P-adik q-ölçüm ve uygulamaları
P-adic q-measure and its applications
- Tez No: 246407
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Bu tezde elde edilen sonuçlar aşağıdaki konu başlıkları altında ayrıntılı olarak verilmiştir. Bunlar q -Euler sayılarının ve polinomlarının üreteç fonksiyonları, yüksek mertebeden twisted q -Euler sayıları ve polinomları, twisted Hurwitz tipi q-Euler zeta fonksiyonu, twisted Euler l fonksiyonu, p -adik q-Euler ölçümü ve uygulamaları, p -adik q-ölçüm ve integralin uygulamalarıdır.Bu çalışma birinci bölüm giriş olmak üzere dokuz bölümden oluşmaktadır.İkinci bölümde çalışmanın diğer bölümlerinde kullanılan tanım, kavram ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde p-adik analizin bazı özel kavramları, tanımları ve teoremleri verilmiştir.Dördüncü bölümde q-analizin tarihçesi kısaca verilmiştir. Daha sonra q-analizde kullanılan bazı notasyonlar ve özellikler verilmiştir.Beşinci bölümde q-Euler sayılarının ve polinomlarının yeni üreteç fonksiyonları verilmiştir. q -Euler polinomlarının dağılım bağıntısı (Raabe bağıntısı) elde edilmiştir.Altıncı bölümde ise twisted (h,q)-Euler sayılarının ve polinomlarının ve yüksek mertebeden twisted (h,q)-Euler sayılarının ve polinomlarının p-adik q-Volkenborn integrali ve katlı p-adik q -Volkenborn integrali yardımıyla, üreteç fonksiyonları tanımlanmıştır. Twisted q-Euler polinomları için dağılım bağıntıları elde edilmiştir.Yedinci bölümde twisted (h,q)-Euler sayılarının ve polinomlarının interpolasyon fonksiyonları tanımlanmıştır.Sekizinci bölümde p-adik q-Euler ölçümü inşa edilmiştir. Bu ölçüm ile p-adik integral arasındaki bağıntılar verilmiştir. Bu bağıntılar kullanılarak, p-adik analizdeki bazı uygulamaları verilmiştir. Bu bölümde ayrıca twisted Daehee sayıları ve polinomları tanımlanmıştır. Bu polinomların dağılım bağıntısı ve özellikleri elde edilmiştir.Dokuzuncu bölümde ise p-adik q-ölçümün uygulamaları incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
The results obtained in this thesis are generating functions of q-Euler numbers and polynomials, higher order twisted q-Euler numbers and polynomials, twisted Hurwitz type q-Euler zeta function, twisted Euler l -function, p-adic q-Euler measure and its applications, and also applications of integral.This study consists of nine chapters of which the first one is the Introduction.In the second chapter, some basic definitions and notions which will be used in other chapters are given.In the third chapter, some notions, definitions and theorems from p-adic analysis are given.In the fourth chapter, a brief history of q-analysis is given. Afterwards, basic notions and results of q-analysis are recalled.In the fifth chapter, new generating functions of q-Euler numbers and polynomials are given. Also distribution relation (Raabe rule) of q-Euler polynomials is obtained.In the sixth chapter, the generating functions of twisted (h,q) -Euler numbers and polynomials and higher order twisted (h,q)-Euler numbers and polynomials are defined by means of p-adic q-Volkenborn integral and multiple p-adic q-Volkenborn integral. Also distribution relations for q-Euler polynomials are obtained.In the seventh chapter, interpolation functions of twisted (h,q)-Euler numbers and polynomials are defined.In the eighth chapter, p-adic q-Euler measure is built. Some relations between this measure and p-adic integral are given. Using these relations, some applications in p-adic analysis are given. Also twisted Daehee numbers and polynomials are defined. Distribution relation and properties of these polinomials are obtained.In the nineth chapter, applications of p-adic q-measure are discussed.
Benzer Tezler
- p-adik gama fonksiyonu ve q-genişlemesinin integral gösterimleri
The integral representations of p-adic gamma function and its q-extension
ÖZGE ÇOLAKOĞLU HAVARE
- Euler ve q-Euler polinomları ve yaklaşım özellikleri
Euler and q-Euler polynomials and their approximation properties
NURGÜL ASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
- Bazı p-adik diferensiyel denklemler üzerine
On some p-adic differential equations
ABDULKADİR AŞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAMZA MENKEN