Geri Dön

P-adik q-ölçüm ve uygulamaları

P-adic q-measure and its applications

  1. Tez No: 246407
  2. Yazar: HACER ÖZDEN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Uludağ Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 84

Özet

Bu tezde elde edilen sonuçlar aşağıdaki konu başlıkları altında ayrıntılı olarak verilmiştir. Bunlar q -Euler sayılarının ve polinomlarının üreteç fonksiyonları, yüksek mertebeden twisted q -Euler sayıları ve polinomları, twisted Hurwitz tipi q-Euler zeta fonksiyonu, twisted Euler l fonksiyonu, p -adik q-Euler ölçümü ve uygulamaları, p -adik q-ölçüm ve integralin uygulamalarıdır.Bu çalışma birinci bölüm giriş olmak üzere dokuz bölümden oluşmaktadır.İkinci bölümde çalışmanın diğer bölümlerinde kullanılan tanım, kavram ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde p-adik analizin bazı özel kavramları, tanımları ve teoremleri verilmiştir.Dördüncü bölümde q-analizin tarihçesi kısaca verilmiştir. Daha sonra q-analizde kullanılan bazı notasyonlar ve özellikler verilmiştir.Beşinci bölümde q-Euler sayılarının ve polinomlarının yeni üreteç fonksiyonları verilmiştir. q -Euler polinomlarının dağılım bağıntısı (Raabe bağıntısı) elde edilmiştir.Altıncı bölümde ise twisted (h,q)-Euler sayılarının ve polinomlarının ve yüksek mertebeden twisted (h,q)-Euler sayılarının ve polinomlarının p-adik q-Volkenborn integrali ve katlı p-adik q -Volkenborn integrali yardımıyla, üreteç fonksiyonları tanımlanmıştır. Twisted q-Euler polinomları için dağılım bağıntıları elde edilmiştir.Yedinci bölümde twisted (h,q)-Euler sayılarının ve polinomlarının interpolasyon fonksiyonları tanımlanmıştır.Sekizinci bölümde p-adik q-Euler ölçümü inşa edilmiştir. Bu ölçüm ile p-adik integral arasındaki bağıntılar verilmiştir. Bu bağıntılar kullanılarak, p-adik analizdeki bazı uygulamaları verilmiştir. Bu bölümde ayrıca twisted Daehee sayıları ve polinomları tanımlanmıştır. Bu polinomların dağılım bağıntısı ve özellikleri elde edilmiştir.Dokuzuncu bölümde ise p-adik q-ölçümün uygulamaları incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

The results obtained in this thesis are generating functions of q-Euler numbers and polynomials, higher order twisted q-Euler numbers and polynomials, twisted Hurwitz type q-Euler zeta function, twisted Euler l -function, p-adic q-Euler measure and its applications, and also applications of integral.This study consists of nine chapters of which the first one is the Introduction.In the second chapter, some basic definitions and notions which will be used in other chapters are given.In the third chapter, some notions, definitions and theorems from p-adic analysis are given.In the fourth chapter, a brief history of q-analysis is given. Afterwards, basic notions and results of q-analysis are recalled.In the fifth chapter, new generating functions of q-Euler numbers and polynomials are given. Also distribution relation (Raabe rule) of q-Euler polynomials is obtained.In the sixth chapter, the generating functions of twisted (h,q) -Euler numbers and polynomials and higher order twisted (h,q)-Euler numbers and polynomials are defined by means of p-adic q-Volkenborn integral and multiple p-adic q-Volkenborn integral. Also distribution relations for q-Euler polynomials are obtained.In the seventh chapter, interpolation functions of twisted (h,q)-Euler numbers and polynomials are defined.In the eighth chapter, p-adic q-Euler measure is built. Some relations between this measure and p-adic integral are given. Using these relations, some applications in p-adic analysis are given. Also twisted Daehee numbers and polynomials are defined. Distribution relation and properties of these polinomials are obtained.In the nineth chapter, applications of p-adic q-measure are discussed.

Benzer Tezler

  1. p-adik gama fonksiyonu ve q-genişlemesinin integral gösterimleri

    The integral representations of p-adic gamma function and its q-extension

    ÖZGE ÇOLAKOĞLU HAVARE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAMZA MENKEN

  2. Euler ve q-Euler polinomları ve yaklaşım özellikleri

    Euler and q-Euler polynomials and their approximation properties

    NURGÜL ASLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET AÇIKGÖZ

  3. p-adik gamma fonksiyonunun q-genişlemesi

    q-extension of the p-adic gamma function

    ADVİYE KÖRÜKÇÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HAMZA MENKEN

  4. Yarı kuvvetli P-adik U sayıları

    Başlık çevirisi yok

    HÜLYA DURU HAYTA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAMİL ALNIAÇIK

  5. Bazı p-adik diferensiyel denklemler üzerine

    On some p-adic differential equations

    ABDULKADİR AŞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HAMZA MENKEN