Dinamik topolojik lojiklerin ifade güçleri
Expressivity of dynamic topological logics
- Tez No: 291051
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. TAHSİN ÖNER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu tezin amacı, dinamik topolojik lojiği, topolojik dinamik sistemlerin noktalarının yörüngeleri hakkında çıkarımlar yapabilmek için kullanmaktır.Tez, beş bölümden oluşmaktadır.Tez ile ilgili genel bilgilerin yer aldığı giriş bölümünden sonra, önbilgiler bölümünde çeşitli temel kavramlara yer verildi.Üçüncü bölümde, yörünge kavramı tanıtıldı ve yörünge davranışları sınıflandırıldı.Dördüncü bölümde, temel dinamik dilin, yörüngelerin topolojik olarak ilginç özelliklerinin çoğunu ifade edebilmek için yeterli ifade gücüne sahip olmadığı gösterildi ve sonra amaçlanan ifade gücüne sahip olan zenginleştirilmiş dile ulaşmak için nominaller ve bazı operatörler eklenerek dil genişletildi.Beşinci bölümde, dinamik modalite için yeni bir yorum önerildikten sonra bu yorum altındaki temel dinamik dilin de yörüngelerin topolojik olarak ilginç özelliklerinin çoğunu ifade edebilmek için yeterli ifade gücüne sahip olmadığı gösterildi. Son olarak, bu dil melezleştirilerek ve genişletilerek elde edilen zenginleştirilmiş diller ile ilgili ulaşılan sonuçlar doğrultusunda, yeni yorumun eskisinden daha fazla ifade gücü sağladığına ve dolayısıyla, topolojik dinamik sistemler hakkında çıkarımlarda bulunmak için daha uygun olduğuna karar verildi.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to put dynamic topological logic in use for reasoning about the orbits of the points in topological dynamical systems.This thesis consists of five sections.After the introduction chapter in which the general information concerning tothe thesis is given, in the Preliminaries, various fundamental notions are mentioned.In the Section 3, we remind the orbit notion and present the classification for orbit behaviors.In the Section 4, we show that the basic dynamic language does not have enough expressive power to express most of the topologically interesting properties of the orbits and to obtain the enriched language which has intended expressive power, we expand the language by adding some operators and nominals.In the Section 5, we first suggest a new interpretation for the dynamic modality. Then, we show that the basic dynamic language under this new interpretation also does not have enough expressive power to express most of the topologically interesting properties of the orbits. Our results obtained by expanding the new language indicate that this new interpretation provides more expressive power then the old one does and so, it is more convenient for reasoning about topological dynamical systems.
Benzer Tezler
- Dinamik topolojik sistemler üzerine
On dynamic topological systems
ALPER ÜLKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikSinop ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CİHANGİR ALACA
- Sürekli zamanlı topolojik dinamik sistemin rotasyon entropi fonksiyonu
Başlık çevirisi yok
BÜNYAMİN AYDIN
- Sembolik dinamik sistemin topolojik entropi fonksiyonunun bazı özellikleri
Başlık çevirisi yok
İSMAİL SAKA
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BÜNYAMİN AYDIN
- Lineer dinamiklerde bağlantılılık teoremleri
Connectedness theorems in linear dynamics
SEMİHA BEKŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR MARTİN