Dönme katsayısı ve moleküler integraller
Rotation coefficient and molecular integrals
- Tez No: 222382
- Danışmanlar: DOÇ.DR. EMİN ÖZTEKİN, PROF.DR. METİN YAVUZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Dönme katsayısı, Fourier dönüsüm metodu, Düzensiz katı harmonik, Nükleer çekim integrali, Coulomb integrali, STO, Rotation coefficient, Fourier transform method, Irregular solid harmonic, Nuclear attraction integral, Coulomb integral, STO
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Bu çalısmanın amacı, dönme katsayısını ve Fourier dönüsüm metodu kullanılarak düzensiz katı harmonik (ISH) ile Slater tip atomik orbital (STO) arasındaki örtme integralini, iki-merkezli nükleer çekim integralini ve iki-merkezli Coulomb integralini incelemektir. Amaçlara yönelik olarak çalısma iki bölüm halinde hazırlanmıstır. lk bölümde, dönme katsayıları iki yardımcı fonksiyonun çarpımı seklinde yazılmıstır. Bu yardımcı fonksiyonlar ve hipergeometrik fonksiyonlar için Gauss' tekrarlama formülleri kullanılarak dönü matris elemanları için yeni tekrarlama bagıntıları elde edilmistir. Yeni tekrarlama bagıntılarının temel avantajı, yüksek açısal momentum kuantum sayılarında yardımcı fonksiyonların bu tekrarlama bagıntılarını kullanarak dönü matris elemanlarını hesaplayan genel bir algoritma elde etmektir. Dönme katsayıları için Mathematica 5.0 programlama dilinde program yapılmıs ve bazı kuantum sayıları için elde edilen sonuçların kaynaklarda bulunan sonuçlarla uyum içinde oldugu görülmüstür. İkinci bölümde, Fourier dönüsüm metodu ile ilk olarak ISH'lar ve STO'lar arasındaki farklı perdeleme sabitli örtme integralinin analitik ve sayısal davranısı incelenmistir. İkinci olarak STO'lar bazında iki-merkezli nükleer çekim integrali için ve son olarak STO'lar bazında iki-merkezli aynı ve farklı perdeleme sabitli Coulomb integrali için analitik ifadeler türetilmistir. Analitik ifadelerin elde edilmesinde Fourier dönüsümünden baska rasyonel fonksiyonların Taylor açılımları ve kısmi kesir dagılımları kullanılmıstır. ISH'lar ve STO'lar arasındaki farklı perdeleme sabitli örtme integrali; Gegenbauer ve Gaunt katsayıları, ISH'lar ve STO'ların sonlu ve sonsuz seri toplamları cinsinden elde edilmistir. Elde edilen analitik ifadeler için Mathematica 5.0 programlama dilinde bir program yapılmıstır. Sayısal sonuçların dogrulugunun ISH'lar ve STO'ların kuantum sayıları, perdeleme sabiti ve çekirdekler arası mesafenin keyfi degerleri için oldukça yüksek oldugu görülmüstür. Benzer sekilde, iki-merkezli nükleer çekim integralleri ile aynı ve farklı perdeleme sabitli iki-merkezli Coulomb integralleri için Fourier dönüsüm metodu ve STO'lar kullanılarak elde edilen analitik ifadeler, Taylor açılımları ve bazı matematiksel islemler yapılarak STO'ların lineer toplamı cinsinden elde edilmistir.
Özet (Çeviri)
The aim of this study is to examine rotation coefficients and by using the Fourier transform method overlap integrals between Slater type orbitals (STOs) and Irregular Solid Harmonic (ISH), two-center nuclear attraction integrals and two-center Coulomb integrals. As directed towards the goals this study has been designed in two parts. In the first section, rotation coefficients have been written as a product of two auxiliary functions. By using Gauss? recurrence formulas for hypergeometric functions and this auxiliary functions, new recurrence relations of the rotation matrix elements have been derived. The main advantage of the new recurrence relations is to obtain general algorithm to compute the rotation matrix elements by using the new recurrence relationships of the auxiliary functions with high angular momentum quantum numbers. The program using Mathematica 5.0 language has been constructed for rotation coefficients and it has been seen that the numerical results obtained for some quantum numbers have been in agreement with the results in literature. In the second section, via the Fourier transform method firstly, analytical and numerical treatment of overlap integrals with different screening parameters between STOs and ISHs have been examined. Secondly for two-center nuclear attraction integrals over STOs and finally for two-center Coulomb integrals with same and different screening parameters over STOs analytical expressions have been derived. To obtain analytical expressions partial-fraction decomposition and Taylor expansions of rational functions have been used except for Fourier transform method. Overlap integrals between STOs and ISHs with different screening parameters have been obtained in terms of Gaunt, and Gegenbauer coefficients, ISHs, finite and infinite sums of series of STOs. For analytical expressions obtained the program using Mathematica 5.0 language has been constructed. It has been seen that the accuracy of the numerical results is quite high for the quantum numbers of STOs, ISHs and for V arbitrary values of internuclear distances and screening parameters of atomic orbitals. Similarly, for two-center nuclear attraction integrals and two-center Coulomb integrals with same and different screening parameters the analytical expressions obtained using Fourier transform method and STOs have been expressed in terms of linear combination of STOs by using Taylor expansions and some mathematical tools.
Benzer Tezler
- Dönü örtme integralleri
Rotation overlap integrals
SERPİL ERYILMAZ
Doktora
Türkçe
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMİN ÖZTEKİN
- Yerel olmayan Timoshenko çubuklarında burkulma probleminin başlangıç değerleri yöntemiyle incelenmesi
Investigation of buckling analysis based on nonlocal Timoshenko rods by the method of initial values
EROL DEMİRKAN
Doktora
Türkçe
2020
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. REHA ARTAN
- Molecular dynamics study of macromolecular motions and polypeptide helical stabilites in solution
Başlık çevirisi yok
PEMRA DORUKER
- 635 nm çok-modlu fotodinamik terapi lazer cihazı ile inek karaciğer dokusunun optik karakterizasyonunun yapılması
Optical characterization of bovine liver tissue with 635 nm multi-mode photodynamic therapy laser device
YAŞAR BARIŞ DOLUKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
BiyomühendislikSakarya Uygulamalı Bilimler ÜniversitesiBiyomedikal Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL ARSLAN
