Geri Dön

L2 (0,∞) uzayında periyodik katsayılı sturm-liouville operatörünün genelleştirilmiş özfonksiyonları üzerine açılımı

Expansion over generalized eigenfunctions of sturm-liouville operator with periyodic coefficients in the space L2 (0,∞)

  1. Tez No: 149924
  2. Yazar: ALİ FUAT DEMİRKOL
  3. Danışmanlar: DOÇ.DR. EŞREF ORUCOV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Linear differential expression, Differential equation, Operator, Eigenvaule, Eigenfunction, Spectrum, Resolvant, Spectral singularity, Expansion
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Cumhuriyet Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 48

Özet

ÖZET Yüksek lisans tezi £2(0,00) UZAYINDA PERİYODİK KATSAYILI STURM-LİOUVİLLE OPERATÖRÜNÜN GENELLEŞTİRİLMİŞ ÖZFONKSİYONLARI ÜZERİNE AÇILIM ALİ FUAT DEMİRKOL Cumhuriyet Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Ana Bilim Dalı Danışman : Doç. Dr. Eşref ORUÇOV Bu tez giriş ve iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde self adjoint, nonself adjoint denklemler ve diferansiyel operatörlerin spektral teorisinde temel bilgilerle, q (x) = ^T qne'm olmak üzere £{y) =-y" + q(x)y 12=1 ifadesinin I2(0,oo) uzayında y(6) = 0 veyay(0)-/?y(0) = 0 sınır değer koşulunun ürettiği L operatörünün spektrumu ve resolventinin incelenmesiyle elde edilen bilimsel çalışmaların özetleri verilmiştir. İkinci bölümde; L operatörünün Green fonksiyonu ile belli sınıftan olan fonksiyonlar için operatörünün genelleştirilmiş özfonksiyonları üzere açılımlar elde edilmiştir. ANAHTAR KELİMELER :Lineer Diferansiyel İfade, Diferansiyel Denklem, Operatör, Özfonksiyon, Spektrum, Resolventa, spektral singülerite,açılım

Özet (Çeviri)

Ill SUMMARY MSc. Thesis Expansion over Generalized Eigenfunctions of Sturm -Liouville Operator with Periodic Coefficients in the Space L2 (0,qo) ALİ FUAT DEMİRKOL Cumhuriyet University Graduate School of Natural And Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Doç. Dr. Eşref ORUÇOV This thesis consists of an introduction and two chapters. In the first chapter the basic information in the self adjoint, nonself adjoint equations and the spectral theory of differential operators, and the summaries of the scientific studies which obtained by examing the spectrum and the resolvent of operator L generated by the expressiop £(y) = -y'' + q(x)y in the space £,(0,00) and boundary value condition 00 y(0) = 0 or y(0)-/zy(0) = 0 where g(x) = '^jq“e”" have been given. Inthe second chapter; for Green function of operator L and functions which are in certain class, expansions have been obtained over generalized eigenfunctions of operator.

Benzer Tezler

  1. Yarı eksende bir periyodik katsayılı Sturm-Liouville operatörler sınıfının spektral analizi

    The Special analysis of the operator class of a periodic coefficient Sturm-Liouville in the semi-axis

    SEVİM DURAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EŞREF ORUÇOV

  2. Hill operatörü ile ilgili ters spektral problemler

    Inverse spectral problems associated with Hill operatör

    MEHMET TİVER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALP ARSLAN KIRAÇ

  3. Sınır koşullu Schröndinger operatörünün spektrumu ve esas fonksiyonları

    Spectrum and principal functions of the Schrondinger operator with a boundary condition

    ESRA SOYLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ESRA KIR

  4. Sonlu Strum-Liouville diferensiyel operatörler sisteminin spektrumu ve esas fonksiyonları

    Spectrum and the pirincipal function of the system of finite Strum-Liouville differential operators

    GÜLCAN KILIÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ESRA KIR

  5. Genel sınır koşullu kuadratik Schrödinger operatörünün spektrumu ve spektral özellikleri

    Spectrum and spectral singularities of a quadratic pencil of a Schrodinger operator with a general boundary condition

    PINAR IŞIK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ESRA KIR