Geri Dön

Benzerlik geometrisinde noktaların tam invaryantları sistemi

The complete system of point invariants in the similarity geometry

  1. Tez No: 213877
  2. Yazar: MUHSİN İNCESU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. DJAVVAT KHADJIEV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Invaryant, Benzerlik Dönüşümü, Benzerlik Grubu, Homoteti, Benzerlik Geometrisi, Invariant, Similarity Transformation, Similarity Group, Homotethy, Similarity Geometry
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 171

Özet

Bu çalışmada; öncelikle n boyutlu benzerlik dönüşümlerinin B(n) grubu ve bu grubun SB(n), LB(n), SLB(n), H(n) LH(n) gibi önemli altgrupları ifade edilmiştir. Bu grupların n = 1 ve n = 2 için G- yörüngeleri bulunmuştur. n = 2 durumunda benzerlik gruplarının en önemli alt grupları olan LB(n) ve B(n) grupları için invaryant rasyonel fonksiyonlar ve bu invaryant rasyonel fonksiyonların üreteç kümeleri elde edilmiştir. Ardından 1 boyutlu lineer uzayda, yani R de verilen iki ayrı nokta sistemlerinin LB(1) ve B(1) denklik şartları ve de noktalar sisteminin LB(2) ve B(2) denklik şartları incelenmiştir. Böylece, nokta sistemlerinin invaryantları, LB(2) ve B(2) invaryant rasyonel fonksiyonların üreteç kümeleri ile verilerek iki sistemin birbirine benzer olup olmadığı kolayca test edilebilmektedir.

Özet (Çeviri)

In this study, first of all, the similarity group B(n) and its important subgroups SB(n), LB(n), SLB(n), H(n), LH(n) are introduced in the dimension n. The G- orbits of each mentioned subgroups of the similarity group B(n) are studied and sketched in the dimension 1 and dimension 2. In addition invariant rational functions and their generator sets for the most mentioned subgroups of the group B(n) in dimension 2 are obtained. The LB(1)- and B(1)-equivalence conditions are investigated for given two-point systems in 1-dimensional linear space R. Later the LB (2) and B(2)- invariant rational functions and their generators are obtained. Then the LB(2) and B(2)- equivalence conditions are investigated for given two points systems in 2-dimensional linear space R2. So any two systems can be tested easily using LB (2) and B(2)- invariant rational functions.

Benzer Tezler

  1. Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi

    Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque

    EVREN YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE

  2. Kentsel mekan zenginliğinin kaos teorisi ve fraktal geometri kullanılarak değerledirilmesi

    Evaluating richness of urban space by using chaos theory and fraktal geometry

    H. SERDAR KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Şehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FULİN BÖLEN

  3. Bir ergimiş tuz reaktöründe kor akışının CFD analizi ile homojenleştirilmesi

    Homogenization of core flow ın a molten salt reactor by CFD analysis

    İSMAİL YAĞCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Nükleer MühendislikSinop Üniversitesi

    Nükleer Enerji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN ŞAHİNER

    DOÇ. DR. ZEKERİYA PARLAK

  4. Yapay zeka ve gökdelen tasarımı

    Artificial intelligence and skyscraper design

    ŞELALE ELÇİN SUNGUR DÖLGEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MimarlıkMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÜMİT TURGAY ARPACIOĞLU

  5. İki boyutlu lorentz benzerlik geometrisinde noktaların invaryatları

    Invariants of points in the two dimensional lorentzian similarity geometry

    KADER ÖZBEKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İDRİS ÖREN