Geri Dön

Modeling and simulation of electromagnetic problems via the transmission line matrix method

İletim hattı matrisi yardımı ile elektromanyetik problemlerin modellenmesi ve simülasyonu

  1. Tez No: 126701
  2. Yazar: MEHMET ORHAN ÖZYALÇIN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ERCAN TOPUZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2002
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 151

Özet

İLETİM HATTI MATRİSİ YÖNTEMİ İLE ELEKTROMANYETİK PROBLEMLERİN MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU ÖZET Günümüz elektromanyetik (EM) problemleri oldukça karmaşıktır. Sadece bazı kanonik problemler için analitik çözümün mevcut olması sayısal elektromanyetiğe olan ilgiyi arttırmıştır. Günümüzdeki bilgisayar kapasitesi ve hızındaki gelişmeye paralel olarak, sayısal yöntemler de oldukça aranır duruma gelmiştir. Bilgisayar teknolojisindeki gelişmeler, ayrıca, EM problemlerin doğrudan alan ve devre yaklaşımları kullanılarak zaman domeninde çözümünü mümkün kılmıştır. Bu nedenle iletim hattı matrisi (İHM) ve zamanda sonlu farklar (ZSF) yöntemleri son on yılda geniş olarak kullanılmaya başlanmıştır. İHM, ilk olarak 1971 yılında P.B. Johns tarafından ortaya atılmış ancak hızlı gelişim gösteren bir yöntem olmuştur. Başlangıçta İHM yönteminde, üç boyutlu (3B) problemler basitleştirilerek, iki boyuta (2B) (genişletilmiş düğüm) indirgenmiştir. Ancak 70'li yılların sonundan itibaren 3B İHM yöntemi çok farklı EM problemlere başarılı şekilde uygulanmaya başlanmıştır. Bu tezde, İHM yönteminin uygulama alanının bazı kompleks EM problemlerini kapsayacak şekilde genişletilebileceğinin gösterilmesi hedeflenmiştir. Başlıca iki problem ele alınmıştır: Elektromanyetik Uyumluluk (EMU) ve Özgül Soğurma Oranı (ÖSO). Bu problemler İHM yöntemi ile daha önce hiç ele alınmamış problemlerdir. Elde edilen sonuçlara bakarak İHM yönteminin bu tip problemlere başarılı bir şekilde uygulanabildiği görülmüştür. Ayrıca İHM yöntemi ile elde edilen sonuçlar bağımsız olarak üretilmiş ZSF yöntemi sonuçlan ile karşılaştırılmıştı r.Bu amaç için kullanılan hem İHM hem de ZSF yöntemi ile hazırlanmış algoritmalar, yazar tarafından oluşturulmuş ve geliştirilmiştir. İHM yöntemi devre teorisi yaklaşımına dayanır ve toplu parametreli iletim hatları ile ayrıklaştırılmış Makswell denklemlerinin eşdeğerliliğini kullanır. Bu ZSF yönteminde kullanılandan tamamen farklı bir yaklaşımdır. Oysa ZSF yöntemi doğrudan ilgili diferansiyel denklemlerin zamanda ve konumda ayrıklaştırılması esasına dayanır. İHM tekniği sürekli fiziksel sistemin, ayrık toplu parametreli eleman dizileriyle değiştirilmesi esasına dayanır. Makswell denklemleri ile devre denklemleri arasındaki eşdeğerlilik ve benzeşim bu yöntemin temelini oluşturur. Matematiksel ayrıklaştırmayı kullanan ZSF tekniğinin aksine İHM tekniği fiziksel ayrıklaştırmayı kullanır. Toplu parametreli yaklaşımdaki kapasite ve self elemanları, alan yaklaşımındaki dielektrik katsayısı ve manyetik permeabilite değerlerine karşı gelir. Diğer taraftan, akım ve gerilimler ise sistemdeki manyetik ve elektrik alanlara denk düşmektedir. İHM tekniğinin farklı birim hücre kullanan birçok değişik tipi xviibulunmaktadır. Burada en çok kullanılmakta olan simetrik sıkıştırılmış düğüm (SSD) modeli kullanılmıştır. Bu versiyonun diğerlerine ve ZSF yöntemine göre ana avantajı sahip olduğu simetri ve tüm altı alan bileşeninin aynı zaman adımında hesaplanıyor olmasıdır. Her bir SSD birim hücresi, her zaman adımında giden gerilim darbelerini yansıyan gerilim darbeleri ile ilişkilendiren