İnterval lineer sistemler üzerine
On interval linear systems
- Tez No: 167680
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. NECATİ TAŞKARA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: interval, interval Matris, interval Lineer Denklem, Regüler ve Singüler interval Matrisler m, Interval, Interval Matrix, Interval Linear Equation
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 89
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi INTERVAL LİNEER SİSTEMLER ÜZERİNE ARZU TUYBEK Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Necati TAŞKARA 2005, 80 sayfa Jüri: Prof. Dr. Durmuş BOZKURT Yard. Doç. Dr. Necati TAŞKARA Yard. Doç. Dr. Hasan KÖSE Öncelikle interval matrislerle ilgili bazı özellikler ve interval matrislerin singülerliği ve regülerliği için birkaç ispatlanabilir yeter şart vereceğiz, interval matrislerin regülerliği interval lineer denklem teorisinde önemli rol oynar. Fakat bir başka bakımdan da oldukça önemlidir. Çünkü interval matrislerin sıklıkla kullanılan özellikleri (pozitif tanımlılık, p-özelliği, kararlılık gibi) regülerliğin kontrolü yoluyla ispatlanabilir.Ax=b interval lineer cebir sistemleri için, A ve b sırasıyla A ve b'de bağımsız olarak değişmek üzere Ax=b 'nin tüm çözümleri ile oluşturulmuş ^ (A,b)= ]A~lb\A e A, be b] kümesinin bileşenler bazında değerlendirilmesi problemini düşüneceğiz. Bilinen birçok interval problemi doğal olarak, Ax=b (1) genelleştirilmiş lineer cebir sistemi ailesindendir. Bunların hepsi genellikle A, mxn interval matris ve b sağ yönlü m interval vektör olmak üzere, Ax=b (2) tek formal notasyonu olan bir interval lineer cebir sistemi ile gösterilir. Örneğin (2) sistemi için bir tolere edilebilir çözüm kümesi £va(A,b)= {*g R“|(VAe A),(3*? b)(A* = b)} ve bir kontrol edilebilir çözüm kümesi 23v(A,b)= [xe R”|(V£e b),(3Ae A)(Ax = b)} vardır. Fakat bunlardan en çok kullanılanı ve genelleştirilmiş olanı, birleştirilmiş çözüm kümesi için dış bileşenler bazında tahminler bulma problemi olan £33(A>b) = E33 = ke R"|(3Ae A),(3fce b)(Ax = b)} (2) 'deki bütün reel lineer cebir sistemlerinin çözüm kümesidir. Bir de Lineer denklem sistemlerinin çözüm kümesinin sınırlanmasında bir bilinen ve beş yeni birbiriyle ilişkili metotlardan bahsedeceğiz. Her bir metodun bir polinomal işlem tutarı vardır, fakat Gauss çözümüne göre daha fazla efor gerektirir. Yine de her metot uygun problemler için kesin sonuçlar verebilir. Bu metotlar belli problemler için parçalı çözüm kümesi bileşenlerinden oluşan kesin sınırlar elde edebilir. A, A alt sınırı ve A üst sının arasında değişen nXn değişken matris, b, b ile b arasında değişen bir vektör olmak üzere Ax=b reel lineer sisteminin S çözüm kümesini düşünelim. Öncelikle A'nın singüler olmayan bir matris olması durumunda S 'nin biçimi hakkında bazı özellikler verildi. 2x2 lik durumda, Ssym simetrik çözüm setinin sının için eksiksiz bir tanım geliştirmek için A 'yi singüler ııolmayan ve simetrik olarak kısıtladık. Sonuç olarak Ssym için bir sınır olan Cholesky metodunun fizibilitesi için bir kriter verildi.
Özet (Çeviri)
bound A, and with b similarly varying between b, b. First we list some properties on the shape of S if all matrices A are nonsingular. Then we restrict A to be nonsingular and symmetric deriving a complete description for the boundary of the corresponding symmetric solution set S^ in the 2x2 case. Finally we derive a new criterion for the feasibility of the Cholesky method with which bounds for Ssym can be found.
Benzer Tezler
- Type-2 fuzzy logic based linguistic pursuing strategy design with a real world application
Gerçek zamanlı bir uygulama ile tip-2 bulanık mantık tabanlı dilsel kovalama strateji tasarımı
AYKUT BEKE
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TUFAN KUMBASAR
- Aircraft icing detection, identification and reconfigurable control based on Kalman filtering and neural networks
Kalman filtresi ve yapay sinir ağları ile uçak buzlanmalarının tespiti, teşhisi ve yeniden şekilllendirilebilir kontrol
RAHMİ AYKAN
Doktora
İngilizce
2005
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiHavacılık Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ÇİNGİZ HACIYEV
Y.DOÇ.DR. FİKRET ÇALIŞKAN
- Networked computing-based system identification and control of electromechanical systems with industrial IoT
Endüstriyel IoT ile elektromekanik sistemlerin ağ hesaplama tabanlı sistem tanıma ve kontrolü
RAMAZAN KAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ FUAT ERGENÇ
- Uydu görüntü verisinin yapay sinir ağları ile sınıflandırılması
Classification of satellite imagery data with artificial neural networks
COŞKUN ÖZKAN
Doktora
Türkçe
2001
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiJeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. FİLİZ SUNAR ERBEK
- Yüksek hızlı izli ulaşım sistemlerinin çok ölçütlü değerlendirilmesi
Multi-criteria evaluation of high speed tracked transport systems
DAMLA ALTINCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Ulaşımİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZÜBEYDE ÖZTÜRK