Açıları ve kenarları aritmetik, geometrik ve harmonik dizi oluşturan üçgenler ile x2+3y2=z2 diophantine denklemi arasındaki ilişki üzerine bir araştırma
A research on the relations between triangles which angles and sides in arithmetic, geometric and harmonic progression with x2+3y2=z2 diophantine equation
- Tez No: 259306
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. AHMET CİHANGİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Aritmetik üçgen, Arithmetic triangle
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İlköğretim Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada; ilk olarak aritmetik üçgenler tanıtıldı ve aritmetik üçgenlerden Pythagorean üçgenlerinin nasıl elde edileceği verildi. Sonra bir üçgenin kenarlarının nasıl aritmetik dizi olduğu ve hangi durumda harmonik ve geometrik dizi olacağı araştırıldı. Kenarları tamsayı olan üçgenler ile x2+3y2=z2 Diophantine denkleminin çözümleri arasındaki ilişki araştırıldı. Bu çözümlerden, kenarları tamsayı olan üçgenlerin üretilebileceği gösterildi. Son olarak genel aritmetik üçgenler ile Bhaskara Denkleminin çözümleri arasındaki ilişkiler ortaya kondu.
Özet (Çeviri)
By this study, firstly, we described the basic knowledge of aritmetic triangles and we gave information about how Pythagorean triangles are gained from arithmetic triangles. Then how to be a triangle sides an aritmetic progression and the case of triangle sides in geometric and harmonic progression are searched. And then the relations between triangles with integer sides and solution of diophantine equation x2+3y2=z2 has been described. Utilization of these studies, how to triangles with integer sides being derived has been proved. Lastly the relations between general arithmetic triangles and the solution of Bhaskara Equation has been presented.
Benzer Tezler
- Türkiye'de dış borçlanmayı etkileyen faktörler ve dış borçlanmanın ekonomik katkıları
Başlık çevirisi yok
MEHMET AKÇAY
- İmara ilişkin bağışlamaların gelişimi ve değerlendirilmesi
Evoution et evaluation des amnisties concernant le constructions et le development du territoire
AHMET LÜTFİ UZEL
- Yanal su alma yapılı dolu gövdeli bağlamalarda ayırma duvarının sürüntü maddesine etkisi
Einfluss der trennwaendezur verhütung der seitlichen wasserentnahmen der fasten wehranglagen
TÜLAY ÖZBEK
- Çok parçalı sistemlerin analizine bir örnek: azdırma malafa sisteminin deformasyon analizi
An Example to the analysis of multi-part systems: defermation analysis of an arbor mechanism in a hobbing machine
ERKAN GÜRSEL
