An application of the finite differences method to a dynamical interface problem
Sonlu farklar yönteminin, dinamik ara yüzey problemine uygulanması
- Tez No: 151976
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. GAMZE TANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
ÖZET Son zamanlarda, yüzey merkezli kübik yapı üzerindeki anizotropik Cu-Au sistemi için bir çoklu durum parametresi modeli geliştirilmişti. Modelde, üç du rum parametresi (korunan) ve sabit alınmış bir konsantrasyon durum parametresi (korunmayan) ele alınmıştı. Daha sonra bu model, konsantrasyon durum parame tresinin değişken alınması suretiyle genişletilmiştir. İlk modelin ve genişletilmiş modelin, korunmayan durum parametresinin sabit gibi davranmasından dolayı, kritik sıcaklıkta iyi bir uyum gösterdikleri gözlenmiştir. Bu çalışma kritik sıcaklıkta yapılmış ve çalışmada ilk model, dinamik bir arayüzey problemine genişletilmiştir. Sistemin enerjisi durum parametrelerine bağlı olarak yazıldıktan sonra, enerjinin durum parametrelerine göre minimize edilmesi ve Langevin denklem- leriyle, doğrusal olmayan parabolik denklem sistemi elde edilmiştir. Bu den klem sistemini çözmek için sisteme sonlu farklar yöntemi uygulanmıştır. İleri sonlu fark ayrıklaştırılması, çözümün zamana göre türevine; merkezi sonlu fark ayrıklaştırılması ise çözümün uzaysal değişkene göre ikinci türevine uygulanmıştır. Kararlılık şartları ve hata sınırları elde edilmiştir. Zaman ilerledikçe, yöne bağlı profiller, arayüzey enerjisinin değişimi ve anizotropi derecesinin yayılım arayüzeyinin genişliğine olan etkisi betimlenmiştir. v
Özet (Çeviri)
ABSTRACT A multiple-order-parameter model for Cu-Au system on a face cubic cen tered lattice was recently developed in the presence of anisotropy. In that model, three order parameters (non-conserved) and one concentration order parameter (conserved), which has been taken as a constant, were considered. Later on, the model has been extended, so that, concentration has been taken as a variable. It has been seen that two models were in a good agreement near critical tempera ture since the non-conserved order parameter behaves like a constant near critical temperature in both models. Thus, we extended the first model to a dynamical diffuse interface model near critical temperature. After writing the free energy of the system in terms of the order parame ters, minimizing the energy with respect to the order parameters and Langevin equation yield the non-linear system of parabolic equations. The finite differences method was implemented to solve this non-linear system of parabolic equations. The forward difference discretization was applied for the first derivative of the solution with respect to time and centered difference discretization was applied for the second order derivative of the solution with respect to spatial variable. We obtained stability criteria and find the error bound. The orientation depen dence profiles, variation of interfacial energy and the effect of the degree of the anisotropy on the width of the diffuse interface are simulated when the time evolves. IV
Benzer Tezler
- Sınırlı ve sınırsız fiyat stokastik süreçleri için varyansın düşürülmesiyle dinamik opsiyon fiyatlaması
Dynamic options pricing with variance reduction for limited and unlimited price stochastic procesess
SEMİH YÖN
Doktora
Türkçe
2015
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CAFER ERHAN BOZDAĞ
- Doğrusal enerji tutucuların sürekli rejim cevaplarının benzetimleri ve deneysel olarak incelenmesi
Simulations and experimental investigations on the steady-state response of linear energy sinks
ÖZGÜR PALAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKER MURAT KOÇ
- Nonlinear dynamic behaviour of tapered sandwich plates with multi-layered faces subjected to air blast loading
Çok katmanlı yüzeylere sahip kalınlıkça sivrilen sandviç plakların anlık basınç yüklemesi altındaki lineer olmayan dinamik davranışı
SEDAT SÜSLER
Doktora
İngilizce
2015
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN
- A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems
Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem
ALİ EKEN
Doktora
İngilizce
2016
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- Solutions of fractional order linear and nonlinear pseudo-hyperbolic telegraph partial differential equations
Kesirli mertebeden lineer ve lineer olmayan pseudo-hiperbolik telegraf kismi diferansiyel denklemlerin çözüm metotları
SADEQ TAHA ABDULAZEEZ
Doktora
İngilizce
2024
MatematikHarran ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHMUT MODANLI
- A robust framework covering measures developed using EVM metric against jamming attacks in next-generation communication systems
Yeni nesil haberleşme sistemlerinde karıştırma saldırılarına karşı EVM metriği kullanılarak geliştirilen önlemleri kapsayan güçlü bir çerçeve
CEM ÖRNEK
Doktora
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MESUT KARTAL