Pricing and optimal exercise of perpetual american options with linear programming
Vadesiz amerikan tipi opsiyonların doğrusal programlama ile fiyatlandırılması ve en iyi kullanım değerlerinin belirlenmesi
- Tez No: 255981
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA ÇELEBİ PINAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 100
Özet
Vadesiz Amerikan opsiyonları, klasik Amerikan opsiyonlarından farklı olaraksahiplerine bir hisse senedini, herhangi bir bitiş zamanı olmaksızın, ileri bir tarihteönceden belirlenmiş bir fiyat üzerinden alma veya satma hakkı verirler. Buçalışmada, söz konusu opsiyonların yazıldığı tarihten itibaren en iyi kazancı verecekşekilde ne zaman kullanılması gerektiği problemi ele alınmıştır. Farklı ayrıkdurumlu ve ayrık zamanlı Markov rassal süreçleri altında incelenen problem,değer fonksiyonunun“excessive”ve“majorant”özellikleri kullanılarak sonsuzdeğişkenli doğrusal programlama ile modellenmiştir. En iyi opsiyon kullanım zamanınıveren strateji, kuvvetli çifteşlik (strong duality) özelliği de gösteren problemdetümler gevşeklik (complementary slackness) koşulları kullanılarak karakterizeedilmiş, opsiyonun hangi hisse değerlerinde kullanılması gerektiği belirlenmiştir.İkili, üçlü basit rassal yürüyüş ile geometrik rassal yürüyüş senaryolarında elde edilensonuçlar paralellik göstermekte, en iyi opsiyon kazancının hesaplanan en iyi kullanım noktasındanitibaren elde edileceğini belirtmektedir.Elde edilen diğer bir sonuç, geometrik rassal yürüyüş modelinde opsiyonun en iyikullanım noktalarının, durum geçiş olasılıkları ve ekonomik iskonto çarpanının belirlediğibir faktör doğrultusunda, sadece belirli özel durumlarda var olabileceğinigöstermektedir. Çalışma, farklı alım ve satım opsiyonlarının birleştirilmesindenmeydana gelen“spread”ve“strangle”tipi kazanç fonksiyonlarının en iyi kullanımaralıklarının basit rassal yürüyüş altında belirlenmesiyle tamamlanmıştır.
Özet (Çeviri)
An American option is the right but not the obligation to purchase or sell anunderlying equity at any time up to a predetermined expiration date for a predeterminedamount. A perpetual American option differs from a plain Americanoption in that it does not expire. In this study, we solve the optimal stoppingproblem of a perpetual American option with methods from the linear programmingliterature. Under the assumption that the underlying's price follows a discretetime and discrete state Markov process, we formulate the problem with aninfinite dimensional linear program using the excessive and majorant properties ofthe value function. This formulation allows us to solve complementary slacknessconditions efficiently, revealing an optimal stopping strategy which highlights theset of stock-prices for which the option should be exercised. Under two differentstock-price movement scenarios (simple and geometric random walks), we showthat the optimal strategy is to exercise the option when the stock-price hits a specialcritical value. The analysis also reveals that such a critical value exists onlyfor some special cases under the geometric random walk, dependent on a combinationof state-transition probabilities and the economic discount factor. Wefurther demonstrate that the method is useful for determining the optimal stoppingtime for combinations of plain vanilla options, by solving the same problemfor spread and strangle positions under simple random walks.
Benzer Tezler
- Pricing and hedging of contingent claims in incomplete markets
Koşullu yükümlülüklerin eksik piyasalarda fiyatlandırılması
AHMET CAMCI
Doktora
İngilizce
2010
Ekonomiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. MUSTAFA Ç. PINAR
- Pricing American options under discrete and continuous time setting
Amerikan opsiyonlarının kesikli ve sürekli zaman modelleri altında fiyatlanması
SİNEM KOZPINAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR
PROF. DR. ZEHRA NURAY GÜNER
- Sigortada dağıtım ve tutundurma metodları
Başlık çevirisi yok
BANU GÖNENÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
SigortacılıkMarmara ÜniversitesiSigortacılık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN GÜRBÜZ
- Yatırım kararlarının değerlemesinde reel opsiyonları bilişim teknolojileri yatırım uygulaması
Valuation of investment decisions with real options: Information technologies investment practice
SELÇUK ALTAN ÖZOĞUL
- Otel işletmelerinde ürün stratejisi, Antalya yöresindeki beş yıldızlı bir otel işletmesinde uygulama
Başlık çevirisi yok
FATMA KURCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
TurizmAkdeniz ÜniversitesiTurizm İşletmeciliği Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. SERDAR TETİK