An application of the finite differences method to a dynamical interface problem
Sonlu farklar yönteminin, dinamik ara yüzey problemine uygulanması
- Tez No: 151976
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. GAMZE TANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Son zamanlarda, yüzey merkezli kübik yapı üzerindeki anizotropik Cu-Au sistemi için bir çoklu durum parametresi modeli geliştirilmişti. Modelde, üç du rum parametresi (korunan) ve sabit alınmış bir konsantrasyon durum parametresi (korunmayan) ele alınmıştı. Daha sonra bu model, konsantrasyon durum parame tresinin değişken alınması suretiyle genişletilmiştir. İlk modelin ve genişletilmiş modelin, korunmayan durum parametresinin sabit gibi davranmasından dolayı, kritik sıcaklıkta iyi bir uyum gösterdikleri gözlenmiştir. Bu çalışma kritik sıcaklıkta yapılmış ve çalışmada ilk model, dinamik bir arayüzey problemine genişletilmiştir. Sistemin enerjisi durum parametrelerine bağlı olarak yazıldıktan sonra, enerjinin durum parametrelerine göre minimize edilmesi ve Langevin denklem- leriyle, doğrusal olmayan parabolik denklem sistemi elde edilmiştir. Bu den klem sistemini çözmek için sisteme sonlu farklar yöntemi uygulanmıştır. İleri sonlu fark ayrıklaştırılması, çözümün zamana göre türevine; merkezi sonlu fark ayrıklaştırılması ise çözümün uzaysal değişkene göre ikinci türevine uygulanmıştır. Kararlılık şartları ve hata sınırları elde edilmiştir. Zaman ilerledikçe, yöne bağlı profiller, arayüzey enerjisinin değişimi ve anizotropi derecesinin yayılım arayüzeyinin genişliğine olan etkisi betimlenmiştir. v
Özet (Çeviri)
ABSTRACT A multiple-order-parameter model for Cu-Au system on a face cubic cen tered lattice was recently developed in the presence of anisotropy. In that model, three order parameters (non-conserved) and one concentration order parameter (conserved), which has been taken as a constant, were considered. Later on, the model has been extended, so that, concentration has been taken as a variable. It has been seen that two models were in a good agreement near critical tempera ture since the non-conserved order parameter behaves like a constant near critical temperature in both models. Thus, we extended the first model to a dynamical diffuse interface model near critical temperature. After writing the free energy of the system in terms of the order parame ters, minimizing the energy with respect to the order parameters and Langevin equation yield the non-linear system of parabolic equations. The finite differences method was implemented to solve this non-linear system of parabolic equations. The forward difference discretization was applied for the first derivative of the solution with respect to time and centered difference discretization was applied for the second order derivative of the solution with respect to spatial variable. We obtained stability criteria and find the error bound. The orientation depen dence profiles, variation of interfacial energy and the effect of the degree of the anisotropy on the width of the diffuse interface are simulated when the time evolves. IV
Benzer Tezler
- İçerisinde parçacıklı viskoz akışkan bulunan öngerilmeli lifli viskoelastik kalın tüplerde harmonik dalga yayılımı
Propagation of harmonic waves in prestressed fiber viscoelastic thick tubes filled with a viscous dusty fluid
RAHMİYE ERGÜN
Doktora
Türkçe
2008
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ ERCENGİZ
- Pompaların dinamik analizi
Dynamical analysis of pumps
HAMDİ NADİR TURAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUNCER TOPRAK
PROF. DR. HALUK KARADOĞAN
- Taşıt hava emiş sisteminin akustik davranışının incelenmesi
Dynamical response prediction of the heavy truck air intake system using sea model
ÖZGÜN YAKAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALUK EROL
- Finite-time control of switched linear systems with time-delay
Zaman gecikmeli ve anahtarlamalı doğrusal sistemlerin sonlu zaman denetimi
GÖKHAN GÖKSU
Doktora
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ULVİYE BAŞER ILGAZ
- Application of matrix product states for few photon dynamics and quantum walks in reduced dimensions
Matris çarpım durumları formalizminin düşük boyutlarda az sayıdaki fotonların dinamiğine ve kuantum yürüyüşlerine uygulanması
BURÇİN DANACI
Doktora
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET LEVENT SUBAŞI