saçılma matrisi, S, ile modellenir. Diğer taraftan SSD yönteminin iki önemli dezavantajı ise (i) güçlü bilgisayar ve (ii) uzun simülasyon zamanlarına gerek duymasıdır. Tezin yapısı aşağıdaki gibidir:. Bölüm 2'de İHM yöntemi hem 2B hem de 3B'da detaylı olarak açıklanmıştır. Bu bölümde çeşitli düğüm yöntemleri kendine has avantajları ve özellikleri ele alınarak açıklanmış, hesaplama ihtiyaçları ve hassasiyetleri (sayısal dispersiyon etkileri) verilmiştir. a Bölüm 3 'de, iki kanonik yapı ele alınmıştır: Bunlar (i) Mükemmel iletken duvarlara sahip dikdörtgen kesitli bir rezonatördeki alanın Green fonksiyonu cinsinden gösterilimi, ve (ii) açıklıktan yayılma problemleri olarak seçilmiştir. Bu kanonik yapılarda algoritmaların ve hazırlanan Fortran kodlarının kalibrasyonu gerçeklenmiştir. Kalibrasyon hem zaman hem de frekans domenlerinde karşılaştırmalar vasıtasıyla yapılmıştır. Kanonik problemlerin analitik formülasyonları frekans domeninde çıkarılmış olduğundan frekans domeni karşılaştırmaları kolayca gerçeklenebilir. Elde edilen İHM yöntemi simülasyon sonuçları hızlı (ayrık) Fourier dönüşümü (HFD) ile frekans domenine dönüştürülmüş ve analitik sonuçlarla doğrudan karşılaştırılmıştır. Ancak, zaman domeninde karşılaştırma daha zor olup şu adımlan içerir: o İHM simülasyon sonuçlan kaynak olarak geniş bandlı bir darbe kullanarak elde edilir. Sistemin cevabı da aynı şekilde doğrudan zaman domeninde elde edilir. o Frekans domeninde elde edilen analitik formüller kullanılarak İHM yönteminde kullanılan kaynağın bandında seçilen örnekleme frekanslarında ayrı ayrı sonuçlar elde edilir. Bu frekans domeni sonuçlan kaynağın frekans spektrumu ile ağırlaştırıl ır ve ters HFD ile zaman domeninde analitik sonuçlar elde edilmiş olur. Bu işlemler sırasında doğru sonuç elde edebilmek için frekans analizi kriterlerine uyulması gerekir.. Bölüm 4'de, başarılı bir şekilde İHM (ve karşılaştırma amaçlı olarak kullanılan ZSF) yöntemi kodlarının kalibrasyon testlerini gerçekleştirdikten sonra tezin asıl ağırlıklı kısmını oluşturan kompleks problemler incelenmiştir. Burada ekranlama etkinliği (EE) ve özgül soğurma oranı (ÖSO) hesaplarını içeren iki karmaşık EM problem ele alınmıştır. ÖSO problemin de henüz İHM yöntemi ile elde edilen sonuçlar mevcut değildir. EE, EM uyumlulukta kullanılan etkin bir parametredir ve bir yapının EM etkileşime olan bağışıklığını belirleyen bir kriter olarak kullanılır. Bu tezde EE modellemesinde, EM uyumluluk problemlerinin gerçekçi bir prototipi olarak, üzerinde yarık bulunan bir rezonatör ele alınmıştır. İncelediğimiz ikinci problem ise ÖSO hesaplamalarını içermektedir. ÖSO cihaz-canlı dokular etkileşimini modelleyen bir biyo-EM problemi parametresidir. ÖSO problemi oldukça karmaşık olup ancak ya yapılması çok zor olan laboratuvar XV111ölçmeleriyle ya da insan doku parametrelerinin simüle edildiği bilgisayar programlan yardımıyla elde edilebilir. Bu tezde insan kafa modelinde ÖSO dağılımım hesaplayan oldukça gerçekçi problemler ele alınmıştır. Her iki problemde de farklı parametreler için geniş çaplı hesaplamalar yapılmış ve İHM yöntemi sonuçlan ZSF yöntemi sonuçlan ile karşılaştırılmıştır. EE problemi için, literatürde Moment yöntemi ile elde edilmiş ve deneysel olarak doğruluğu test edilmiş sonuçlarla da karşılaştırma yapılmıştır. Tüm durumlarda kullanılan karşılaştırma sonuçlan ile İHM yöntemi sonuçlarının çok iyi uyum gösterdiği görülmüştür.. Son olarak Bölüm 5 'de tezde elde edilen sonuçlar değerlendirilmiş ve bu doğrultuda gelecekte yapılabilecek çalışmalar için öneriler getirilmiştir. xix

