Benzerlik geometrisinde noktaların tam invaryantları sistemi
The complete system of point invariants in the similarity geometry
- Tez No: 213877
- Danışmanlar: PROF. DR. DJAVVAT KHADJIEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Invaryant, Benzerlik Dönüşümü, Benzerlik Grubu, Homoteti, Benzerlik Geometrisi, Invariant, Similarity Transformation, Similarity Group, Homotethy, Similarity Geometry
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 171
Özet
Bu çalışmada; öncelikle n boyutlu benzerlik dönüşümlerinin B(n) grubu ve bu grubun SB(n), LB(n), SLB(n), H(n) LH(n) gibi önemli altgrupları ifade edilmiştir. Bu grupların n = 1 ve n = 2 için G- yörüngeleri bulunmuştur. n = 2 durumunda benzerlik gruplarının en önemli alt grupları olan LB(n) ve B(n) grupları için invaryant rasyonel fonksiyonlar ve bu invaryant rasyonel fonksiyonların üreteç kümeleri elde edilmiştir. Ardından 1 boyutlu lineer uzayda, yani R de verilen iki ayrı nokta sistemlerinin LB(1) ve B(1) denklik şartları ve de noktalar sisteminin LB(2) ve B(2) denklik şartları incelenmiştir. Böylece, nokta sistemlerinin invaryantları, LB(2) ve B(2) invaryant rasyonel fonksiyonların üreteç kümeleri ile verilerek iki sistemin birbirine benzer olup olmadığı kolayca test edilebilmektedir.
Özet (Çeviri)
In this study, first of all, the similarity group B(n) and its important subgroups SB(n), LB(n), SLB(n), H(n), LH(n) are introduced in the dimension n. The G- orbits of each mentioned subgroups of the similarity group B(n) are studied and sketched in the dimension 1 and dimension 2. In addition invariant rational functions and their generator sets for the most mentioned subgroups of the group B(n) in dimension 2 are obtained. The LB(1)- and B(1)-equivalence conditions are investigated for given two-point systems in 1-dimensional linear space R. Later the LB (2) and B(2)- invariant rational functions and their generators are obtained. Then the LB(2) and B(2)- equivalence conditions are investigated for given two points systems in 2-dimensional linear space R2. So any two systems can be tested easily using LB (2) and B(2)- invariant rational functions.
Benzer Tezler
- Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi
Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque
EVREN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE
- Kentsel mekan zenginliğinin kaos teorisi ve fraktal geometri kullanılarak değerledirilmesi
Evaluating richness of urban space by using chaos theory and fraktal geometry
H. SERDAR KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FULİN BÖLEN
- Bir ergimiş tuz reaktöründe kor akışının CFD analizi ile homojenleştirilmesi
Homogenization of core flow ın a molten salt reactor by CFD analysis
İSMAİL YAĞCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Nükleer MühendislikSinop ÜniversitesiNükleer Enerji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN ŞAHİNER
DOÇ. DR. ZEKERİYA PARLAK
- Yapay zeka ve gökdelen tasarımı
Artificial intelligence and skyscraper design
ŞELALE ELÇİN SUNGUR DÖLGEN
Doktora
Türkçe
2023
MimarlıkMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÜMİT TURGAY ARPACIOĞLU
- İki boyutlu lorentz benzerlik geometrisinde noktaların invaryatları
Invariants of points in the two dimensional lorentzian similarity geometry
KADER ÖZBEKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İDRİS ÖREN