Geri Dön

On maximal period linear sequences and their crosscorrelation functions

Maksimum periodlu doğrusal diziler ve çapraz ilinti fonksiyonları

PDF İndir

  1. Tez No: 181994
  2. Yazar: CANAN KAŞIKÇI
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. CEM GÜNERİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Sabancı Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 51

Özet

Mertebesi n olan ve sonlu Fp cismi üzerinde tanımlı bir doğrusal yinelemeli dizi içinmümkün en büyük period (pn ? 1)'dir. Periodu bu üst sınıra e³it olan böyle dizileremaksimum periodlu doğrusal diziler ya da kısaca m-dizileri denir. Bu tip dizilereolan ilgi uygulamalardan kaynaklanmı³tır. Gerçektende m-dizileri, kodlama teorisive şifreleme konuları devirsel kodlar, Boole fonksiyonları, vb. ilişkilerle yakın temashalindedirler. En önemli amaçlardan biri çapraz ilinti fonksiyonları az sayıda, ve tercihenküçük, değerlere sahip ikili m-diziler inşasıdır. Helleseth'in teoremine göre çaprazilinti fonksiyonu genelde en azından üç tane değere sahiptir. Dolayısıyla 3-değerliçapraz ilinti fonksiyonlarının varlığı ve in³ası çok ilgi uyandırır. Bu aynı zamandabizim çalışmamızın da ana temasıdır.Bu tezin amacı m-dizilerinin temel konularına giriş yapmak, yukarda bahsi geçendiğer konularla olan ilişkileri açıklamak ve 3-değerli çapraz ilinti fonksiyonlarının varlığıüzerine yapılmış üç farklı önsavın ispatlarını vermektir. Bu önsavlar Sarwate-Pursley,Helleseth ve Welch'e ait olup ispatları sırasıyla McGuire-Calderbank, Calderbank-McGuire-Poonen-Rubinstein ve Canteaut-Charpin-Dobbertin tarafından verilmiştir.

Özet (Çeviri)

For an nth order linear recurring sequence over the nite eld Fp, the largest possibleperiod is pn ? 1. When such a sequence attains this upper bound as its period, it iscalled a maximal period linear sequence, or m-sequence in short. Interest in suchsequences originated from applications. Indeed, there is an interaction between msequences,coding theory and cryptography via the relation with cyclic codes, Booleanfunctions, etc. One of the main goals is to construct a pair of binary m-sequences whosecrosscorrelation takes few values, preferably with small magnitude. By a theorem ofHelleseth, the crosscorrelation function takes at least three values. Hence, existenceand construction of sequences with 3-valued crosscorrelation is of particular interest.This is also the main theme of our work.The aim of this thesis is to introduce foundational material on m-sequences, explainthe relations with other topics mentioned above, and to present proofs of three conjectureson the existence/nonexistence of 3-valued crosscorrelation functions for binarym-sequences. These conjectures are due to Sarwate-Pursley, Helleseth and Welch andwere proved by McGuire-Calderbank, Calderbank-McGuire-Poonen-Rubinstein andCanteaut-Charpin-Dobbertin respectively.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    66758

    Çok boyutlu kaotik sistemler ile şifreleme

    Encryption with multi-dimensional chaotic systems

    ASİYE YİĞİT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CÜNEYT GÜZELİŞ

  2. Tez No

    66608

    Veri zarflama analizi ve bankacılık sektöründe bir uygulama

    Data envelopment analysis and an application in the banking sector

    İBRAHİM İLERİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TUFAN V. KOÇ

  3. Tez No

    59945

    Yaş grubu yüzücülerin yaz sezonu antrenmanlarının laktik asid test performansları ve rutin hematolojik değerleriyle ilişkisi

    Relationship of training with lactic acid test performance and routine hematological parameters in age group swimmers

    MUSTAFA APAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    SporDokuz Eylül Üniversitesi

    Beden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. S. OĞUZ KARAMIZRAK

  4. Tez No

    50123

    Mathematical modelling of flow duration curves to be used for energy computations in high-head free-flow diversion type hydroelectric schemes, with special emphasis on karst effluents

    Başlık çevirisi yok

    AHMET ALKAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1996

    İnşaat MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ÜNAL ÖZİŞ

  5. Tez No

    335659

    Conjugated polymer nanoparticles for biomedical applications including bioimaging and drug delivery

    Konjuge polimer nanoparçacıkların ilaç taşınımı ve biyolojik görüntüleme içeren biyomedikal uygulamaları

    ÖZLEM ÜNAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Kimyaİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Kimya Bölümü

    DOÇ. DR. DÖNÜŞ TUNCEL

Geri Dön