Dönüşümlerin geometrik elemanlara etkileri
The effects of transformations on geometric elements
- Tez No: 169485
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. BAHADIR TANTAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 149
Özet
V ÖZET GEOMETRİK ELEMANLARA DÖNÜŞÜMLERİN ETKİLERİ KUŞAK, Hatice Yüksek Lisans Tezi, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Yrd.Doç.Dr. Bahadır Tantay Haziran 2005, 127 Bu tez çalışmasının ilk iki bölümünde, bilgisayar destekli tasarımda ihtiyaç duyulan döndürme, öteleme, ölçekleme, meyillendirme gibi dönüşümlerin 2B ve 3B uzayda dönüşüm matrislerini inceleyip, iki boyutta üçgen, dikdörtgen, çember; üç boyutta dikdörtgenler prizması, küre, küp, silindir gibi geometrik cisimlere uygulanışını gösterdik. Üçüncü bölümde, dönüşüm matrislerinden döndürme matrisini üç boyutta bir doğruya uygulayarak silindir, bir çembere uygulayarak torus, bir Bezier eğrisine uygulayarak çeşitli dönel yüzeyler elde ettik. Öteleme dönüşümlerinden yararlanarak da süpürme yüzeylerini elde ettik. Çalışmamızın son bölümünde, ilk üç bölümde bahsedilen dönüşümlerin eğri ve yüzey gibi geometrik elemanlara etkisini inceledik. Bu dönüşümler yardımıyla B-spline ve Bezier eğrileri gibi bilgisayar tasarımında önemli bir yere sahip olan özel eğrilerin bir parametreli hareketlerini verdikAyrıca bu bölümde, iki düzlemin birbirine göre hareketlerini Bezier ve B-splayn eğrileri yardımıyla araştırdık. Bağıl, sürüklenme, mutlak hız gibi önemli vektörel nicelikleri inceleyerek pol eğrilerini ve hodograflarmı grafîkleriyle birlikte verdik.
Özet (Çeviri)
VII ABSTRACT THE EFFECTS OF TRANSFORMATIONS ON GEOMETRIC ELEMENTS KUŞAK,Hatice Msc. in Mathematics Supervisor: Yrd.Doç.Dr. Bahadır TANTAY June 2005, 127 In the first two chapters of this thesis we have examined the transformation matrices such as rotation, translation, scaling, shearing which are needed in geometric design and we have applied the transformations to geometric elements like triangles, rectangles, circles in 2-dimensional space and also blocks, spheres, cubes and cylinders.in 3 -dimension. In the third chapter, applying the rotation matrice to a line we obtained a cylinder, applying it to a circle we obtained a torus and applying to a Bezier curve we got some kinds of surfaces of revolution. Also by using the translation transformations we got swept surfaces. In the last part of the thesis, we have investigated the effects of the transformations, which have been mentioned in the first three chapters, on geometric elements like curves, surfaces. By using these transformations, we have given 1 -parameter motions of B-spline and Bezier curves which are important in computer aided design. Also in this part, we examined the motions of two planes by the help of Bezier and B-splayn curves and by investigating important vectoral quantities such as relative, dragging, absolute velocities, we gave pole curves and hodographs with their graphics.
Benzer Tezler
- Başlıca iklim parametrelerinin bitki su tüketimine etkilerinin uzaktan algılama yöntemleri ile araştırılması
Investigation of effects of major climate parameters on crop water consumption using remote sensing methods
ORKAN ÖZCAN
Doktora
Türkçe
2014
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesiİleri Teknolojiler Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEBİYE MUSAOĞLU
PROF. DR. CANKUT ÖRMECİ
- Mixed-mode fracture analysis of orthotropic FGM coatings under mechanical and thermal loads
Ortotrop FDM kaplamaların mekanik ve ısıl yükler altında karışık mod kırılma analizi
KÜÇÜK AYŞE İLHAN
Doktora
İngilizce
2007
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERKAN DAĞ
- The dynamic analysis of non-cylindrical viscoelastic helical bars using mixed finite element method
Silindirik olmayan viskoelastik helisel çubukların karışık sonlu eleman yöntemi ile dinamik analizi
MERVE ERMİŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET HAKKI OMURTAG
- Kentsel mekan zenginliğinin kaos teorisi ve fraktal geometri kullanılarak değerledirilmesi
Evaluating richness of urban space by using chaos theory and fraktal geometry
H. SERDAR KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FULİN BÖLEN
- Mimarlık nesnesinin yaşam döngüsündeki adaptasyonlar
Adaptations in the life cycle of architectural objects
GAMZE HAZAL YÜCESOY ÖZGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MELTEM AKSOY