Kuasi-kuadratik fonksiyonellerin bir-buçuk lineer fonksiyonellerle gösterimi üzerine (Halperin problemi)
On the representation of quasi-quadratic functional by sesguilinear ones (Halperin problem)
- Tez No: 198746
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Jordan *-türevler, kuasi-kuadratik fonksiyonel, bir-buçuk lineerfonksiyonel, iç Jordan *-türev, *-cebirleri, Cauchy fonksiyonel denklem, ön-Hilbertuzayı, Jordan *-derivations, quasi-quadratic functional, sesquilinearfunctional, inner Jordan *-derivation, *-algebras, Cauchy functional equation, pre-Hilbert space
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
iÖZKUASİ-KUADRATİK FONKSİYONELLERİN BİR-BUÇUKLİNEER FONKSİYONELLERLE GÖSTERİMİ ÜZERİNE(HALPERİN PROBLEMİ)Emirhan, BelginYüksek Lisans Tezi, Matematik BölümüTez Yöneticisi: Yrd. Doç. Dr. Mehmet AçıkgözMart 2005, 82 sayfaHer bir bir-buçuk lineer fonksiyoneli Q ( x ) = S ( x, x) ile bir kuadratik fonksiyoneliverir. Kuasi-kuadratik fonksiyoneller gerçekte ne zaman kuadratik fonksiyonellerdir?Bir başka deyişle, bir Q kuasi-kuadratik fonksiyonel verildiğinde, Q ( x ) = S ( x, x)olacak şekilde bir-buçuk lineer fonksiyonel var mıdır?Bu çalışmada, kuasi-kuadratik fonksiyonellerin bir-buçuk lineer fonksiyonellerlegösterimi (Halperin problemi), halka modülleri, reel( ¡ ), karmaşık( £ ) vekuaternionik( H ) vektör uzayları ve *-cebirleri üzerinden ele alınmıştır. Bugösterimde Jordan *-türevlerinin nasıl bir ölçü olduğu gösterilmiştir. Kuadratikfonksiyonel kullanarak, bir iç çarpımın varlığı, Cauchy fonksiyonel denklemi ileilgili bazı problemlerle yakından ilişkilidir. Ek olarak, ön-Hilbert (iç çarpım) uzayınıkarakterize eden Jordan-Vonn Neumann teoreminin bir genişlemesi elde edilmiş vegaz dinamiğinde bir uygulaması verilmiştir.
Özet (Çeviri)
iiABSTRACTON THE REPRESENTATION OF QUASI-QUADRATICFUNCTIONALS BY SESQUILINEAR ONES(HALPERIN PROBLEM)Emirhan, BelginM.Sc.in Department of MathematicsSupervisor: Asst. Prof. Dr. Mehmet AçıkgözMarch 2005, 82 pagesEach sesquilinear functional gives rise to a quadratic functional withQ ( x ) = S ( x, x) . When quasi-quadratic functionals are in fact quadratic functionals.In other words, given a quasi-quadratic functional Q does there exist a sesquilinearfunctional S such that Q ( x ) = S ( x, x) ?In this study, the representation of quasi-quadratic functionals by sesquilinearones (Halperin problem) over ring modules, real( ¡ ), complex( £ ), quaternionic( H )vector spaces and *-algebras is given. It is shown that how Jordan *-derivations ariseas a measure in this representation. Existence of an inner product by using quadraticfunctional is closely related to the some problems about Cauchy functional equation.Moreover, an extension of Jordan-Vonn Neumann teorem that characterizes pre-Hilbert (inner product) space is obtained and the application to a gas dynamics isgiven.
Benzer Tezler
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Banka kredilerinin ekonomide yarattıkları etkiler
Başlık çevirisi yok
NİHAL ÜÇSU
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Ekonomiİstanbul Üniversitesiİktisat Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAYRİ ERDOĞAN ALKİN
- İlkokul birinci sınıfa devam eden yedi yaşındaki çocukların ahlaki yargılarını etkileyen faktörler
Some factors influencing the moral jud gements of the seven year age students going to primary school's firot grade
GELENGÜL KOCA
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
PsikolojiAnkara ÜniversitesiEv Ekonomisi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MİNE MANGIR