizations. The final chapter presents the conclusions and future directions of the study.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    962993

    Rekabet hukuku bağlamında iş gücü piyasaları

    Labour markets in the context of competition law

    TUĞÇE KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    HukukTürk-Alman Üniversitesi

    Özel Hukuk Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KORAY DEMİR

  2. Tez No

    840164

    Propolis uygulamasının siyah alaca buzağılarda büyüme performansı, kan profili ve bazı genlerin ekspresyonları üzerine etkileri

    The effects of propolis administration on growth performance, blood profile, and expression of some genes of holstein-friesian calves

    VEYSEL FATİH ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    ZiraatAtatürk Üniversitesi

    Zootekni Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METE YANAR

  3. Tez No

    430103

    Modelling 3D seismic wave propagation in Marmara Region

    Marmara Bölgesi için 3B sismik dalga yayılımı modellemesi

    SEDA YELKENCİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Jeofizik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Jeofizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA AKTAR

  4. Tez No

    904813

    Aktif yetişkin erkeklerde ACTN3 rs1815739 gen polimorfizmlerinin arrowhead agılıty drıll (arrowhead çeviklik yetenek testi) test performans gelişim oranlarının üzerine etkisi

    Evaluating the influence of the ACTN3 rs1815739 gene polymorphism on the performance of physically active adult males in the arrowhead agility drill test

    İREM ÇATALO

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    GenetikLokman Hekim Üniversitesi

    Spor Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MESUT CERİT

  5. Tez No

    27353

    The Sociological cultural and economic changes in America between the years of 1870-1914 and their reflections in literature

    Başlık çevirisi yok

    ZEYNEP FEYZA ÜNGÖR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1994

    Amerikan Kültürü ve EdebiyatıDokuz Eylül Üniversitesi

    Batı Dilleri ve Edebiyatları Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ATİLLA SİLKÜ

Geri Dön