Özet (Çeviri)

MODELING AND SIMULATION OF ELECTROMAGNETIC PROBLEMS VIA THE TRANSMISSION LINE MATRIX METHOD SUMMARY Today's electromagnetic (EM) problems are very complex. Analytical solutions are available only for some canonical structures and this has lead to an increased interest in numerical electromagnetics. Today, parallel to the increase in computer's capacity and speed, numerical approaches have become rather popular. Improvements in computers have also made it possible to solve EM problems directly in time domain (TD), starting either or from field and network theories. That is why, the transmission line matrix (TLM) and finite difference time domain (FDTD) methods, have enjoyed widespread use in the last decade. TLM is a fast developing technique which was first introduced by P.B. Johns in 1971. At the beginning, three dimensional (3D) problems were simplified and reduced to a generalized 2D nodes (Expanded Node) in the TLM method. Towards the end of the 70's, 3D TLM began to be applied successfully to a wide variety of EM problems. This thesis can be considered as an attempt for increasing the realm of complex EM problems which can be satisfactorily addressed by the TLM method. We will consider two such problems concerning Electromagnetic Compatibility (EMC) and Specific Absorption Rate (SAR) calculations under realistic conditions for which hitherto it has not been possible to generate TLM solutions. Our numerical calculations will show clearly that TLM can satisfactorily be applied to these problem areas. We will also validate our solutions, albeit in a necessarily incomplete manner, by comparing our results with independently generated FDTD solutions of the same problems. It has also to be mentioned that both the TLM and the FDTD algorithms used for this purpose in our work were developed and coded by the author. TLM is based on network theory and involves TD lumped transmission line modeling of the Maxwell's equations in discretized spatial domain. This is an entirely different approach from that used in the FDTD, which relies on the direct discretization of the governing differential equations. TLM involves replacing a continuous system by a network or array of lumped elements. Interrelations and analogies between network equations and Maxwell's equations form the basis of this method, and as such it can be considered as being more physical than strictly mathematical discretization approach. Lumped parameters of the transmission line, such as, inductance and capacitance correspond to the electrical parameters relating to the permeability and permittivity distributions in the corresponding EM problem, respectively. Currents and voltages, on the other hand, correspond to the magnetic xivand electrical field components in the system. There are many different TLM versions in the literature. Here, the most powerful of these approaches, namely the symmetrical condensed node (SCN) TLM version is used. The main advantage of this node structure over the others and over the FDTD method is the symmetry it provides and the fact that the calculation of all the 6 field components is accomplished at the same time step. Each SCN-TLM node is represented by a scattering matrix, S, with which the reflected voltage pulses are related to the incident voltage pulses during the simulation time. On the other hand, there are two main drawbacks of the TLM method, which are the requirement of (i) large computer memories, and (ii) high simulation times. The organization of this work is as follows: M Chapter 2 is devoted to a fairly complete and detailed treatment of TLM method in 2D and 3D. In this chapter we critically investigate the various TLM algorithms based on different node structures and assess relative merits in relation to their respective computational requirements and the accuracies (numerical dispersion effects) they provide., In Chapter 3, two canonical problems, (i) the Green's function representation in a PEC resonator and, (ii) radiation from an aperture, are considered for the purposes of validation (calibration) of our codes. The calibration is done via comparisons both in TD and frequency domain (FD). Analytical representations of these two canonical problems are derived in the FD, therefore comparisons in this domain are straightforward. The TLM results are transformed to the FD via discrete Fourier transformation (DFT). On the other hand, broad band TD comparisons are difficult and one needs to follow the steps given below: o The TLM results are obtained directly by using a broad band pulse as a source and the response is obtained directly in the TD. o FD results are calculated separately at chosen sampling frequencies of the broad band pulse used in TLM simulation via analytical representations. Frequency domain results are weighed with the source spectrum and inverse DFT is applied to obtain the TD analytical results. During this process, one must take the frequency resolution criteria into the consideration to get correct results.. In Chapter 4, after having successfully calibrated our TLM code (and also FDTD which is used to obtain comparison solutions) we proceed to investigate the complex problems which constitute the main original contribution of this work. These are the Shielding Effectiveness (SE) and the Specific Absorption Rate (SAR) simulations for which, where no TLM solutions are available. SE is an effective parameter in EM compatibility (EMC) problems and is used as a criterion for assessing a structure's susceptibility to EM interference. As a realistic prototype of EMC problems in this thesis we have considered a resonator with an aperture for SE modeling. The second problem we investigated concerns SAR calculations. SAR is the only parameter in bio-EM where device-human tissue interaction is of interest. The determination of SAR is an extremely complex problem and can be addressed either via difficult to xvperform laboratory measurements or via numerical methods using simulated tissue prototypes. In this thesis we have considered the nowadays rather actual problem of calculating SAR distributions in human head models. Extensive calculations for different parameter regimes are done for both problems and the TLM results are compared against the FDTD results and, in the SE case, also with the results given in the literature as obtained via Method of Moments (MoM) and validated experimentally. In all cases our results were in rather good agreement with the comparison solutions used.. Finally, in Chapter 5 we present some concluding remarks together with suggestions for future work. xvi

