Birinci mertebeden bazı lineer olmayan diferansiyel denklemlerin Taylor polinom çözümleri
Taylor polynomial solutions of some first order nonlinear differantial equations
- Tez No: 179553
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu çalışmada, birinci mertebeden bazı lineer olmayan adi diferansiyel denklemlerin karışık koşullar altında yaklaşık çözümlerini bulmak için Taylor sıralama (collocation) noktalarına dayalı bir matris yöntemi verilmiştir. Bu yöntem ile birinci mertebeden lineer olmayan diferansiyel denklemler, bilinmeyenleri Taylor polinom katsayıları olan lineer olmayan bir cebirsel denklem sistemine karşılık gelen bir matris denklemine dönüştürülür. Bu sistem çözülerek bilinmeyen Taylor katsayıları belirlenir. Aynı zamanda verilen diferansiyel denklemin özel bir hali olan Riccati diferansiyel denkleminin çözümü için de önerilen yöntem kullanılabilmektedir. Ayrıca, yöntemin kullanılabilirliğini belirtmek için, yöntemin önemli özelliklerini açıklayan örnekler sunulur ve sonuçlar tartışılır.
Özet (Çeviri)
In this study, a matrix method based on Taylor collocation ponits is presented to find the approximate solution of some first-order nonlinear ordinary differantial equations under the mixed conditions. This method transforms the differantial equation to a matrix equation which corrosponds to a system of nonlinear algebraic equations with unknown Taylor coefficionts. The solution of this system yields the Taylor coefficionts of the solution function. Also the method can be used for solving Riccati equations. To determination the usefulness of the method, examples that illustrate the portinent features of the method are presented and the results are duscussed.
Benzer Tezler
- İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin Taylor polinom çözümleri
Taylor polynomial solutions of second-order partial differential equations
BERNA BÜLBÜL
- Taylor polynomial solutions of volterra-fredholm integral and integro-differential equations
Volterra-fredholm integral ve integrodiferansiyel denklemlerin Taylor polinom çözümleri
SALİH YALÇINBAŞ
Doktora
İngilizce
1998
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Kesirli diferansiyel denklemler için analitik çözümler
Analytic solutions for fractional differential equations
SEVİL ÇULHA ÜNAL
- Bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin özel dönüşümler yardımıyla dalga çözümleri ve bu çözümlerin analizleri
Solutions of some nonlinear partial differential equations by using special transformations and analysis of these solutions
SERBAY DURAN
- Bazı özel lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözümlerinin elde edilmesi ve bu çözümlerin karşılaştırılması
Solutions of some nonlinear partial differential equations and comparison of their solutions
ASIF YOKUŞ
