Lineer ve lineer olmayan integral denklemlerin ve integro-diferensiyel denklemlerin çözümlerinin varyasyonel iterasyon metodu ile hesaplanması
Computation of solutions of linear and non-linear integral equations and integro-differential equations using variational iteration method
- Tez No: 285317
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MEHMET TARIK ATAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lineer ve lineer olmayan integral ve integro-diferansiyel denklemler, Varyasyonelİterasyon Metod, Linear and non-linear integral and integro-differential equations, Variational IterationMethod
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Niğde Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Lineer ve lineer olmayan integral ve integro-diferansiyel denklemler modern matematiğin önemli bir dalıdır ve mühendislik, mekanik, fizik, kimya, astronomi, ekonomi, potansiyel teori gibi pek çok uygulama alanında ortaya çıkan problemlerin çözümüyle ilgilenir. Lineer ve lineer olmayan integral ve integro-diferansiyel denklemlerin nümerik ve yarı-analitik çözümünde kullanılan Adomian Decomposition Metodu (ADM), Diferansiyel Transform Metodu (DTM), Homotopy Perturbation Metodu (HPM), Galerkin metodu, Taylor- Chebhsyev collocation metotları gibi pek çok metod vardır.Biz bu çalışmada son dönemde önerilmiş olan ve pek çok çeşitli doğrusal ve doğrusal olmayan diferansiyel denklemler, sınır-değer ve başlangıç-değer problemleri, diferansiyel denklem sistemlerine başarıyla uygulanmış olan analitik yaklaşım tekniği olan Varyasyonel İterasyon metodunu (VIM), lineer ve lineer olmayan integral ve integro-diferansiyel denklemleri hesaplanmada kullandık.
Özet (Çeviri)
Linear and non-linear integral and integro-differential equations are an important branch of modern mathematics and deal with the solution of the problems arising frequently in many applied areas which include engineering, mechanics, physics, chemistry, astronnmy, electrostatics, potantial teori, etc. There ara several numerical or semi-analytical methods available for solving linear and non-linear integral and integro-differential equations. For example, Adomian Decmposition Mehtod (ADM), Differential Transform Method (DTM), Homotopy Perturbation Method (HPM), Galerkin Method , Taylor- Chebhsyev collocation method.In this work, recently proposed analytical approximation solution technique Variational Iteration Method (VIM), which has been succesfully applied to various kinds of linear and nonlinear differential equations, boundary-value and initial-value problems and differential equations systems, is used for solving of linear and non-linear integral and integro-differential equations.
Benzer Tezler
- Adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin tekillik analizleri ve integre edilebilirlikleri
Singularity analysis and integrability of the ordinary and partial di̇fferential equations
ABDULLAH TOPÇU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET CAN
- Diferansiyel dönüşüm yönteminin integro_ diferansiyel denklemler için bir uygulaması
An application of differential transform method for integro_differantial equantions
AYTEN AKIN
- İntegro-diferansiyel denklemlerin sonlu farklar yöntemi ile çözümleri
Numerical solutions of integro-differential equations via the finite difference method
SİBEL ERTUĞRUL
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikBatman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FIRAT ÇAKIR
- Singüler pertübre volterra integro-diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of singularly perturbed volterra integro-differential equations
SEBAHEDDİN ŞEVGİN
- Lineer integral denklemler için bazı çözüm yöntemleri
Some solution methods of linear integral equations
TUĞBA DAYMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMEL YAVUZ
- The Behavior of solutins of fouth-order nonlinear elliptic equations in unbounded domains
Dördüncü basamaktan nonlineer eliptik denklemlerin çözümlerinin sınırsız bölgedeki davranışı
FARAMARZ TAHAMTANI
Doktora
İngilizce
1993
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKAY ÇELEBİ