Numerical computation of integrals in higher dimensions
Yüksek boyutlu integrallerin nümerik hesaplanması
- Tez No: 183694
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. EMRE SERMUTLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çankaya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
f (x)dx şeklindeki belirli integralin nümerik olarak yaklaştırılması işin herhangis u s cbir method kullanılmasına tümlev alma denir. Amaş en az fonksiyon değerlendirimiu c gile verilen duyarlılık seviyesinde sonuş elde etmektir.cNümerik bir integral probleminin zorluğunu kontrol eden faktürler integralin boyutuu g ove fonksiyonun pürüzsüzlüğudür.u u u ug ü uHer tümlev alma methodu, integrali alınan f foksiyonunu sınırlı sayıda noktadau(absis veya tümlev alınan nokta) hesaplamaya dayanır, daha sonra bu değerler biru gyaklaştırım elde etmede kullanılır. Genelde bu ağırlıklı ortalama almayı gerektirir.s gHedef hangi noktalarda fonksiyonun hesaplanacağı ve hangi ağırlıkların kullanıla-g gcağıdır, üyle ki integrali alınan fonsiyonlarda en geniş sınıfta maksimum performansg o selde edilsin.Bu araştırmada integrallerin nümerik yaklaştırılmasında kullanılan Monte Carlos u sve Newton-Cotes metodları güzden geşirilmiştir ve MATLAB ile yazılmış 7. dereceyeo c s skadar integralleri herhangi bir bülgede hesaplayabilen yeni programlar işermektedir.o cBu şalışmada amaş metodları karşılaştırmak ve kendi yazdığımız kod ile bazıcs c ss gyaklaştırım sonuşlarını vermektedir.s c
Özet (Çeviri)
Quadrature refers to any method for numerically approximating the value of deï¬-bnite integral a f (x)dx. The goal is to attain a given level of precision with the fewestfunction evaluations.The factors that control the diï¬culty of a numerical integration problem are thedimension of the integral and the smoothness of the integrand f .Any quadrature method relies on evaluating the integrand f on a ï¬nite set of points(called the abscissas or quadrature points), and after processing these evaluations toproduce an approximation to the integral. Usually this involves taking a weightedaverage.The goal is to determine which points to evaluate and what weight to use so as tomaximize performance over a broad class of integrands.This study reviews Monte Carlo and Newton-Cotes methods of numerical approx-imation of integrals on both rectangular and nonrectangular regions and containsnew routines that can evaluate integrals up to 7 dimensions over arbitrary regions inMATLAB.The work aims to compare the methods and give some approximation results usingour self-written code.
Benzer Tezler
- Yıldırım yakalama çubuğunun elektromanyetik alan bakımından koruma bölgesinin moment yöntemi ile hesabı
Computation of protection zone in terms of electromagnetic field of a lightning rod using the method of moments
AYBİKE EKMEKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZCAN KALENDERLİ
- Kanat profili üzerinde oluşan buzun iki boyutta matematiksel modellenmesi ve sayısal çözümü
Two dimensional mathematical modelling and numerical solution of accumulated ice on wing profiles
RAMAZAN DÖKME
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET CİHAT BAYTAŞ
- Nanoçubuklarda büyük yer değiştirme ve yerel olmayan elastisite teorilerine göre deplasman hesabı
Calculation of displacements of nanorods according to nonlocal theory of elasticity and large displacement theory
GÖKHAN GÜÇLÜ
Doktora
Türkçe
2020
Matematikİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. REHA ARTAN
- Kesikli ordinatlar yönteminde gauss chebyshev kuadraturu ile ışın-etkisinin araştırılması
Investigation of ray-effect by gauss chebyshev method
SEMİHA SAĞLAM
- Memory-efficient multilevel physical optics algorithm for the solution of electromagnetic scattering problems
Saçılım problemlerinin çözümü için belleğin verimli kullanıldığı çok seviyeli fiziksel optik algoritması
KAPLAN ALP MANYAS
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEVENT GÜREL