Geri Dön

Simplişıl kümelerin alt kategorilerinde Serre homotopi teorisi

Serre homotopy theory in subcategories of simplicial sets

  1. Tez No: 197545
  2. Yazar: ÇİĞDEM KONURALP
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALİ MUTLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 90

Özet

ÖZETBu tez iki bölümden oluşmaktadır.lk bölümün başında, simplişıl kümeler ve topolojik uzaylar, simplişıl nesneler vedönüşümler, topolojik standart simpleks konularına yer veridi. Daha sonra, diğer bölümde bizegerekli olan temel kavramlar ve tanımlar verildi. Son olarak da kapalı model kategorilerinekısaca değinildi.S⊆» bir çarpımsal sistem ve C, S-burulma abelyankinci bölümde de, eğerkümelerinin bir sınıfı ise, 0 ≤ r ≤ n için n den daha büyük ve r den daha küçük boyutlarda aşikarMoore komplekslere sahip olan simplişıl kümelerin alt kategorilerinde Serre mod- C homotopiteorisini inceledik. Bu, böyle kategorilerde bir kapalı model yapısını vererek sonra dabirleştirilmiş homotopi teorisini çalışarak elde edilmiştir. n→∞ olduğunda, [6]' da Quillentarafından çalışılmış r-indirgenmiş simplişıl kümeler için Serre homotopi teorisini elde ederiz.n=r+1 durumu, cat-kümelerinin kategorilerinde veya kümelerin crossed modüllerinde Serrehomotopi teorisini göz önüne almaya imkan sağladı.

Özet (Çeviri)

ABSTRACTThe thesis consists of two chapters.In the first chapter, the notions of simplicial sets and topological spaces, simplicialobjects and maps, topological standart simplex are described in the early sections. However thenotions and definitions that will be used in the other chapter, are also expressed. The rest of thischapter the closed model categories are shortly described.S⊆» is a multiplicative system and C is the class of the S-In the second chapter, iftorsion abelian sets, we study Serre mod -C homotopy theory in the subcategories of simplicialr and greater than n forsets whose objects have trivial Moore in dimensions less than0 ≤ r ≤ n. This is carried by giving a closed model structure in these categories and thenn→∞, we obtain the Serre homotopy theorystudying the associated homotopy theory. Whenr -reduced simplicial sets studied by Quillen in [6]. The case n=r+1 allows to consider Serreforhomotopy theory in categories of cat-sets or crossed modules of sets.

Benzer Tezler

  1. Topological data analysis and clustering algorithms in machine learning

    Topolojik veri analizi ve makine öğreniminde kümeleme algoritmaları

    İSMAİL GÜZEL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATABEY KAYGUN

  2. High-rate activated sludge process for energy efficient wastewater treatment

    Enerji verimli atıksu arıtımı için yüksek yüklemeli aktif çamur prosesi

    HAZAL GÜLHAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Çevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İZZET ÖZTÜRK

  3. Tanzimat'tan Cumhuriyet'e İstanbul'da Latin Katolik yapıları

    Latin Catholic buildings in Istanbul (From Tanzimat to Republican era)

    SEZİM SEZER SEVİNÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Sanat TarihiMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    Arkeoloji ve Sanat Tarihi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEMRA GERMANER

  4. The role of category theory in geometry

    Kategori teorisinin geometrideki rolü

    SABRİ KAAN GÜRBÜZER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BEDİA AKYAR MOLLER

  5. The lattice of periods of a group action and its topology

    Yörünge latisleri ve onların topolojileri

    HÜSEYİN ACAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. ERGÜN YALÇIN