Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin Painleve analizi ve integre edilebilme yönleri
Painleve analysis and integrability aspects of nonlinear differential equations
- Tez No: 133255
- Danışmanlar: PROF. DR. CEVAT KART
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
ÖZET Doktora Tezi LİNEER OLMAYAN DİFERENSİYEL DENKLEMLERİN PAİNLEVE ANALİZİ ve İNTEGRE EDİLEBİLME YÖNLERİ Şefe YILDIZ Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Cevat KART Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde diferensiyel denklemlerin aykırı noktalan hakkında bilgiler verildi. İkinci bölümde, Painleve“ analizinde temel yöntemler olan a-yöntemi, diferensiyel denklemler için ARS algoritması ve kısmi türevli denklemler için WTC algoritması verildi. Üçüncü bölümde, saçılım, ters saçılım, Bâcklund dönüşümü, Schwarz türevi, Lax çiftleri gibi bazı önemli kavramların Painleve”analizi ile ilişkisi üzerinde duruldu. Dördüncü ve son bölüm tezin orijinal kısmım oluşturmaktadır. Bu bölümde Fisher ve genelleştirilmiş Fisher denklemlerinin Painleve özelliği incelendi. 2003, 58 sayfa ANAHTAR KELİMELER : Painleve analizi, Painleve" denklemleri, ARS algoritması, WTC algoritması, Bâcklund dönüşümü, Lax çiftleri
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Ph. D. Thesis PAINLEVE ANALYSIS AND INTEGRABILITY ASPECTS OF NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS Şefe YILDIZ Ankara Universty Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. Cevat KART This thesis consists of four chapters. In the first chapter singularities of ordinary differential equations are explained. In the second chapter, a-method, ARS algorithm for ordinary differential equations and WTC algorithm for partial differential equations, which are basic methods in the Painleve analysis, are given. In the third chapter, the relations between some important concepts such as scattering, inverse scattering, Backlund transformation, Schwarzian derivative, Lax pairs and Painleve analysis, are investigated. In the fourth chapter, which is the last and the original part, we have examined Painleve property for Fisher's and generalized Fisher's equations. 2003, 58 pages Key Words : Painlev6 analysis, Painleve equations, ARS algorithm, WTC algorithm, BScldund transformation, Lax pairs
Benzer Tezler
- Bazı özel 1+1- ve 2+1-boyutlu evrim tipi denklemlerde integre edilebilme ve simetriler
Integrability and symmetries of some special evolutionary type equations in 1+1- and 2+1-dimensions
CİHANGİR ÖZEMİR
Doktora
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK GÜNGÖR
- Lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü için pertürbatif painleve analizi
A Perturbative painleve analysis to nonlinear differential equations
İBRAHİM ABATAY
- Painleve analysis and lie symetries of some nonlinear partial differential equations
Başlık çevirisi yok
ABULGASİM ALİ MOHAMMAD
- Adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin tekillik analizleri ve integre edilebilirlikleri
Singularity analysis and integrability of the ordinary and partial di̇fferential equations
ABDULLAH TOPÇU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET CAN
- Bazı lineer olmayan diferensiyel denklemlerin painlevé analizi, korunum kanunları ve tam çözümleri
Painlevé analysis, conservation laws and exact solutions of some nonlinear differential equations
RABİA ALTUNAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER
