Simplişıl kümelerin alt kategorilerinde Serre homotopi teorisi
Serre homotopy theory in subcategories of simplicial sets
- Tez No: 197545
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALİ MUTLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 90
Özet
ÖZETBu tez iki bölümden oluşmaktadır.lk bölümün başında, simplişıl kümeler ve topolojik uzaylar, simplişıl nesneler vedönüşümler, topolojik standart simpleks konularına yer veridi. Daha sonra, diğer bölümde bizegerekli olan temel kavramlar ve tanımlar verildi. Son olarak da kapalı model kategorilerinekısaca değinildi.Sâ» bir çarpımsal sistem ve C, S-burulma abelyankinci bölümde de, eğerkümelerinin bir sınıfı ise, 0 ⤠r ⤠n için n den daha büyük ve r den daha küçük boyutlarda aşikarMoore komplekslere sahip olan simplişıl kümelerin alt kategorilerinde Serre mod- C homotopiteorisini inceledik. Bu, böyle kategorilerde bir kapalı model yapısını vererek sonra dabirleştirilmiş homotopi teorisini çalışarak elde edilmiştir. nââ olduğunda, [6]' da Quillentarafından çalışılmış r-indirgenmiş simplişıl kümeler için Serre homotopi teorisini elde ederiz.n=r+1 durumu, cat-kümelerinin kategorilerinde veya kümelerin crossed modüllerinde Serrehomotopi teorisini göz önüne almaya imkan sağladı.
Özet (Çeviri)
ABSTRACTThe thesis consists of two chapters.In the first chapter, the notions of simplicial sets and topological spaces, simplicialobjects and maps, topological standart simplex are described in the early sections. However thenotions and definitions that will be used in the other chapter, are also expressed. The rest of thischapter the closed model categories are shortly described.Sâ» is a multiplicative system and C is the class of the S-In the second chapter, iftorsion abelian sets, we study Serre mod -C homotopy theory in the subcategories of simplicialr and greater than n forsets whose objects have trivial Moore in dimensions less than0 ⤠r ⤠n. This is carried by giving a closed model structure in these categories and thennââ, we obtain the Serre homotopy theorystudying the associated homotopy theory. Whenr -reduced simplicial sets studied by Quillen in [6]. The case n=r+1 allows to consider Serreforhomotopy theory in categories of cat-sets or crossed modules of sets.
Benzer Tezler
- Topological data analysis and clustering algorithms in machine learning
Topolojik veri analizi ve makine öğreniminde kümeleme algoritmaları
İSMAİL GÜZEL
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATABEY KAYGUN
- High-rate activated sludge process for energy efficient wastewater treatment
Enerji verimli atıksu arıtımı için yüksek yüklemeli aktif çamur prosesi
HAZAL GÜLHAN
Doktora
İngilizce
2023
Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İZZET ÖZTÜRK
- Tanzimat'tan Cumhuriyet'e İstanbul'da Latin Katolik yapıları
Latin Catholic buildings in Istanbul (From Tanzimat to Republican era)
SEZİM SEZER SEVİNÇ
Doktora
Türkçe
1997
Sanat TarihiMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiArkeoloji ve Sanat Tarihi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEMRA GERMANER
- The role of category theory in geometry
Kategori teorisinin geometrideki rolü
SABRİ KAAN GÜRBÜZER
Doktora
İngilizce
2014
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BEDİA AKYAR MOLLER
- The lattice of periods of a group action and its topology
Yörünge latisleri ve onların topolojileri
HÜSEYİN ACAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ERGÜN YALÇIN