On maximal period linear sequences and their crosscorrelation functions
Maksimum periodlu doğrusal diziler ve çapraz ilinti fonksiyonları
- Tez No: 181994
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CEM GÜNERİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Mertebesi n olan ve sonlu Fp cismi üzerinde tanımlı bir doğrusal yinelemeli dizi içinmümkün en büyük period (pn ? 1)'dir. Periodu bu üst sınıra e³it olan böyle dizileremaksimum periodlu doğrusal diziler ya da kısaca m-dizileri denir. Bu tip dizilereolan ilgi uygulamalardan kaynaklanmı³tır. Gerçektende m-dizileri, kodlama teorisive şifreleme konuları devirsel kodlar, Boole fonksiyonları, vb. ilişkilerle yakın temashalindedirler. En önemli amaçlardan biri çapraz ilinti fonksiyonları az sayıda, ve tercihenküçük, değerlere sahip ikili m-diziler inşasıdır. Helleseth'in teoremine göre çaprazilinti fonksiyonu genelde en azından üç tane değere sahiptir. Dolayısıyla 3-değerliçapraz ilinti fonksiyonlarının varlığı ve in³ası çok ilgi uyandırır. Bu aynı zamandabizim çalışmamızın da ana temasıdır.Bu tezin amacı m-dizilerinin temel konularına giriş yapmak, yukarda bahsi geçendiğer konularla olan ilişkileri açıklamak ve 3-değerli çapraz ilinti fonksiyonlarının varlığıüzerine yapılmış üç farklı önsavın ispatlarını vermektir. Bu önsavlar Sarwate-Pursley,Helleseth ve Welch'e ait olup ispatları sırasıyla McGuire-Calderbank, Calderbank-McGuire-Poonen-Rubinstein ve Canteaut-Charpin-Dobbertin tarafından verilmiştir.
Özet (Çeviri)
For an nth order linear recurring sequence over the nite eld Fp, the largest possibleperiod is pn ? 1. When such a sequence attains this upper bound as its period, it iscalled a maximal period linear sequence, or m-sequence in short. Interest in suchsequences originated from applications. Indeed, there is an interaction between msequences,coding theory and cryptography via the relation with cyclic codes, Booleanfunctions, etc. One of the main goals is to construct a pair of binary m-sequences whosecrosscorrelation takes few values, preferably with small magnitude. By a theorem ofHelleseth, the crosscorrelation function takes at least three values. Hence, existenceand construction of sequences with 3-valued crosscorrelation is of particular interest.This is also the main theme of our work.The aim of this thesis is to introduce foundational material on m-sequences, explainthe relations with other topics mentioned above, and to present proofs of three conjectureson the existence/nonexistence of 3-valued crosscorrelation functions for binarym-sequences. These conjectures are due to Sarwate-Pursley, Helleseth and Welch andwere proved by McGuire-Calderbank, Calderbank-McGuire-Poonen-Rubinstein andCanteaut-Charpin-Dobbertin respectively.
Benzer Tezler
- Çok boyutlu kaotik sistemler ile şifreleme
Encryption with multi-dimensional chaotic systems
ASİYE YİĞİT
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CÜNEYT GÜZELİŞ
- Veri zarflama analizi ve bankacılık sektöründe bir uygulama
Data envelopment analysis and an application in the banking sector
İBRAHİM İLERİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUFAN V. KOÇ
- Yaş grubu yüzücülerin yaz sezonu antrenmanlarının laktik asid test performansları ve rutin hematolojik değerleriyle ilişkisi
Relationship of training with lactic acid test performance and routine hematological parameters in age group swimmers
MUSTAFA APAK
Doktora
Türkçe
1997
SporDokuz Eylül ÜniversitesiBeden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. S. OĞUZ KARAMIZRAK
- Mathematical modelling of flow duration curves to be used for energy computations in high-head free-flow diversion type hydroelectric schemes, with special emphasis on karst effluents
Başlık çevirisi yok
AHMET ALKAN
Doktora
İngilizce
1996
İnşaat MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ÜNAL ÖZİŞ
- Conjugated polymer nanoparticles for biomedical applications including bioimaging and drug delivery
Konjuge polimer nanoparçacıkların ilaç taşınımı ve biyolojik görüntüleme içeren biyomedikal uygulamaları
ÖZLEM ÜNAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Kimyaİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiKimya Bölümü
DOÇ. DR. DÖNÜŞ TUNCEL