Benzer Tezler

  1. Tez No

    363569

    750 V DC cer gücü tedarik sisteminin bilgisayar destekli modellemesi, benzetimi ve analizi

    Modeling, simulation and analysis of 750 V DC traction power supply system using MATLAB/PSB

    İLYAS ÖZMEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. DERYA AHMET KOCABAŞ

  2. Tez No

    609088

    Qualitative microwave imaging with factorization methodinside metallic cavity

    Metalik boşlukta faktörizasyon yöntemiyle nitel mikrodalga görüntüleme

    HADI ALIDOUSTAGHDAM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ÇAYÖREN

  3. Tez No

    66689

    Menzil profili modunda çalışan radarla otomatik hedef sınıflama

    automatic target classification with radars operating in range profilling

    CENK GÖKBERK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERCAN TOPUZ

  4. Tez No

    246775

    Periodic buried object approach for solving scattering problems related to periodic rough surfaces

    Engebeli periyodik yüzeylerden saçılma problemlerinin çözümü için periyodik gömülü cisim yaklaşımı

    SELDA YILDIZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2008

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM AKDUMAN

  5. Tez No

    450957

    Mikrodalga görüntülemede seyreklik yaklaşımı yöntemlerinin uygulanması

    Sparse approximation and applications in microwave imaging

    EMRE YALÇIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZGÜR ÖZDEMİR

Geri Dön